同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

1、1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及它們之間的聯(lián)系；2、熟練掌握已知一個(gè)角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法。3、牢固掌握同角三角函數(shù)的兩個(gè)關(guān)系式，并能靈活運(yùn)用于解題，提高學(xué)生分析、解決三角的思維能力；教學(xué)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)的確定，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1：如圖任意角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P（x,y）,A則由三角函數(shù)的定義可知：T問(wèn)題2：指出圖中的三角函數(shù)線：正弦線: 余弦線: 正切線: 問(wèn)題3：利用三角函數(shù)的定義確定三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)：?jiǎn)栴}4：特殊角的

2、三角函數(shù)值角度弧度001010不存在0-10-10不存在二、新課講授探究1：能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā)找出同一個(gè)角的不同三角函數(shù)之間的關(guān)系嗎？以正弦線 ,余弦線 和半徑 三者的長(zhǎng)構(gòu)成 三角形,其中.由勾股定理知，得出 當(dāng)?shù)慕K邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)，這個(gè)公式也成立。探究2：觀察任意角的三角函數(shù)的定義，找出三者之間有什么關(guān)系?當(dāng)時(shí), 歸納總結(jié)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系： ；商的關(guān)系： ；注意：商的關(guān)系成立的條件是 。結(jié)論：同一個(gè)角的正弦、余弦的平方和等于 ，商等于角的 。2、典例精講例1、 （2）已知,求和的值。課堂練習(xí)三、課堂小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了同角的正弦、余弦、正切之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，注意：（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系式的前提是“同角”； （2）利用平方關(guān)系時(shí)，往往要開(kāi)方，因此要先判斷角是第幾象限角，進(jìn)而確定所求三角函數(shù)值的符號(hào)，即要就角所在象限進(jìn)行分類(lèi)討論四、課后作業(yè)1、（2015·福建卷） 若sin ，且為第四象限角，則tan 的值等于()A. B C. D2、（2015·四川卷） 已知sin 2cos 0，則2sin cos cos2的值是_3、（2016年全國(guó)III）若 ，則 ()(A) (B) (C) 1 (D) 五、作業(yè)：教材