柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)研究

1、南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)研究姓名：傅龍華申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：光學(xué)工程指導(dǎo)教師：王青20060613中文摘要一般的光學(xué)系統(tǒng)是由透鏡、棱鏡及分光鏡、反射鏡等光學(xué)零件組成，其面形通常足球面和平面兩大類。因其獨(dú)特的光學(xué)性能，柱面系統(tǒng)隨著高科技的迅猛發(fā)展，其應(yīng)用越來(lái)越廣泛，如線聚焦系統(tǒng)、電影攝放鏡頭、傳真機(jī)和印刷排版機(jī)的掃描成像系統(tǒng)等均需柱面光學(xué)元件的參與。這些應(yīng)用，需要相應(yīng)的高精度檢測(cè)手段來(lái)保障測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確、可靠。在分析了幾種柱面測(cè)量方法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，選用柱面絕對(duì)檢驗(yàn)方法作為測(cè)量柱面的理論基礎(chǔ)。用雌軟件分析了柱面鏡組，設(shè)計(jì)、加工了機(jī)械結(jié)構(gòu)，并對(duì)柱面鏡組進(jìn)行了計(jì)算機(jī)輔助裝

2、校。利用斐索型干涉儀為主機(jī)，配以外設(shè)計(jì)算機(jī)等，對(duì)被測(cè)柱面鏡進(jìn)行三次絕對(duì)干涉測(cè)量，即常規(guī)測(cè)試、被測(cè)柱面鏡旋轉(zhuǎn)測(cè)試以及貓眼位置測(cè)試，提出了干涉圖空域的確定方法和保證干涉圖空間一致性的方法。消除了由干涉儀、柱面透鏡組、標(biāo)準(zhǔn)參考平面等引入的誤差，提高了被測(cè)柱面的測(cè)量精度。關(guān)鍵詞；柱面，絕對(duì)檢驗(yàn)，輔助裝校，空間一致性、，。，：，聲明本學(xué)位論文是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下取得的研究成果，盡我所知，在本學(xué)位論文中，除了加以標(biāo)注和致謝的部分外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得任何教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同事對(duì)本學(xué)位論文做出的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明。研究生簽名：紅

3、。礦年廠膨掃學(xué)位論文使用授權(quán)聲明南京理工大學(xué)有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容，可以向有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交并授權(quán)其保存、借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容。對(duì)于保密論文，按保密的有關(guān)規(guī)定和程序處理。研究生簽名一年鈿返日碩。論文柱鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)緒論課題的研究背景一般的光學(xué)系統(tǒng)是由透鏡及平面光學(xué)零件等組成。隨著社會(huì)生活的日新月異，人們對(duì)光學(xué)產(chǎn)品的需求越來(lái)越多樣化，在一些特殊應(yīng)用場(chǎng)合，比如航天、航空攝影方面，對(duì)光學(xué)零件的成像特性和成像精度要求越來(lái)越嚴(yán)格，傳統(tǒng)的平面及球面組建的光學(xué)元件由于其本身光學(xué)成像的限制，在一些應(yīng)用方面明顯不足，而非球面因其

4、獨(dú)特的光學(xué)性能而逐漸受到重視。柱面是非球面的一個(gè)特例，具有其特殊的光學(xué)成像性能。高精度柱面鏡和柱面系統(tǒng)在線聚焦系統(tǒng)、電影攝放鏡頭、激光打印機(jī)、傳真機(jī)和印刷排版機(jī)的掃描成像系統(tǒng)等方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，這些應(yīng)用，需要相應(yīng)高精度的檢測(cè)手段來(lái)保障測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確統(tǒng)一、可靠。在高精度的面形測(cè)量方面常用的是光干涉測(cè)試技術(shù)，它以光的波長(zhǎng)為計(jì)量單位，將依次變化的面形信息存儲(chǔ)在干涉圖中，通過(guò)對(duì)干涉圖計(jì)算分析就可以求解出面形變化量。許多精密測(cè)試工作，都是依靠光干涉方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于某些測(cè)試任務(wù)，干涉法甚至是唯一可行的解決方法。其中，非球面由于其特殊的面形，檢測(cè)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較困難。但是近年來(lái)由于非球面受到越來(lái)越高的重視

5、，目前應(yīng)用在非球面檢測(cè)上的測(cè)量方法已經(jīng)有很多【。例如雙波長(zhǎng)全息干涉澍鮒，剪切干涉法【】，計(jì)算全息干涉法等，這些方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。由于一般的干涉測(cè)量方法都是假定干涉系統(tǒng)理想的情況下的相對(duì)檢測(cè)，事實(shí)上要獲得更高精度的測(cè)量結(jié)果，必須分離干涉系統(tǒng)本身的誤差，這種新的測(cè)試方法，被稱為絕對(duì)檢驗(yàn)技術(shù)。平面、球面絕對(duì)檢驗(yàn)技術(shù)已獲得成功應(yīng)用，非球面絕對(duì)檢驗(yàn)技術(shù)在其基礎(chǔ)上也發(fā)展起來(lái)了【。在柱面檢測(cè)方面，國(guó)外已經(jīng)采用了較先進(jìn)的檢測(cè)手段【”，而且仍在進(jìn)行更深的研究；年（德國(guó)柏林國(guó)家光學(xué)研究所）的等人開(kāi)始將平面、球面絕對(duì)檢驗(yàn)技術(shù)推廣到對(duì)柱面的測(cè)量之中，并進(jìn)行了初步的理論分析¨”。九十年代后期檢測(cè)精度大致達(dá)到

6、了（），而我國(guó)同時(shí)期還徜徉在個(gè)以上“】這大大影響了柱面產(chǎn)品的質(zhì)量和柱面生產(chǎn)工業(yè)的發(fā)展。高精度的鏡面需要從國(guó)外進(jìn)口，受制于人。導(dǎo)師于年接受了由國(guó)防科工委標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量局下達(dá)的類項(xiàng)目，項(xiàng)目名稱為柱面波像差計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，為國(guó)防光學(xué)計(jì)量一級(jí)站研制了配套進(jìn)口干涉儀的柱面絕對(duì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。近幾年隨著柱面系統(tǒng)應(yīng)用在國(guó)內(nèi)的展開(kāi)，需要進(jìn)一步的研究。目前國(guó)內(nèi)外均采用波像差來(lái)評(píng)價(jià)柱面系統(tǒng)（含柱面鏡）的質(zhì)量。檢測(cè)的方案，主要有以下幾種：（）比較法：這種方案主要以干涉儀為基礎(chǔ)，利用一個(gè)質(zhì)量較好的柱面波作參考波面和被測(cè)柱面波相干涉，通過(guò)對(duì)干涉條紋的定性或定量分析，求解出被測(cè)柱面的面形質(zhì)量。這種方法需要預(yù)先檢定過(guò)的柱面或全息片，

7、其最高精度可達(dá)。我國(guó)普遍采用的樣板法也屬比較法，但首先必須解決樣板的加工與質(zhì)量檢測(cè)問(wèn)題，且只能檢測(cè)相同曲率半徑的柱面零件，因此樣板法一般用在批量加工中等精度柱面零件的檢測(cè)中。（）絕對(duì)法：這種方法采用物理波面的數(shù)字模型，通過(guò)對(duì)經(jīng)過(guò)被鍘柱面系統(tǒng)的光束波面作定量分析，求解出其質(zhì)量指標(biāo)。主要借鑒平面、球面的絕對(duì)檢驗(yàn)方法加以推廣，可適用不同曲率的柱面檢測(cè)，精度優(yōu)于比較法。相對(duì)于球面絕對(duì)檢驗(yàn)，柱面系統(tǒng)有兩個(gè)不同之處，一是柱面系統(tǒng)是以母線對(duì)稱的：二是柱面干涉圖一般為矩形干涉圖，因此在多幅干涉圖的運(yùn)算中的定位及旋轉(zhuǎn)要求更高。特別是柱面檢驗(yàn)中需要使用空心直角反射棱鏡，其面形、角度和調(diào)整精度對(duì)測(cè)試的影響，均比球面

8、絕對(duì)檢驗(yàn)使用的點(diǎn)反射鏡（平面或任意球面）復(fù)雜的多。因此，有必要尋找到一個(gè)成本不高、精度較高的非接觸式測(cè)量系統(tǒng)。本論文的主要工作本文的具體工作如下：（）介紹了幾種柱面測(cè)量的原理和方法，從測(cè)量的可行性和精確性入手，通過(guò)比較分析確定了柱面鏡檢驗(yàn)的原理和測(cè)量方法。（）引入計(jì)算機(jī)輔助裝校技術(shù)，設(shè)計(jì)并裝調(diào)了柱面鏡組以及空心直角棱鏡；完善干涉圖空域的確定以及保障干涉圖空間一致性的方法。由于本課題采用的測(cè)試方法中需要有一組柱面鏡片來(lái)產(chǎn)生柱面波，柱面鏡組成像質(zhì)量的好壞很大程度上影響測(cè)試結(jié)果，本文用軟件來(lái)保證成像質(zhì)量，用軟件繪制了機(jī)械結(jié)構(gòu)圖，并對(duì)柱面鏡組進(jìn)行了計(jì)算機(jī)輔助裝校?？招闹苯抢忡R的作用在于使柱面波反轉(zhuǎn)。，

9、是測(cè)試的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以空心直角棱鏡的面形質(zhì)量和所成的角度是否是直角將影響測(cè)試結(jié)果的精確度。本文提出了一些方法并設(shè)計(jì)了一些輔助裝備來(lái)確?？招闹苯抢忡R的技術(shù)要求。（）研究分析了多測(cè)試狀態(tài)下干涉圖空間位置統(tǒng)一的原理柱面絕對(duì)檢驗(yàn)需要進(jìn)行多測(cè)試狀態(tài)下干涉圖之間的運(yùn)算，即需要不同的干涉圖在統(tǒng)一坐標(biāo)下作嚴(yán)格的點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)算。因此在采樣時(shí)就必須保證各個(gè)測(cè)試狀態(tài)下的干涉圖均在同一個(gè)空間區(qū)域；同時(shí)在運(yùn)算過(guò)程中需要對(duì)柱面干涉圖（矩形干涉圖）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，必須保證在旋轉(zhuǎn)前后的干涉圖網(wǎng)格坐標(biāo)點(diǎn)陣保持墜娑皇柱面鏡裝技技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)嚴(yán)格的重疊。因此各測(cè)試狀態(tài)下干涉圖空間位置的統(tǒng)一與數(shù)字化干涉圖的旋轉(zhuǎn)成為測(cè)試過(guò)程中的主要難題。本論

10、文將研究并完善上述問(wèn)題的算法。（）以（）為基礎(chǔ)，規(guī)劃了柱面絕對(duì)檢驗(yàn)分析計(jì)算軟件，并編制了與干涉儀相應(yīng)的軟件接口。（）以移相式數(shù)字波面干涉儀為基礎(chǔ)，組成了一套完整的柱面檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。分析并確定了柱面系統(tǒng)的測(cè)試調(diào)整流程。并根據(jù)流程設(shè)計(jì)、組合一套適合柱面絕對(duì)檢驗(yàn)的調(diào)整機(jī)構(gòu)頌十論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)榆驗(yàn)柱面絕對(duì)檢驗(yàn)技術(shù)光學(xué)零件的表面面形偏差是指被檢光學(xué)表面相對(duì)于理想光學(xué)表面的偏差。光學(xué)零件表面無(wú)論是平面還是柱面，測(cè)量面形偏差的方法都是建立在干涉原理的基礎(chǔ)上，借助于標(biāo)準(zhǔn)樣板或者干涉儀來(lái)實(shí)現(xiàn)。一般的干涉檢驗(yàn)用一個(gè)實(shí)際的參考光學(xué)表面（作為傳遞基準(zhǔn)的樣板或者是干涉儀中的參考鏡的表面）來(lái)替代理想光學(xué)表面，面形

11、偏差都是通過(guò)被測(cè)表面和參考表面之間形成的干涉儀條紋圖的識(shí)別分析而得。測(cè)試結(jié)果將是相對(duì)于參考表面的偏差。在光學(xué)元件的生產(chǎn)和檢測(cè)中。一般用樣板法檢測(cè)質(zhì)量。即把樣板和元件緊密接觸，通過(guò)它們的干涉條紋來(lái)判斷光學(xué)元件的質(zhì)量。由于生產(chǎn)柱面的樣板困難，一般不用樣板法來(lái)檢測(cè)柱面透鏡。絕對(duì)檢驗(yàn)技術(shù)則是利用數(shù)字波面干涉儀進(jìn)行多測(cè)試狀態(tài)干涉圖的采集與波面復(fù)原，利用一定的數(shù)學(xué)物理模型進(jìn)行波面運(yùn)算，分離出被測(cè)表面相對(duì)于理想表面的偏差。由于測(cè)試結(jié)果不依賴于參考表面的質(zhì)量，因此精度將比一般的干涉檢驗(yàn)要高。柱面檢測(cè)的幾種方法計(jì)算全息干涉測(cè)量法在近代光學(xué)檢測(cè)技術(shù)中，計(jì)算全息】【】在精密的微小位移、形變測(cè)量、透明介質(zhì)折射率分布和

12、變化觀測(cè)等應(yīng)用方面得到了公眾的認(rèn)可和肯定。計(jì)算全息是建立在數(shù)字計(jì)算與現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)上的一種新型全息圖設(shè)計(jì)制作技術(shù)。它是利用數(shù)字計(jì)算機(jī)來(lái)綜合的全息圖，它不需要物體的實(shí)際存在，而是把物波的數(shù)學(xué)描述輸入計(jì)算機(jī)處理后，控制繪圖儀輸出或陰極射線顯像管顯示而制成的全息圖。其制作流程如圖所示。圖計(jì)算全息制作流程圖一般的柱面測(cè)試光路圖如下圖所示：碩±：論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)榆驗(yàn)皤干涉儀系統(tǒng)參考平面鏡計(jì)算全息圖焦線被測(cè)柱面圖計(jì)算全息干涉術(shù)測(cè)量柱面，其中計(jì)算全息圖的作用是用來(lái)產(chǎn)生柱面波。測(cè)量，計(jì)算和一般的干涉測(cè)量方法一樣。雖然全息圖具有高精度、低噪聲，易于復(fù)制等特點(diǎn)，給生產(chǎn)測(cè)試帶來(lái)了許多便利，但在實(shí)際中

13、這種方法仍有一些問(wèn)題。由于常規(guī)制作全息圖的方法過(guò)于繁瑣，故人們僅僅將它用于大批量或精度要求非常高的生產(chǎn)測(cè)試中。而電子束或激光刻寫儀的價(jià)格又很貴，不宜普及。事實(shí)上計(jì)算全息干涉測(cè)量的主要缺點(diǎn)是它需要衍射效率高、質(zhì)量特別好的膠片。如果測(cè)試光與參考光不匹配，干涉圖的可見(jiàn)度將下降。具有衍射效率的玻璃基給出的光強(qiáng)輸入輸出比是：。如用離子蝕刻，衍射效率將增加到。但若要衍射效率超過(guò)，那么的制作將更加復(fù)雜。這些原因限制了計(jì)算全息在干涉測(cè)量方面的應(yīng)用。預(yù)先標(biāo)定法預(yù)先標(biāo)定法【刪利用平面反射鏡的傾斜擺動(dòng)，使得被測(cè)波面與參考波面產(chǎn)生個(gè)錯(cuò)位，在不同的傾斜角度下獲取干涉圖，通過(guò)聯(lián)立方程組求解出柱面的面形誤差（如圖所示）。一

14、一！泰曼一一格林干涉儀：一一一一一積的影響。圖柱面干涉系統(tǒng)的標(biāo)定預(yù)先標(biāo)定法類似于平面絕對(duì)檢驗(yàn)中的“偽剪切法”，精度受到定位和誤差累碩卜論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)榆驗(yàn)三柱面互檢技術(shù)一般在泰曼格林裝置中，需要進(jìn)行五次檢測(cè)，而在斐索干涉裝置中，一般只需進(jìn)行三次檢測(cè)，即省略掉了兩次單獨(dú)對(duì)具有透射功能的鏡片的檢測(cè)。在斐索干涉裝置中，需要對(duì)三個(gè)柱面試樣、（必須有兩個(gè)是透明的）兩兩組成的不同測(cè)試狀態(tài)進(jìn)行測(cè)試（如圖所示）。測(cè)試時(shí)，首先讓平面光波通過(guò)柱面組變成柱面波，然后入射到被測(cè)鏡面組，用移相器移動(dòng)其中一個(gè)進(jìn)行移相干涉術(shù)的測(cè)試，每一對(duì)進(jìn)行一次測(cè)量。于是可得到一含三個(gè)未知量的線性等式組，并由此算出每個(gè)柱面上各點(diǎn)的

15、絕對(duì)偏差值。三柱面互檢方法和平面三面互檢方法類似，理論精度高，但需要加工三個(gè)高精度柱面，成本高，特別是透射柱面、加工難度大，口徑也受柱面透鏡組限制，因此不適合用于計(jì)量測(cè)試與量值傳遞。帶空心直角棱鏡的柱面絕對(duì)檢驗(yàn)方法不同于預(yù)先標(biāo)定法和三柱面互檢技術(shù)，本論文的測(cè)量方法采用帶空心直角棱鏡的柱面絕對(duì)檢驗(yàn)法【朔。這種檢驗(yàn)方法利用一個(gè)已知面形的空心直角棱鏡（兩塊大小一致、反射率不同的平面鏡組成的直角系統(tǒng)），進(jìn)行類似與球面絕對(duì)檢驗(yàn)的三次檢驗(yàn)方法【。這種方法的實(shí)質(zhì)，是采用一個(gè)高精度的空心直角棱鏡（高精度是指空心直角棱鏡的兩個(gè)面形偏差相對(duì)于檢測(cè)的柱面來(lái)說(shuō)要小得多，不會(huì)對(duì)柱面的檢測(cè)帶來(lái)多大的誤差），利用離精度的移

16、相干涉技術(shù)，對(duì)于三個(gè)不同測(cè)試狀態(tài)的干涉圖復(fù)原波面，然后通過(guò)建立數(shù)學(xué)物理模型，分離出被測(cè)柱面的面形誤差。其依據(jù)的理論基礎(chǔ)及測(cè)量方法如以下幾節(jié)所示。碩卜論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)榆驗(yàn)波面（面形）多項(xiàng)式表達(dá)下的奇偶對(duì)稱性柱面絕對(duì)檢驗(yàn)是在球面絕對(duì)檢驗(yàn)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，都是利用了數(shù)字波面可展開(kāi)為奇偶對(duì)稱多項(xiàng)式集合的特性，即矽（，口）口中，（，）甲（，（）式中系數(shù)曲為各項(xiàng)的權(quán)重，口）代表偶對(duì)稱項(xiàng)，（，口）代表奇對(duì)稱項(xiàng)：之二：二：乙、不同的特點(diǎn)，這樣通過(guò)幾個(gè)波面的加減運(yùn)算，既可分離出波面誤差。柱面絕對(duì)檢驗(yàn)原理（）當(dāng)波面旋轉(zhuǎn)（實(shí)際旋轉(zhuǎn)或數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)）并進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，不同對(duì)稱性質(zhì)的項(xiàng)將表現(xiàn)出柱面絕對(duì)檢驗(yàn)是在球面絕對(duì)檢驗(yàn)

17、的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，球面絕對(duì)檢驗(yàn)的裝置如圖所示。由于柱面透鏡不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，所以通過(guò)它的平面波不會(huì)形成焦點(diǎn)，而是形成一根焦線（如圖所示），因此球面絕對(duì)檢驗(yàn)中的位置測(cè)試無(wú)法完成。如果只是采用簡(jiǎn)單的平面反射鏡在焦線位置反射，則波面只能沿母線方向?qū)ΨQ翻轉(zhuǎn)，因此必須采用特殊的空心直角棱鏡來(lái)作為測(cè)試的反射裝置。拉翊試常規(guī)測(cè)試貓眼測(cè)試一干涉儀齊明透鏡一參考反射面一焦點(diǎn)位置一被測(cè)球面反射鏡圖球面絕對(duì)檢驗(yàn)三次干涉法圖柱面鏡成像特性測(cè)試中，梭線垂直于柱面透鏡的焦線，則最后的反射波面將按焦線與棱線交叉點(diǎn)為中，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)。雖然使用空心直角棱鏡將引入不能完全分離的誤差，但是由于提供的平面面形精度遠(yuǎn)高于柱面，這種方法仍可稱

18、為“絕對(duì)檢驗(yàn)”。顧論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)柱面絕對(duì)檢驗(yàn)的計(jì)算方法與球面絕對(duì)檢測(cè)類似，仍由三個(gè)基本測(cè)量項(xiàng)組成，令其分別為：（，口）、月（，護(hù)）、（，口）（說(shuō)明）。靜兩次測(cè)量時(shí)需要一個(gè)柱面反射鏡作為測(cè)試對(duì)象：最后一次需要一個(gè)空心直角棱鏡，令其為（由己知的、成。放置的、可以精確調(diào)整的兩個(gè)平面鏡組成）用來(lái)形成測(cè)試。兩平面鏡相交形成的交線，即棱線與柱面透鏡的焦線重合且與系統(tǒng)的光軸正交。圖（）給出了在裝有柱面透鏡組和被測(cè)試件的斐索干涉儀上測(cè)試時(shí)，三項(xiàng)測(cè)試在測(cè)試臂上的定位裝置的俯視圖和側(cè)視圖。圖中的被測(cè)試件是一個(gè)凹型柱面鏡。中的被測(cè)試件相對(duì)于中的被測(cè)試件繞光軸旋轉(zhuǎn)。，中的絕對(duì)已知平面是空心直角棱鏡的內(nèi)外

19、反射面。圖中是斐索干涉儀的簡(jiǎn)化，可構(gòu)成的反射波前有四個(gè)：由參考反射。二礎(chǔ)喇二唧礎(chǔ)。礎(chǔ)喲二唧：常規(guī)測(cè)試：旋轉(zhuǎn)測(cè)試：鍘試斐索干涉儀參考反射鏡柱面透鏡焦線位置。二嘲衛(wèi)閱二唧畛圖被鍘柱面反射鏡空心直角反射鏡柱面絕對(duì)檢驗(yàn)系統(tǒng)鏡表面產(chǎn)生的反射波前（，口）、被測(cè)柱面在常規(guī)位置產(chǎn)生的反射波前所（，目），在焦線位置產(chǎn)生的反射波前降，（，秒），在旋轉(zhuǎn)。位置產(chǎn)生的反射波前（，口）。通過(guò)三次測(cè)試獲得的三個(gè)雙光束干涉圖分別是與后三個(gè)反射波前的干涉結(jié)果：頌十論文柱面鏡裝枝技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)，（，印睇（，印一既（，）彳。（，曰）（，口）一既（，印，（，）（，）一既（，）（）式中（，）、（，曰）、（，）表示由數(shù)字波面干涉儀得到的

20、不同測(cè)試狀態(tài)的數(shù)字化干涉圖。如果假設(shè)各種光學(xué)元件帶入的波差是線性疊加的且每個(gè)波面都用多項(xiàng)式來(lái)表示，則各個(gè)反射波前可分別由下式表示：阡（，）（，）（，口）（，）（，）（，目）睇（，）（，）（）（，口）（，）（，口）（，占）（，口）（），護(hù)）（，口）（，口）（）（，）（，曰）（一）（，（?？冢?，）（，口）（，護(hù)）（）（，口）（，）（，丌）形（?？冢ǎㄒ唬?，口）（，口）（，目）（，萬(wàn)）（櫛一）（，）（，萬(wàn)）（，）式中等號(hào)右邊各項(xiàng)表示各光學(xué)元件（系統(tǒng)）引入的波差：（，口）是干涉儀準(zhǔn)直光偏離平面波前的偏差，（，口）是參考平面所引入的平面波前誤差，（，）是柱面透鏡產(chǎn)生的相對(duì)其焦線處柱面波前的誤差，

21、（，）是空心直角棱鏡引入的波前誤差。將（）式代入（）得：，（，回（，）（，）一（，口）（，口）（，）（，矽石）一（，【鼬，（，口）【（，口）（，石）】【（，口）（，石）】（，口）一，（，石）】【（一櫛）（，回（珂一）（，石）】椅裂子化明十紗圖月、朋（，）旋轉(zhuǎn)廟分別與（彳肘【，剴目牙硼加，可得到兩個(gè)中間公式：啦（，川也脅）嗍眠印舢力罷：（，）（，）（，）一：彳驢口于是可獲得被測(cè)柱面波差為：（）魯（）?。ㄅf【坼（?。?，穢少【收（，回收（，護(hù)萬(wàn)）（，?。?，萬(wàn)）】）（）碩士論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)撿驗(yàn)其中空心直角棱鏡的偶對(duì)稱誤差將進(jìn)入最終的測(cè)試結(jié)果中。多干涉圖的組合測(cè)試柱面絕對(duì)檢驗(yàn)涉及三幅不同調(diào)整狀態(tài)

22、下的干涉圖，故此稱為多干涉圖的組合測(cè)試。因此必須考慮單干涉波面的移相法測(cè)量，多干涉圖的空間一致性要求，移相干涉圖的空間位置自動(dòng)識(shí)別，非圓域干涉圖的數(shù)字化旋轉(zhuǎn)等問(wèn)題。單干涉波面的移相法測(cè)量移相干涉術(shù)（）【是由年等人提出的，他把通訊理論中的同步相位探測(cè)技術(shù)引入到光學(xué)干涉計(jì)量術(shù)中，是計(jì)算機(jī)輔助干涉計(jì)量測(cè)試中的一個(gè)重大的發(fā)展。其原理是在干涉儀的兩相干光的相位差之間引入有序的位移，當(dāng)參考光程（或相位）變化時(shí)干涉條紋的位置也作相應(yīng)的移動(dòng)。在此過(guò)程中，用光電探測(cè)器對(duì)干涉圖進(jìn)行多幅陣列網(wǎng)格的采樣，然后把光強(qiáng)數(shù)字化后存幀存儲(chǔ)器，由計(jì)算機(jī)按照一定的數(shù)學(xué)模型根據(jù)光強(qiáng)的變化求相位分布，同時(shí)也可以分辨出波面的凹凸性。多

23、幅的采樣可以抑制噪聲的影響，在條紋對(duì)比度不好的情況下，也可以得到較好的結(jié)果，它的測(cè)量精度與整個(gè)光瞳面上的光強(qiáng)不均勻影響較小，可以避免激光高斯分布的影響，這些技術(shù)的最重要的優(yōu)點(diǎn)在于提供了一種快速、簡(jiǎn)潔、高精度、多參數(shù)、自動(dòng)化的測(cè)量方法，關(guān)鍵的技術(shù)在于通過(guò)計(jì)算機(jī)分析處理測(cè)量的數(shù)據(jù)，從而獲得所測(cè)的相位值。以泰曼一格林干涉儀為例來(lái)簡(jiǎn)要闡述移相法測(cè)試原理，其測(cè)試光路原理如圖所示。移相干涉測(cè)量時(shí)，兩光束相干所形成的干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布可以表示為【：，（，）口（，）一，】）鴿馬（）其中：口、分別為參考光和測(cè)試光的振幅；為被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的波相函數(shù)；（，）；（，）。由式（）可以看出，干涉場(chǎng)中的任意一點(diǎn)的光強(qiáng)都是的正弦

24、函數(shù)，驅(qū)動(dòng)參考鏡改變光程差（即改變，），使干涉場(chǎng)的光強(qiáng)得到調(diào)制。當(dāng)參考鏡移動(dòng)入，干涉場(chǎng)中每一個(gè)點(diǎn)的亮暗變化一個(gè)周期。頌論文柱旺鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)榆驗(yàn)一參考鏡一壓電晶體分束鏡參考面圖移相干涉結(jié)構(gòu)及攝取的移相干涉圖激光器嘞鏡（）當(dāng)連續(xù)斜坡式驅(qū)動(dòng)參考鏡時(shí)，呈勻速平移，在參考波面相位勻速變化的一定范圍內(nèi)，光電探測(cè)器接收到的干涉場(chǎng)中的某一點(diǎn)（葺）處光強(qiáng)值五實(shí)際代表該點(diǎn)在，±范圍內(nèi)光強(qiáng)的積分的平均值，即有：（，）地，）一式中，為歸一化因子，以保證平均積分信號(hào)與積分域無(wú)關(guān)；，是積分域中心處的光程位移量。將公式（）代入上式積分后，可得：非（爭(zhēng)籌。（工，）（口）口（會(huì)）七【（，），?！浚ǎ┤绻怆娞綔y(cè)器

25、在一個(gè)周期內(nèi)采樣次數(shù)為刀：，且是按周期間隔作等間隔采樣，四次光強(qiáng)表達(dá)式為：，。（毛），）（會(huì)）【枷）】（，），）（口）一（令）以，）】（，）一口（會(huì)）以，）】（）（）（）頗十論文柱面鏡裝授技術(shù)絕對(duì)檢驗(yàn)（，）仁）口（含）（，）】（）則可以求得干涉場(chǎng)中（，）點(diǎn)處的波像差值為：毗加瓦而（而，）（，）這就是四步移相法的移相計(jì)算公式。為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確度和運(yùn)算速度，在基本原理基礎(chǔ)上，還有多種移相方法，如重疊平均法“”。采樣過(guò)程中，使參考相位每步移相，共移相朋次，根據(jù)四步法的原理，第一次由第一至第四幅干涉圖計(jì)算卿（與力，第二次由第二至第五幅干涉圖計(jì)算佇（五力，依此類推，第次循環(huán)可得（工，），則次循環(huán)平均得

26、到相位：麗麗孫加擊凳一諜苦等等，汜。，通過(guò)采集多幅干涉圖然后對(duì)其按照式進(jìn)行運(yùn)算既可以求出被測(cè)試件的位相。這種方法精度高，能較好的消除移相的標(biāo)定誤差和非線性誤差。本實(shí)驗(yàn)采用數(shù)字波面干涉儀的移相算法即是重疊平均四步法。多干涉圖的空間一致性要求節(jié)從原理上闡明了利用干涉圖的運(yùn)算，可以在柱面反射鏡的面形測(cè)試結(jié)果中分離干涉儀、參考平面、柱面透鏡組等的誤差，但是空心直角棱鏡的偶對(duì)稱誤差不能消去。其中直角平面系統(tǒng)的角度誤差尤其重要，因此必須在柱面絕對(duì)檢驗(yàn)中增加對(duì)角度誤差影響的標(biāo)定，實(shí)際上需要對(duì)四幅干涉圖進(jìn)行測(cè)試和運(yùn)算：（）標(biāo)準(zhǔn)參考平面與空心直角棱鏡（）標(biāo)準(zhǔn)參考平面與被測(cè)柱面反射鏡（通過(guò)柱面透鏡組）（）標(biāo)準(zhǔn)參考

27、平面與被測(cè)柱面反射鏡（旋轉(zhuǎn)，通過(guò)柱面透鏡組）（）標(biāo)準(zhǔn)參考平面與空心直角棱鏡（通過(guò)柱面透鏡組）在運(yùn)算中，除了四幅干涉圖必須具有相同大小外，獲取四幅干涉圖的實(shí)驗(yàn)裝置還必須滿足下列條件：（）柱面透鏡組的光軸必須與干涉儀出射準(zhǔn)直光束的光軸平行；（）被測(cè)柱面母線重合于柱面透鏡組母線；（）柱面透鏡組的焦線必須與被測(cè)柱面的曲率中心（線）重合；（）柱面透鏡組母線垂直于空心直角棱鏡的棱線：碩卜論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)（）被測(cè)柱面必須精確旋轉(zhuǎn)；（）被測(cè)柱面的旋轉(zhuǎn)中心必須位于柱面透鏡組母線和空心直角棱鏡棱線的交叉點(diǎn)上。上述調(diào)整要求，可以通過(guò)三個(gè)方面來(lái)保證：其一通過(guò)干涉條紋來(lái)判定調(diào)整情況。當(dāng)干涉條紋調(diào)整至最少時(shí)，

28、可以認(rèn)為要求（）、（）、（）、（）得到了滿足。其次，引入圖像處理技術(shù)，精確判定干涉圖的位置與方向，根據(jù)這些反饋的參數(shù)，可以很方便的調(diào)整好各光學(xué)元件的位置。此方法可精確確定測(cè)試孔徑、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方位等關(guān)鍵參數(shù)。第三是精確的調(diào)整機(jī)構(gòu)，用來(lái)保證旋轉(zhuǎn)角度（）的準(zhǔn)確和其它調(diào)整的靈活可靠。其中應(yīng)用圖象處理技術(shù)，通過(guò)自動(dòng)識(shí)別干涉圖的位置、大小和方位等特征參數(shù)，從而指導(dǎo)調(diào)整，達(dá)到實(shí)現(xiàn)干涉圖空間的一致性，是提高精度、簡(jiǎn)化調(diào)整結(jié)構(gòu)的前提；利用移相干涉圖的空間位置自動(dòng)識(shí)別干涉圖空間位置的自動(dòng)識(shí)別是指通過(guò)圖象處理方法，確定干涉圖在空間域中的特征參數(shù)。為保障干涉圖在正確的位置上提供基礎(chǔ)。在采集多幅干涉圖的干涉術(shù)（如移

29、相干涉術(shù)）中，可以通過(guò)一個(gè)采樣點(diǎn)上光強(qiáng)的變化來(lái)計(jì)算調(diào)制度。在攝象機(jī)采集到的畫面中，干涉圖的空域調(diào)制度高、背景的調(diào)制度低且一般無(wú)光強(qiáng)變化，利用這個(gè)特點(diǎn)，就可精確地確定干涉圖的空域位置。調(diào)制度的計(jì)算與干涉圖空域位置的確定在雙光束干涉場(chǎng)中，干涉光強(qiáng)分布函數(shù)可以寫成：（，）（，）中，）叩】（，）（）式中。狂，）為被測(cè)波面的相位分布函數(shù)；（，力為干涉場(chǎng)背景光強(qiáng)；（，）為干涉條紋的調(diào)制度；鉚為參考波面的可變相位位移，（，）為出瞳面上的坐標(biāo)。對(duì)于一個(gè)固定的點(diǎn)（，）來(lái)說(shuō)，只要采集到四個(gè)不同相位下的光強(qiáng)值，就可以計(jì)算出該點(diǎn)的調(diào)制度，從而判斷出是否在干涉圖中。在移相干涉術(shù)中，四幅干涉圖的參考波面的可變相位位移吼各

30、相差，于是可以獲得一個(gè)解算調(diào)制度的方程組：碩十論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)口（）（幣）口一薊（。叩、（），口（）口一（平）（午）（甲）利用三角函數(shù)的關(guān)系，可以得到每個(gè)點(diǎn)上的調(diào)制度：去（，）（，）（）對(duì)于×的干涉圖采樣網(wǎng)格點(diǎn)陣坐標(biāo)（，。，），：，），在每一個(gè)采樣點(diǎn)上按上式對(duì)其光強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算，就可獲得光強(qiáng)調(diào)制度的分布。，；，。有效干涉區(qū)域的確定：獲得整幅畫面的調(diào)制度分布后，就可以建立一個(gè)干涉圖識(shí)別矩陣。，來(lái)分割干涉圖與背景，確定干涉圖準(zhǔn)確位置：甌。磊，鬻（干涉圖）釓¨，喵。馴式中是調(diào)制度的一個(gè)閾值，用以區(qū)分一個(gè)點(diǎn)是否在干涉場(chǎng)內(nèi)。干涉圖位置判斷的準(zhǔn)確性，關(guān)鍵在閡值的選取。簡(jiǎn)單的方法

31、有固定值法（如可以取為），平均值方法：?。汗派迫粲捎诟缮鎴D的照度一般不均勻，大（小和在平面上的位置也相差很大，固定：值或平均值方法并不能保證在任何情況。下均有效，為此，可以選擇直方圖（）分析方法。一。背景設(shè)調(diào)制度在區(qū)間的采鋤樣點(diǎn)個(gè)數(shù)有（）個(gè)，那么就可以據(jù)此畫出（的關(guān)系曲線，稱為調(diào)制度的直方圖（圖）。在干涉場(chǎng)內(nèi)外的各。厶干涉場(chǎng)。圖調(diào)制度直方圖采樣點(diǎn)上，調(diào)制度一般有比較明顯的區(qū)別，即直方圖具有較明顯的雙峰特征，雙碩論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)榆驗(yàn)峰之間的底部所對(duì)應(yīng)的值（島），就可以作為干涉圖的分割閩值。其效果比較好。柱面干涉圖的特征參數(shù)確定對(duì)于一個(gè)柱面干涉圖（方域），在橫平豎直的情況下，其平面位置可由

32、中心和兩個(gè)方向的動(dòng)量矩來(lái)確定，稱為坐標(biāo)位置的特征參數(shù)。在離散的采樣坐標(biāo)下，利用重心法求解是一種較好的方法。對(duì)于由識(shí)別矩陣所確定的干涉圖位置，其區(qū)域重心（）和動(dòng)量矩以，可由下式計(jì)算：脂亨吾吾島鮒村。：。，一括專善否而勺品這里是干涉場(chǎng)內(nèi)采樣點(diǎn)的總數(shù)：（）而動(dòng)量矩可由下式計(jì)算：勖渤，一一盯厶耐【，厶閏一）（）蘆一勤一婦）對(duì)于柱面絕對(duì)檢驗(yàn)的四幅測(cè)試干涉圖，通過(guò)自動(dòng)干涉圖識(shí)別可以獲得四組特征參數(shù)：，知），（瑚，。，如），如），（鏟，糾。空間一致性調(diào)整與歸一化參數(shù)的求取上述參數(shù)，由于它們表征了干涉圖的空間位置和方位，因此可以稱為空間致性的特征參數(shù)?？梢灾苯右赃@些特征參數(shù)來(lái)指導(dǎo)對(duì)被測(cè)件的調(diào)整。只要空間致性達(dá)

33、到要求，可以不考慮具體的調(diào)整過(guò)程，也不需要精密的調(diào)整架。利用干涉圖空間位置自動(dòng)識(shí)別方法來(lái)進(jìn)行空間一致性的調(diào)整需要兩個(gè)前提：其一是干涉儀的測(cè)試口徑大于柱面透鏡組的口徑，保證獲得的干涉圖中心對(duì)應(yīng)于柱面透鏡組和空心直角棱鏡的交叉點(diǎn)，該中心是貓眼測(cè)試干涉圖的自旋轉(zhuǎn)中心，也是旋轉(zhuǎn)測(cè)試干涉圖的旋轉(zhuǎn)中心。第二是測(cè)試柱面孔徑小于柱面透鏡組的孔徑（沿母線方向的直線尺寸和垂直母線方向的孔徑角），保證干涉圖位置對(duì)應(yīng)測(cè)試碩七論文柱面鏡裝棱技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)柱面位置，其大小也是實(shí)際需要的大小（貓眼測(cè)試干涉圖必須要按此大小來(lái)歸一化）。調(diào)整按下述步驟進(jìn)行：在測(cè)試過(guò)程開(kāi)始時(shí)，首先進(jìn)行空心直角棱鏡的標(biāo)定。主要是標(biāo)定兩個(gè)反射平面的夾

34、角誤差所引起的棱線兩邊消傾斜參數(shù)的不同（相對(duì)差值）。第二是進(jìn)行柱面透鏡的位置測(cè)試。此時(shí)通過(guò)對(duì)干涉圖的分析可獲取特征參數(shù)：，弦，瑚，指位置。，幻），指第三是對(duì)測(cè)試柱面進(jìn)行常規(guī)測(cè)試，獲得特征參數(shù)（抑，弦若重合度未達(dá)到預(yù)定要求，則重新調(diào)整測(cè)試柱面后返回上一步。常規(guī)測(cè)試。然后比較由計(jì)算機(jī)反饋的干涉圖中心位置（”，）曲與（淞，弦），最后將測(cè)試柱面旋轉(zhuǎn)后，按第、步同樣測(cè)試并進(jìn)行調(diào)整，獲得特征參數(shù)船，指旋轉(zhuǎn)測(cè)試。在四個(gè)干涉圖測(cè)試完成后，需要在同一個(gè)干涉區(qū)域來(lái)處理離散的波面，即以統(tǒng)一的位置參數(shù)來(lái)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)與運(yùn)算。因此保證干涉圖空間一致性的關(guān)鍵是獲取正確的位置參數(shù)中心和動(dòng)量矩（，圪，嬲，三），指進(jìn)行運(yùn)算的歸一化參

35、數(shù)，對(duì)于所有的干涉圖都是一樣的。根據(jù)干涉圖特征參數(shù)，由下式可以計(jì)算：上靦；鈕粵一虬芝三羞：竺如：畢鳴式中（）虬嶼腳峙眇盯跖一研劃一（）一蜥一；謄是貓眼位置的干涉圖中心與其它兩次測(cè)試干涉圖中心位置的差值中大的一個(gè)。這樣就保證了干涉圖的大小一致、位置一致且所覆蓋區(qū)域均有測(cè)試數(shù)據(jù)。非圓域干涉圖的數(shù)字化旋轉(zhuǎn)由于在柱面絕對(duì)檢驗(yàn)的過(guò)程中，需要將測(cè)試柱面旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行一次測(cè)試；而在進(jìn)行誤差分離的干涉圖運(yùn)算時(shí)，有兩幅干涉圖需要進(jìn)行數(shù)字化旋轉(zhuǎn)。在網(wǎng)格碩±。論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)點(diǎn)采樣坐標(biāo)的情況下，數(shù)字化的干涉圖是離散的，在旋轉(zhuǎn)后其網(wǎng)格點(diǎn)與原來(lái)的數(shù)字化干涉圖的網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)將發(fā)生錯(cuò)位，不能直接將其與未旋轉(zhuǎn)

36、的數(shù)字化于涉圖進(jìn)行點(diǎn)一點(diǎn)運(yùn)算；同時(shí)由于柱面干涉圖不是圓域干涉圖而是矩形干涉圖，所以不能采用多項(xiàng)式擬合的方法。因此需要采用一種新的方法，對(duì)旋轉(zhuǎn)后錯(cuò)位了的網(wǎng)格坐標(biāo)下離散的數(shù)字化干涉圖進(jìn)行虛擬的。重采樣”，獲得所需要坐標(biāo)點(diǎn)陣下的數(shù)字化干涉圖。設(shè)錯(cuò)位的網(wǎng)格坐標(biāo)下數(shù)字化干涉圖的表達(dá)式為（，），（嘞，）為網(wǎng)格點(diǎn)，則網(wǎng)格內(nèi)部任意一點(diǎn)（“，）所需要的坐標(biāo)點(diǎn)陣上的一個(gè)點(diǎn)上的波差值可由下式計(jì)算：（，），（，）【，（“，一）（）（）（根據(jù)取定理【，連續(xù)信號(hào)可以展開(kāi)成正交取樣函數(shù)（口）函數(shù)）的無(wú)窮級(jí)數(shù)，該級(jí)數(shù)的系數(shù)等于取樣值，（，）。也就是說(shuō)，若在取樣信號(hào)的每個(gè)樣點(diǎn)處，畫一個(gè)最大峰值為（珥，）的（口）函數(shù)波形，那么其

37、合成波形就是原信號(hào)。）其中，（）是內(nèi)插函數(shù)。從理論上講，如果用（）蘭坐，就可以完整地復(fù)原兀工出（，）上的值，但在實(shí)際計(jì)算中需要采用局部擬合方法，將（）展開(kāi)為正交化的切比雪夫多項(xiàng)式：（工）（）式中）（）石（）采用正交多項(xiàng)式進(jìn)行局部擬合有以下幾點(diǎn)作用：提高運(yùn)算速度和精度；在數(shù)值計(jì)算中防止“壞”矩陣出現(xiàn)；對(duì)波面進(jìn)行一定的局部平滑，去除噪聲所產(chǎn)生的奇點(diǎn)。由于被擬合的點(diǎn)可能位于整個(gè)網(wǎng)格區(qū)域的任何地方，如位于中心、位于網(wǎng)格區(qū)域的邊緣等，參與擬合的網(wǎng)格點(diǎn)的分布和數(shù)量均會(huì)不同，因此采用的擬合多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)也會(huì)因?yàn)榫W(wǎng)格點(diǎn)所在的區(qū)域的不同而不同，針對(duì)上述問(wèn)題，本論文選擇了二次和三次兩種多項(xiàng)式公式。最高次方為二次方頌

38、卜論文柱由鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)榆驗(yàn)此時(shí)，內(nèi)插函數(shù)為（）口（），經(jīng)推導(dǎo)得：一（）（）一最高次方為三次方此時(shí)，內(nèi)插函數(shù)為）口（），（），經(jīng)推導(dǎo)得：（曲一（，）一、粥¨利噼酬乏，加蹴坼嘶州鍘“喇之”黔，（一般來(lái)說(shuō)，在中心區(qū)域的擬合選用三次方擬合多項(xiàng)式，在邊緣區(qū)域多采用二次方擬合多項(xiàng)式。本章小結(jié)本章對(duì)比分析了柱面檢測(cè)的幾種方法，并對(duì)柱面絕對(duì)檢驗(yàn)原理進(jìn)行了深入分析研究，確定了本實(shí)驗(yàn)采用的檢測(cè)方法。簡(jiǎn)要介紹了移相干涉測(cè)量法，針對(duì)干涉圖空域的確定以及柱面旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的干涉圖空間位置不一致性等問(wèn)題，提出了角翠決辦法。碗。論文柱面鏡裝校技術(shù)哼絕對(duì)檢驗(yàn)柱面鏡組的研制在柱面測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，需要用柱面鏡組來(lái)產(chǎn)生柱面波，

39、柱面鏡組質(zhì)量的好壞將直接決定了測(cè)量精度。由于用來(lái)產(chǎn)生柱面波的柱面鏡有三片，所以柱面鏡組的研制涉及到柱面鏡組光學(xué)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和輔助裝校技術(shù)。柱面鏡組的光學(xué)設(shè)計(jì)波像差概念近軸光學(xué)系統(tǒng)只適用于近軸的小物體以細(xì)光束成像。對(duì)任何一個(gè)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)而言，都需要一定的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)，恰恰是相對(duì)孔徑和視場(chǎng)這兩個(gè)因素才與系統(tǒng)的功能和使用價(jià)值緊密相連。因此，實(shí)際的光路計(jì)算，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)近軸區(qū)域所限制的范圍，物像的大小和位置與近軸光學(xué)系統(tǒng)計(jì)算的結(jié)果不同。這種實(shí)際像與理想像之間的差異稱為像差。正弦函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)為【】：占一么護(hù)么一么（川）利用展開(kāi)式中的第一項(xiàng)口代替三角函數(shù)口，導(dǎo)出了近軸公式。由于用口代替口而忽略了級(jí)數(shù)展開(kāi)

40、式中的高次項(xiàng)，而這些高次項(xiàng)即是產(chǎn)生像差的原因所在。由于光學(xué)系統(tǒng)的成像均具有一定的孔徑和視場(chǎng)，因此對(duì)不同孔徑的入射光線其成像的位置不同，不同視場(chǎng)的入射光線其成像的倍率不同，子午面和弧失面光束成像的性質(zhì)也不盡相同。因此，單色光成像會(huì)產(chǎn)生性質(zhì)不同的五種像差，即球差、彗差（正弦差）、像散、場(chǎng)曲和畸變，統(tǒng)稱為單色像差。實(shí)際上絕大多數(shù)的光學(xué)系統(tǒng)都是對(duì)白光或復(fù)色光成像的。同一光學(xué)介質(zhì)對(duì)不同的色光有不同的折射率，因此，白光進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)后，由于折射率不同而有不同的光程，這樣就導(dǎo)致了不同色光成像的大小和位置也不同，這種不同色光的成像差異稱為色差。色差有兩種，即位置色差和倍率色差。這些結(jié)論都是基于幾何光學(xué)的，所以上

41、述七種像差稱為幾何像差。若居于波動(dòng)光學(xué)理論，在近軸區(qū)內(nèi)一個(gè)物點(diǎn)發(fā)出的球面波經(jīng)過(guò)理想光學(xué)系統(tǒng)后仍然是一個(gè)球面波，由于衍射現(xiàn)象的存在，個(gè)物點(diǎn)的理想像是一個(gè)復(fù)雜的艾罩斑。對(duì)于實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)，由于像差的存在，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)形成的波面已不是球面，這種實(shí)際波面與理想波面的偏差稱為波像差，簡(jiǎn)稱波差。由于這些像差的存在，所以如何盡量克服像差就顯得尤為重要。近年來(lái)，隨碩論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，不僅可以測(cè)量一些經(jīng)典的像差，如球差、彗差等，還可以再現(xiàn)一些非常規(guī)的更高階像差。因此，目前常將像差分為低階像差和高階像差。概括來(lái)講，低階像差是指離焦、散光等傳統(tǒng)屈光問(wèn)題：高階像差則指不規(guī)則散光等屈光系統(tǒng)存在

42、的其他光學(xué)缺陷。高階像差的每階都包括許多項(xiàng)，其中的每一項(xiàng)又代表不同的內(nèi)容。對(duì)于柱面鏡頭來(lái)說(shuō)，由于是在干涉儀上單色光下使用，因此必須注。重的像差是球差和彗差。光學(xué)系統(tǒng)的質(zhì)量評(píng)價(jià)在不考慮衍射現(xiàn)象影響時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量主要與系統(tǒng)的像差大小有關(guān)，因此設(shè)計(jì)任何光學(xué)系統(tǒng)時(shí)都必須考慮其像差的校正。但任何光學(xué)系統(tǒng)都不可能也沒(méi)有必要把所有的像差都校正為零，必然還殘存有剩余像差，且剩余像差的大小直接與系統(tǒng)的成像好壞有關(guān)，因此人們提出了許多種光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法【。像質(zhì)評(píng)價(jià)的根據(jù)是物空間一點(diǎn)所發(fā)出的光能量在像空間的分布狀況。按幾何光學(xué)來(lái)看，理想情況時(shí)能量將在像空間中交于一點(diǎn)，而像差則使能量分散。在幾何光學(xué)

43、的成像過(guò)程中，由一點(diǎn)發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后，由于像差的存在，使像面不再集中于一點(diǎn)，而是形成一個(gè)分布在定范圍內(nèi)的彌散圖形，稱之為點(diǎn)列圖。在點(diǎn)列圖中利用這些點(diǎn)的密集程度來(lái)衡量光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的方法稱之為點(diǎn)列圖法。如果光學(xué)系統(tǒng)成像符合理想，則各種幾何像差都等于零，由同一物點(diǎn)發(fā)出的全部光線均交于理想象點(diǎn)。根據(jù)光線和波面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，光線是波面的法線，波面是垂直于光線的曲面。囡此，在理想成象情況下，對(duì)應(yīng)的波面應(yīng)該是一個(gè)以理想像點(diǎn)為中心的球面。如果存在像差，則對(duì)應(yīng)的實(shí)際波面不再是以理想象點(diǎn)為中心的球面波，而是有一定形狀的曲面。把實(shí)際波面和理想波面之問(wèn)的光程差作為該象點(diǎn)質(zhì)量的指標(biāo)，稱為波像差。波

44、像差直觀的表示方法為波面，常用評(píng)價(jià)指標(biāo)有波差峰谷值（），波差均方根值（）。后面本文將用波像差評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)。光學(xué)設(shè)計(jì)軟件介紹：在光學(xué)設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，如何快速搜索到全局優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。如何實(shí)現(xiàn)光學(xué)設(shè)計(jì)的智能化等問(wèn)題是光學(xué)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文將應(yīng)用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件來(lái)構(gòu)建柱面鏡組的光學(xué)結(jié)構(gòu)。是由美國(guó)（原）開(kāi)發(fā)的綜合光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，功能強(qiáng)大，集成了光學(xué)設(shè)計(jì)工程師們想擁有的各種工具，碩十論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對(duì)檢驗(yàn)包括設(shè)計(jì)、優(yōu)化、分析、公差估計(jì)、各種光學(xué)系統(tǒng)象質(zhì)評(píng)價(jià)與系統(tǒng)圖及報(bào)表文檔輸出，這些功能都集成一個(gè)用戶界面里，非常直觀。圖功能模塊界面主要有如下幾大功能模塊【：（）雌支持有序光線追跡和無(wú)序光線追跡，便于進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)雜光和鬼像分析；（）（）（）支持種類繁多的玻璃庫(kù)，并可自建特定的玻璃庫(kù)；提供各種各樣的光學(xué)面；進(jìn)行多種分析，如布局圖、剖面圖、中心點(diǎn)亮度、傳遞函數(shù)分析、各種數(shù)值指標(biāo)計(jì)算等：可進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，以提高光學(xué)系統(tǒng)的性能，還可進(jìn)行全局優(yōu)化：可進(jìn)行公差分析，這里包括靈敏度分析、反靈敏度分析及分析；（）（）（）支持用戶開(kāi)發(fā)的宏和擴(kuò)展動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)；數(shù)據(jù)和報(bào)表文檔的輸出。特別是后一功能，對(duì)后面的柱面鏡計(jì)算機(jī)輔助裝校有重要作用。柱面鏡組的構(gòu)建、評(píng)價(jià)柱面透鏡是一個(gè)各向異性的鏡頭，兩個(gè)方向的焦距不同，要求將束平行光軸的光束聚焦成一條直線。因此柱面透鏡在一個(gè)主截面內(nèi)相當(dāng)于球面