平方差、完全平方公式(拔高類試題)

1、平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ）A只能是數(shù) B只能是單項(xiàng)式 C只能是多項(xiàng)式 D以上都可以2下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab）C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）·（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ）A5 B6 C6 D5二

2、、填空題5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5，邊長(zhǎng)之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_三、計(jì)算題9利用平方差公式計(jì)算：20×2110計(jì)算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）B卷：提高題一、七彩題1（多題思路題）計(jì)算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整數(shù)）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2（一題多變題）利用平方差公式計(jì)算：2009×200720082（1）一變：利用平方差公式計(jì)

3、算：（2）二變：利用平方差公式計(jì)算：二、知識(shí)交叉題3（科內(nèi)交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、實(shí)際應(yīng)用題4廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng)3米，則改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？四、經(jīng)典中考題5（2007，泰安，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3+a3=3a6 B（a）3·（a）5=a8C（2a2b）·4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26（2008，海南，3分）計(jì)算：（a+1）（a1）=_C卷：課標(biāo)新型題1（規(guī)律探究題）已知x1，計(jì)算（1+x）（1x）=1x2，（

4、1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n為正整數(shù)）（2）根據(jù)你的猜想計(jì)算：（12）（1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n=_（n為正整數(shù)）（x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：（ab）（a+b）=_（ab）（a2+ab+b2）=_（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（結(jié)論開(kāi)放題）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字43.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的

5、等腰梯形，如圖171所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形，如圖172所示，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴交流一下完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見(jiàn)的變形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知，都是有理數(shù)，求的值。3已知 求與的值。練一練 A組：1已知求與的值。2已知求與的值。3、已知求與的值。4、已知(a+b2=60，(a-b2=80，求a2+b2及ab的值B組：5已知，求的值。6已知，求的值。7已知，求的值。8、，求（1）（2）9、試說(shuō)明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。C組:10、已知三角形 ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c且

6、a,b,c滿足等式，請(qǐng)說(shuō)明該三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷綜合運(yùn)用題 姓名：一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空1、若a2+b22a+2b+2=0,則a2004+b2005=_.2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+3b,寬為(2a3b,則長(zhǎng)方形的面積為_(kāi).3、5(ab2的最大值是_，當(dāng)5(ab2取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是_.x2+y2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上_.5.(4am+16am÷2am1=_.6.29×31×(302+1=_.7.已知x25x+1=0,則x2+=_.8.已知(2005a(2003a=1000,請(qǐng)你猜想(2005a2+(200

7、3a2=_.二、相信你的選擇9.若x2xm=(xm(x+1且x0,則m等于A.1 B.0 C.1 D.210.(x+q與(x+的積不含x的一次項(xiàng)，猜測(cè)q應(yīng)是A.5 B. C. D.511.下列四個(gè)算式:4x2y4÷xy=xy3;16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;9x8y2÷3x3y=3x5y; (12m3+8m24m÷(2m=6m2+4m+2，其中正確的有A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)12.設(shè)(xm1yn+2·(x5my2=x5y3,則mn的值為A.1 B.1 C.3 D.313.計(jì)算(a2b2(a2+b22等于A.a42a2b

8、2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b814.已知(a+b2=11,ab=2,則(ab2的值是A.11 B.3 C.5 D.1915.若x27xy+M是一個(gè)完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 D.49y216.若x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認(rèn)為正確的是A.xn、yn一定是互為相反數(shù) B.(n、(n一定是互為相反數(shù)C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù) D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功17.計(jì)算(1(a2b+3c2(a+2b3c2;(2ab(3b2a(bb2(3a2b3;(32100×0.5100&

9、#215;(12005÷(15;(4(x+2y(x2y+4(xy26x÷6x.18.(6分解方程x(9x5(3x1(3x+1=5.四、生活中的數(shù)學(xué)6 m/h,請(qǐng)你推算一下第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？五、探究拓展與應(yīng)用20.計(jì)算.(2+1(22+1(24+1=(21(2+1(22+1(24+1=(221(22+1(24+1=(241(24+1=(281.根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算(3+1(32+1(34+1(332+1的值.“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程，有些問(wèn)題局部求解各個(gè)擊破，無(wú)法解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化