蘇科版八年級數(shù)學上冊4.3 實數(shù)(2)學案

1、.4.3實數(shù)2【學習目的】 1、理解有理數(shù)的運算在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。2、能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。3、能利用計算器比較實數(shù)的大小，進展實數(shù)的四那么運算。4、通過用不同的方法比較兩個無理數(shù)的大小，理解估算的意義、開展數(shù)感和估算才能，在運用實數(shù)運算解決實際問題的【重 點】 在實數(shù)范圍內(nèi)會運用有理數(shù)運算?！倦y 點】 用有理數(shù)估算一個無理數(shù)的大致范圍【預習指導】一、學前準備1、把以下各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)。，0，0.3737737773相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1有理數(shù)集合 無理數(shù)集合2、的相反數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 3、a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為 ，絕對值為 ；假如，那么它的倒數(shù)為 。

2、二、合作探究問題1、比較與的大小，說說你的方法。問題2、你還會比較-與-1.5的大小嗎？問題3、你認為 與0.5哪個大？你是怎么想的？與同學交流【典題選講】 1、求以下各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：13.8 2 3 4 52、在數(shù)軸上作出對應的點。3、通過估算，你能比較與的大小4、利用計算器比較與的大小【學習體會】 我們經(jīng)歷了屢次數(shù)的擴大，每一次擴大都保持了原有的運算法那么和運算性質(zhì)，從中我們可以體會到數(shù)學的和諧【課堂練習】 一、選擇題每題3分，共30分1.以下說法正確的選項是A.是無理數(shù) B.是有理數(shù)C.是無理數(shù) D.是有理數(shù)2. 2019年江蘇徐州估計的值 A.在2到3之間 B. 在3到4之

3、間MNPRabx第9題C. 在4到5之間 D. 在5到6之間3. 假設(shè)實數(shù)a、b滿足+b+20，那么ab的值是 A1B1CD4.如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PR=1數(shù)a對應的點在M與N之間，數(shù)b對應的點在P與R之間，假設(shè)|a|+|b|=3，那么原點是 AM或RBN或PCM或NDP或RCAOB 第10題5. 如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和，點B關(guān)于點A的對稱點為C，那么點C所表示的數(shù)為 A-2- B-1- C-2+ D1+備選題：1. 以下計算結(jié)果正確的選項是 A B33C D5C 提示：A中與都是最簡二次根式，不能再合并，B

4、中3與的被開方數(shù)一樣，可以按照合并同類項的方法合并，應該等于2，而D屬于二次根式除法運算，正確化簡得2. 2的相反數(shù)是 A2B2CD A 9提示：2的相反數(shù)是，含有2個負號，因此結(jié)果是23. 以下選擇項中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是 A1B0CDB 提示：1為正數(shù)，、為正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)二、填空題每空3分，共24分6. 的相反數(shù)是 7. 比較大?。篲填“、“或“8. 假設(shè)將三個數(shù)-，表示在數(shù)軸上，其中能被如下圖的墨跡覆蓋的數(shù)是_第18題bOa第17題9. 以下圖是5個城市的國際標準時間單位：時那么北京時間2021年3月17日上午9時30分應是多倫多時間 年 月 日 時 分.北京漢城89

5、0倫敦-4多倫多紐約國際標準時間（時）-5第18題10. 對實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如23=2-3=.計算2442= .11. 將1、按以下方式排列假設(shè)規(guī)定m，n表示第m排從左向右第n個數(shù)，那么5，4與15，7表示的兩數(shù)之積是 備選題1. 實數(shù)27的立方根是 3 提示：立方根的意義，求一個數(shù)立方根的運算叫做開立方；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根0，那么=32. 計算：20190 1 提示：20190=21=13. 計算：221= _.3 提示：221=41=3.4. 計算= .2 提示：原式=442=2三、解答題60分12. 6分利用勾股定理在如下圖的數(shù)軸上找出

6、點 13.6分同學們玩過“24點游戲嗎？現(xiàn)給你一個無理數(shù)，你再找3個有理數(shù)，使它們經(jīng)過3次運算后結(jié)果為24請你寫出符合要求的等式14. 8分觀察例題：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為。請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 假如的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值.15. 8分1利用計算器計算，將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？2用計算器計算結(jié)果保存4個有效數(shù)字，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，的近似值，你能根據(jù)的值說出是多少嗎？16.8分點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的間隔 表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的間隔 AB=|a-b|.ABab0 答復以下問題

7、： 1數(shù)軸上表示2和5兩點之間的間隔 是_,數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的間隔 是_. 2數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的間隔 表示為_. 3假設(shè)x表示一個有理數(shù)，那么|x-1|+|x+3|有最小值嗎?假設(shè)有，懇求出最小值.假設(shè)沒有，說出理由.備選題1. 觀察圖，數(shù)軸上A、B、C、D四點對應的數(shù)都是整數(shù)。假設(shè)A點對應的數(shù)為a，B點對應的數(shù)為b，C點對應的數(shù)c，且2c3a=11，問數(shù)軸上的原點是A點呢？還是B點？還是C點？還是D點呢？觀察圖可知，當B點為原點時，c=-1,d=4,a=-3恰好2c-3a=11，符合條件，故原點應是B點.2. 將半徑為12cm的鐵球融化，重新鑄造出27個半徑一樣的小鐵

8、球，如不計損耗，小鐵球半徑是多少cm？提示：球的體積公式為設(shè)小球的半徑為xcm，解得 x=4答：小鐵球半徑是4cm3. 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點，可得到一些線段.請在圖中畫出AB=，AC=，AD=這樣的線段。答案：一、1.D 提示：選項A可化簡為1，是有理數(shù)；選項B是二次根式，屬于無理數(shù)；選項C可化簡為2，是有理數(shù)；選項D可化簡為，是有理數(shù).2.B 提示：由于91116，所以11的平方根應在3和4 之間，又因為3.52=12.25，所以最接近的數(shù)為B3.B 提示：因為、的值都是非負數(shù)，假設(shè)兩個非負數(shù)的和為零，那么只有一種情況，就是：0+0=0，所以

9、、，由此可求得a=2，b=，所以ab=-14.A 提示：此題可用排除法，假設(shè)原點為N，那么|a|+|b|MR=3，顯然與題意不符，同理可排除點P. 5.A 提示：設(shè)點C表示的數(shù)為x，根據(jù)對稱性可知：AC=AB，即-1=-1-x，解得x=-2-.二、6. 提示：由相反數(shù)的定義知的相反數(shù)為7. 提示：1.41422.828，3.14,所以8. 提示：因為479，所以23，符合要求，而0， 34不符合題意9. 2019，3，16，9，30 提示：9-8+4=-3，即多倫多時間2012年3月16日晚上9時30分10.1 提示：原式=2442=11.2 提示：通過觀察發(fā)現(xiàn)，1、按從上向下，從上向下，從左向右循環(huán)排列，5，4表示第5排第4個數(shù)，而15，7應為第15排第7個數(shù)，應為1+2+3+14+7=112個數(shù)，是4的倍數(shù)，這個數(shù)為，所求兩數(shù)之積為三、12.13. 答案不唯一，如0123=24，2275=24，4259=24，-26=24等14. 由題意知：a=