特殊工業(yè)對(duì)象的PID控制系統(tǒng)仿真研究

1、特殊工業(yè)對(duì)象的PID控制系統(tǒng)仿真研究 摘 要： 延遲系統(tǒng)、高階系統(tǒng)、非最小相位系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)是比較特殊的工業(yè)對(duì)象。介紹了對(duì)前三種對(duì)象所采用的PID前饋控制方案，并由大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出控制器整定經(jīng)驗(yàn)公式，仿真實(shí)驗(yàn)表明這種方案能達(dá)到較滿意的控制效果；另外還介紹了對(duì)非線性對(duì)象所采用的多PID控制方案，仿真實(shí)驗(yàn)表明這種方案優(yōu)于單個(gè)PID控制。 關(guān)鍵詞： PID控制器 高階系統(tǒng) 延遲系統(tǒng) 非最小相位系統(tǒng) 非線性系統(tǒng) PID是比例、積分、微分控制的簡(jiǎn)稱。PID控制算法具有原理簡(jiǎn)單、使用方便、適應(yīng)性廣和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，因此在控制理論和技術(shù)飛躍發(fā)展的今天，它在工業(yè)控制領(lǐng)域仍具有強(qiáng)大的生命力1。PID的整定

2、方法有很多234，但對(duì)于延遲對(duì)象、高階對(duì)象和非最小相位對(duì)象這幾類特殊對(duì)象卻不能得到較合適的PID參數(shù)。本文所做的工作就是針對(duì)這幾類對(duì)象的PID參數(shù)，通過(guò)仿真找出經(jīng)驗(yàn)整定方法，并用實(shí)例驗(yàn)證這些經(jīng)驗(yàn)方法的有效性。小偏差是對(duì)非線性對(duì)象采用PID控制器獲得較好控制效果的前提，對(duì)參數(shù)大范圍變化的非線性對(duì)象采用多級(jí)PID控制器方案，正是適應(yīng)小偏差的要求。 延遲對(duì)象的前饋PID控制 前饋和PID的結(jié)合，體現(xiàn)了開(kāi)環(huán)和閉環(huán)控制相結(jié)合的思想，也綜合了二者的優(yōu)點(diǎn)。開(kāi)環(huán)控制速度快，但難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無(wú)差；PID控制能在對(duì)象模型近似線性的條件下取得滿意的控制效果，且能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無(wú)差。 大滯后過(guò)程是工業(yè)生產(chǎn)中廣泛存在的一類過(guò)程

3、，如電廠的鍋爐燃燒控制系統(tǒng)。大滯后過(guò)程的控制問(wèn)題至今仍然是困擾控制界的一個(gè)難題，對(duì)大滯后過(guò)程控制方法和機(jī)理的研究引起了眾多控制工作者的重視。現(xiàn)在解決滯后問(wèn)題的主要方法是預(yù)測(cè)控制6，但這種方法的前提是獲得較為精確的數(shù)學(xué)模型，而大多數(shù)工業(yè)過(guò)程都不能滿足這一要求。因此，采用前饋PID方案控制這一類延遲對(duì)象，控制原理圖如圖1所示。 為說(shuō)明該方案的控制效果現(xiàn)給出幾組仿真數(shù)據(jù)，如表1所示。表中，ts為調(diào)節(jié)時(shí)間；為超調(diào)量。 對(duì)象采用調(diào)節(jié)器參數(shù)KpK、TiK、KfK、TdK與對(duì)象采用調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp、Ti、Td所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)過(guò)程完全相同，所以只對(duì)K1的情況做討論。 根據(jù)大量仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可總結(jié)出調(diào)節(jié)器參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)

4、公式： 下面進(jìn)行具體驗(yàn)證： 驗(yàn)證1 對(duì)象傳遞函數(shù)為，代入公式得：Kp0.31，Ti204，Td0，Kf0.5；控制效果為：tr155s,5.5,ts200s。 驗(yàn)證2 對(duì)象傳遞函數(shù)為，代入公式得：Kp0.223，Ti555，Td0，Kf0.5；控制效果為：tr400s,9,ts510s。 高階對(duì)象的前饋PID控制 由很多慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)形成的高階對(duì)象，在工業(yè)過(guò)程中比較常見(jiàn)。由高階引起的滯后使得這類對(duì)象用簡(jiǎn)單PID控制難以得到較好的效果。因此對(duì)這類高階對(duì)象采用前饋PID控制方案,控制原理圖如圖2所示。 為說(shuō)明該方案的控制效果,表2給出了幾組仿真數(shù)據(jù)。 高階對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線可以用的形式來(lái)近似，所以高

5、階對(duì)象的調(diào)節(jié)器經(jīng)驗(yàn)整定公式可以由大延遲對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)公式作修正獲得，同樣只考慮的情形，經(jīng)驗(yàn)公式如下： 利用上述經(jīng)驗(yàn)公式選擇的調(diào)節(jié)器參數(shù)，控制效果為5,ts1.5nT。 具體驗(yàn)證如下： 驗(yàn)證1 對(duì)象傳遞函數(shù)為，代入公式得：Kp0.3，Ti408，Td10，Kf0,5；控制效果為：4.8，ts280s。 驗(yàn)證2 對(duì)象傳遞函數(shù)為，代入公式得：Kp0.3，Ti185，Td4.5，Kf0.5；控制效果為：0.2，ts160s。 非最小相位對(duì)象的前饋PID控制 PID控制非最小相位系統(tǒng)在控制工程中普遍存在，如船舶航向控制系統(tǒng)、魚(yú)雷定深控制系統(tǒng)、水輪機(jī)控制系統(tǒng)等。設(shè)計(jì)非最小相位控制系統(tǒng)必須滿足多方面的性能要求，

6、這是一個(gè)長(zhǎng)期懸而未決的問(wèn)題7。鑒于此問(wèn)題的復(fù)雜性，本文采用PID前饋控制（控制原理圖如圖3所示），以驗(yàn)證這一控制方案對(duì)非最小相位系統(tǒng)的有效性。 這類NMP對(duì)象的傳遞函數(shù)為： 同前面一樣只對(duì)K1情況進(jìn)行討論。 為說(shuō)明該方案的控制效果表3給出了幾組仿真數(shù)據(jù)。 對(duì)文獻(xiàn)5中水輪機(jī)模型采用此方案也可得到較好的控制效果。水輪機(jī)模型的傳遞函數(shù)為: 控制器參數(shù)Kp1，Ti100，Td4，Kf0.6；控制效果為：4，ts75s。文獻(xiàn)8預(yù)設(shè)PID初值，用控制規(guī)則自綜合法得到的控制效果為：1.2，ts99.5s。 由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出的參數(shù)整定數(shù)據(jù)如表4所示。 其中，T0（T1T2T3)3，由TT0的值可查得調(diào)節(jié)器的各個(gè)參

7、數(shù)。利用上述經(jīng)驗(yàn)公式選擇的調(diào)節(jié)器參數(shù)，控制效果為：5,ts（4.5T01.5T）。具體驗(yàn)證如下： 驗(yàn)證1 對(duì)上述的水輪機(jī)模型，采用表格數(shù)據(jù)整定參數(shù)。T0（101540）321.7，由TT0221.70.1， 由表格得Kp0.8，Ti92.7，Td4，Kf0.5；控制效果為：2，ts90s。 驗(yàn)證2 設(shè)對(duì)象數(shù)學(xué)模型為：，T0(603040)343.3，TT02543.30.6，由表格得Kp0.7，Ti247，Td4，Kf0.5；控制效果為：tr180s7.4，ts280s。 非線性對(duì)象的多級(jí)PID控制 PID對(duì)線性對(duì)象有較好的控制效果，而非線性對(duì)象在一定范圍內(nèi)可以近似為線性對(duì)象，如果在整個(gè)變工況

8、范圍內(nèi)非線性對(duì)象不能近似為某一線性模型，它可以分階段地近似為線性對(duì)象，這樣可以對(duì)不同運(yùn)行階段采用不同參數(shù)的PID控制器，從而達(dá)到整個(gè)過(guò)程較好的控制效果。本文對(duì)一漆包線熱處理系統(tǒng)的非線性模型采用這一控制方案加以驗(yàn)證，控制原理圖如圖4所示。 PIDn后為實(shí)際微分，本次實(shí)驗(yàn)的微分傳遞函數(shù)為；“switch”模塊為開(kāi)關(guān)切換控制，它的輸入為設(shè)定值r、系統(tǒng)輸出y和控制量的變化率，輸出為實(shí)際設(shè)定值rc和控制器的選擇信號(hào)（用虛線表示）。當(dāng)yrc、0時(shí)，開(kāi)關(guān)根據(jù)r和rc的大小關(guān)系、各個(gè)控制器的工作范圍決定下一個(gè)rc值及選定哪個(gè)控制器，最終使rcr。 從文獻(xiàn)5得到漆包線熱處理系統(tǒng)從開(kāi)工到進(jìn)入工作點(diǎn)附近的數(shù)學(xué)模型如下： 其中x1表示被研究回路的輸出溫度，x2是溫度變化率，x3是周圍環(huán)境的平均溫度，參數(shù)(1,，5）用實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)加以估計(jì)。表示模型輸入，是模型輸出。(1,，5）的數(shù)值分別為：0.0028，0.045，0.0022，0.00608，0.00176。環(huán)境溫度x3取為25。假定回路溫度需從環(huán)境溫度升到500，實(shí)驗(yàn)用五步完成升溫任務(wù)，先用PID1完成從25到100左右的升溫，再用PID2使回路溫度達(dá)到200左右，如此依次采用不同的PID將回路溫度快速、超調(diào)非常小地提升到給定溫度。 這五個(gè)傳遞函數(shù)表示為，各參