安徽六安市中考數(shù)學模擬試卷含答案

1、2017年 中 考 數(shù) 學 模 擬 試 卷一、選擇題：如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k,化簡兇+|1 - k|的結(jié)果為（）A.1 B.2k - 1 C.2k+1D.1 - 2k下列計算正確的是（）A.a2+b3=2a5B.a4+a=a4C.a2?a3=a6D.（-a 2） 3= 一 a6下列各式正確的是（）A：: - ii B :：- - i.iCD 工：一二如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）已知上一三，則一咚的值是（）a b 2 bA.B. - C. 2D. - 222設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，化簡忸-b| - |a|的結(jié)果是（）A. - 2a+b

2、B.2a+b C. - b D.b下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B.對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C.對重慶新聞頻道“天天630 ”欄目收視率的調(diào)查D.對某校九年級（1 ）班同學的身高情況的調(diào)查如圖， ABC中，/ A=78° , AB=4, AC=6.將 ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）如圖，巳知A點坐標為（5,0）,A.3 B. C.4 D.直線y=x+b（b >0）與y軸交于B,連AB, / “ =75° ,則b值為（）如圖，AC是。0的直徑，/ ACB=60 ,連接AB,過A

3、, B兩點分另i>O。的切線，兩切線交于點 P.若已知O0半徑為1,則 PAB的周長為（）二、填空題： 不等式2x+7 > 3x+4的正整數(shù)解是 分解因式：a3 - 25a=.如圖，圓內(nèi)接正五邊形的中心角/AOB= Z ACB=如圖，圓內(nèi)接正六邊形的中心角/AOB= /ACB三如圖，銳角三角形 ABC的邊AB, AC上的高線EC, BF相交于點D,請寫出圖中的兩對相似三角形 （用相似符號連接）.三、計算題:4 行sin60 - 1計算：tan60 - 2tan45解方程：x 2-x-6=0四、作圖題：在平面直角坐標系中， ABC勺頂點坐標是A(-7, 1), B(1, 1), C(

4、1, 7).線段DE勺端點坐標是D(7 ,1) , E(-1, 7).(1)試說明如何平移線段 AC使其與線段ED1合；(2)將ABCg坐標原點貨時針旋轉(zhuǎn)，使AC勺對應(yīng)邊為DE請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標；(3)畫出(2)中的 DEF,并和 AB洞時繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90° .畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.五、解答題：已知二次函數(shù)y =x2 _4x 5.2(1)將 y =x2 -4x +5化成 y=a(x-h) +k 的形式；(2)指出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；(3)當x取何值時，y隨x的增大而增大？如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數(shù)學課外興趣小組的

5、同學正在測量旗桿的高度，在旗桿白底部 A處測得點D的仰角為15° ,AC=10米，又測得/ BDA=45 .已知斜坡CD的坡度 為i=1 : 石，求旗桿AB的高度(45=1. 7，結(jié)果精確到個位)如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù) y=3的圖象在第一象限交于點A (4, 3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式； K(2)已知點C (0, 5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M使得MB=MC求此時點 M的坐標.將九年級部分男生擲實心球白成績進行整理，分成5個小組(x表示成績，單位：米). A組：5.25 Wx<6.25; B

6、組：6.25 Wxv 7.25; C組：7.25 Wxv 8.25; D組：8.25 Wxv 9.25; E組：9.25 w xv 10.25 , 并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定 x>6.25為合格，x>9.25為優(yōu)秀.(1)這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度？(3)要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人介紹經(jīng)驗，已知甲、乙兩位同學的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率.六、綜合題：如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M ( - 2, - 4),與x軸交于A B兩點，且A

7、 ( - 6,0 ),與y軸交于點 C.(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)求 ABC的面積；(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使4APC的面積最大？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由.如圖1,在四邊形ABC沖，點E、F分別是AR CD勺中點，過點EdAB勺垂線，過點FCM垂線，兩垂線 交于點G連接AG BG CG DG且/ AGD=/ BGC(1)求證：AD=BC(2)求證： AG及 EGF 如圖2,若AR BCW在直線互相垂直，求 AD:EF的值.GD1.B2.D3.A 4.D5.D .6.D7.D8.C 9.B10.A11 .答案為：1、212 .答案為：a (a+5)

8、 ( a- 5).13 .答案為：/ AOB= 60° , / ACB= 30° .14 .答案答案不唯一，如 ABF 4DBE 或 AACE DC或 ED/ FDC 解析.銳角三角形 ABC的邊AB和AC上的高CE和BF相交于點D,/ AEC= / BEC= / AFB= / CFB= 90° . / ABF= / DBE / ACE= / DCF， ABF DBE ACa DCF. / EDB= / FDC ED/ FDC.， ABF DB DCM ACE.XI-115.解:原式=-7*當+&*¥1£+1=0.16.，一："

9、;' 一17.(1)將線段ACt向右平移6個單位, (2)F( -1, - 1).再向下平移8個單位(答案不唯一).18.圖略.它們旋轉(zhuǎn)后的圖形分別是(本小題滿分5分)科 (1) 產(chǎn) = / 一 41+4 - 4 + 5= +1- 對稱軸為工2,，CM四口 EGA.頂點坐標為( 1),(力當心 時.產(chǎn)隋工的曲大而用大1分2分0分7分5分,1 V3i=tan / DCF=y-19.【解答】解：延長 BD, AC交于點E,過點D作DHAE于點F.DCF=30 ,又. / DAC=15 , . . / ADC=15 ,CD=AC=10在 RtDCF中，DF=CD?sin30° =1

10、0X1=5 (米),CF=CD?cos30 =10><春=5百，/ CDF=60 .BDF=45 +15° +60° =120° , . . / E=120° -90° =30=逅=5代，AE=10+5/+5、/=10、/+10.DF 在 RtDFE 中，EF= tanE在 RtBAE中，BA=AE?tanE= (10«+10) X 41=10+1°匹 16 (米). 33答：旗桿AB的高度約為16米.20 .【解答】解：(1)把點A (4, 3)代入函數(shù)y»得：a=3X 4=12,，y=衛(wèi).OA寸更彳

11、=5,OA=OB OB=5，點 B的坐標為(0, - 5),fb=- 5( k=2把 B (0, - 5) , A (4, 3)代入 y=kx+b 得：解得：, .y=2x-5.+b = 315(2)二點M在一次函數(shù)y=2x-5上，.設(shè)點 M的坐標為(x, 2x-5),1MB=MC '-二一 _.二 5+=；,-二.一 一解得：x=2.5，點M的坐標為(2.5, 0).21 .【解答】解：(1) 組占10%有5人，這部分男生共有：5+10%=50(人)；,只有A組男人成績不合格，合格人數(shù)為：50- 5=45 (人)；(2) C組占30% 共有人數(shù)：50X30%=15(人),B組有10人

12、，D組有15人，.這50人男生的成績由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，成績的中位數(shù)落在 C組；D組有15人，占15+50=30%對應(yīng)的圓心角為：360° X 30%=108 ;(3)成績優(yōu)秀的男生在 E組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為a, b, c,畫樹狀圖得：,共有20種等可能的結(jié)果，他倆至少有1人被選中的有14種情況，他倆至少有1人被選中的概率為：0.7 .22.【解答】解：(1)設(shè)此函數(shù)的解析式為 y=a (x+h) 2+k,.函數(shù)圖象頂點為 M(- 2, -4) ,y=a (x+2) 2-4,又.函數(shù)圖象經(jīng)過點 A (-

13、6, 0) ,0=a (-6+2) 2-4解得a=,，此函數(shù)的解析式為 y=： (x+2) 2-4,即y=x2+x-3;(2) 點C是函數(shù)yx2+x-3的圖象與y軸的交點，點 C的坐標是(0, - 3),又當 y=0 時，有 y=-x2+x - 3=0,解得 Xi= - 6, x2=2，點 B 的坐標是(2, 0),c11則 S；AAB(=|AB|?|OC|=不X 8X3=12;(3)假設(shè)存在這樣的點，過點 P作PE± x軸于點E,交AC于點F.設(shè) E (x, 0),貝U P (x, ：x2+x 3),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b ,r * 6k+b=0.直線 AC過點 A ( - 6, 0) , C (0, - 3) , .二 啜八 ,解得，:"b- 3，直線AC