浙教版七級下第章二元一次方程單元培優(yōu)試題含答案

1、浙教版七下數學第2章二元一次方程組單元培優(yōu)測試題班級_ 姓名_ 得分_注意事項：本卷共有三大題23小題，滿分120分，考試時間120分鐘.一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.1下列方程中，二元一次方程是（ ） Ax+xy8 Byx1 Cx+2 Dx2+y302已知2x+3y6，用含y的代數式表示x得（ ）Ax3y By2x Cx33y Dy22x3已知關于x的方程3x+2a2的解是a1，則a的值是（ ） A1 B C D14若方程組的解x，y的和為0，則k的值為（ ）A2 B3 C4 D55若方程組與方程組有相同的解，則a，b的值分別

2、為（ ）A1，2 B1，0 C， D，6在等式y(tǒng)kx+b中，當x1時，y2，當x1時，y4，則kb的值是（ ）A3 B3 C1 D17足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲的場數可能是（ ）A1或2 B2或3 C3或4 D4或58“五一”節(jié)即將來臨，某旅游景點超市用700元購進甲、乙兩種商品260個，其中甲種商品比乙種商品少用100元，已知甲種商品單價比乙種商品單價高20%那么乙種商品單價是（）A2元 B2.5元 C3元 D5元9如圖，是正方體的一種表面展開圖，若這個正方體相對的兩個面上的代數式的值相等，則x+y+a的值為（ ）A5

3、 B6 C7 D810.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（ ）A BCD二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分） 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.11.請你編寫一個解為的二元一次方程組：_.12.方程2x+3y17的正整數解為_.13.若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y6的解，則k的值為_.14. 在解方程組時，小明因看錯了b的符號，從而求得的解為；小芳因看漏了c，

4、求得的解為，則a+b+c的值為_.15.小華要買一件25元的商品，身上只帶2元和5元兩種人民幣（數量足夠），而商店沒有零錢，那么小華付款的方式有_ 種16.某公司去年的利潤（總收入總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，若今年的利潤為780萬元，則去年總收入是_萬元.三、解答題（本題有7小題，共66分） 解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.17.（10分）用合適的方法解下列方程組：（1） （2）18.（6分）閱讀下列材料，解答問題：材料：解方程組，若設(x+y)m，(xy)n，則原方程組可變形為，用加減消元法解得，所以，再解這個方程組得.由此可以看出，

5、在上述解方程組過程中，把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，我們把這種解方程組的方法叫換元法.問題：請你用上述方法解方程組.19.（8分）某校開展貧困生幫扶募捐工作，該校七(1)班40名學生共捐款500元，捐款情況如下表：表格中10元和15元的人數被班長不小心刮破了看不到數據，請你根據相關信息幫助他求出10元和15元的人數各是多少？20.（8分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，試求甲、乙兩人的速度.21.（10分）某居民小區(qū)為了美化環(huán)境，建設溫馨家園，準備將一塊周長為76米的長方形空地

6、綠化，空地恰好能設計成長和寬分別相等的9個長方形，如圖所示，種上各種花卉.經市場預測，綠化每平方米空地造價為110元，請你計算出完成這項綠化工程預計花費多少萬元？22.（12分）某服裝店用6000元購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤售價進價），這兩種服裝的進價、標價如下表所示：類型價格A型B型進價（元/價）60100標價（元/價）100160（1）求這兩種服裝各購進的件數；（2）如果A種服裝按標價的八折出售，B種服裝按標價的七折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？23.（12分）某地生產一種綠色疏菜，若在市場上直接銷售，每噸的利潤為10

7、00元；經粗加工后銷售，每噸的利潤可達4500元；經精加工后銷售，每噸的利潤漲至7500元.當地一家公司收購這種疏菜140噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對疏菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行.受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內將這批疏菜處理完畢，為此公司研制了三種加工方案：方案1：將疏菜全部進行粗加工；方案2：盡可能多地對疏菜進行精加工，沒有來得及加工的疏菜在市場上直接銷售；方案3：將部分疏菜進行精加工，其余疏菜進行粗加工，并恰好在15天之內完成.你認為選擇哪種方案獲利最多？請說出你的理由.浙教版七下數學第2章二元一次方程組單元培

8、優(yōu)測試題參考答案答案部分：一、選擇題題號12345678910答案BADAACCBCD二、填空題11（答案不唯一，符合題意即可）. 12，.13. 14 7 15 3. 16 2000.三、解答題17解答：（1）化簡并整理，得：，由得：x3y3 ，把代入得：2(3y3)y4，解得：y，把y代入得：x3×32，所以原方程組的解是.（2）解法一：化簡并整理，得：，得：14y56，解得：y4，把y4代入得：2x3×42，解得：x7，所以原方程組的解是.解法二：，由得：2x3y2 ，把代入得：，解得：y4，把y4代入得：2x3×420，解得：x7，所以原方程組的解是.18

9、解答：設x+ym，xyn，則原方程組可變形為，整理得： ，×3+×2得：13m156，解得：m12，把m12代入得：n0，解得：.19解答：設捐款10元的人數為x人，15元的人數為y人，根據題意，得：，解得：，答：捐款10元的人數為15人，15元的人數為12人.20解答：設甲的速度為每小時x千米，乙的速度為每小時y千米，當甲、乙兩人相遇前相距3千米時，得：，解得：，當甲、乙兩人經過3小時相遇后又相距3千米時，得：，解得：，答：甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小5千米；或甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小千米.21解答：設每個小長方形的長為xm，寬為ym，根據題意，得

10、：，整理，得：，×2得：19y76，y4，把y4代入得：2x200，x10，即小長方形的長為10米，寬為4米，造價為：10×4×9×11039600元3.9萬元，答：完成這項綠化工程預計花費3.9萬元.22解答：（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意，得：，解得：，答：A種服裝購進50件，B種服裝購進30件.（2）由題意，得：380050(100×0.860)30(160×0.7100)380010003602440（元），答：服裝店比較標價出售少收入2440元.23解答：方案3獲利最多，理由如下：方案1獲利為：4500&

11、#215;140630000（元）；方案2獲利為：7500×6×15+1000(1406×15)675000+50000725000（元）；方案3：設將x噸疏菜進行精加工，y噸疏菜進行粗加工，根據題意，得：，解得：，故方案3獲利為：7500×60+4500×80810000（元），630000725000810000，選擇方案3獲利最多.解答部分：一、選擇題1下列方程中，二元一次方程是（ ） Ax+xy8 Byx1 Cx+2 Dx2+y30解答：因為方程x+xy8中含未知數項的最高次數為2，所以A項不是二元一次方程；因為yx1符合二元一次方程的

12、定義，所以B項是二元一次方程；因為方程yx1不是整式方程，所以C項不是二元一次方程；因為方程x2+y30中含未知數項的最高次數為2，所以D項不是二元一次方程.故選：B.2已知2x+3y6，用含y的代數式表示x得（ ）Ax3y By2x Cx33y Dy22x解答：移項得：2x63y，兩邊同時乘以得：x3y，故選：A.3已知關于x的方程3x+2a2的解是a1，則a的值是（ ） A1 B C D1解答：把xa1代入方程3x+2a2得：3(a1)+2a2，解得：a1.故選：D.4若方程組的解x，y的和為0，則k的值為（ ）A2 B3 C4 D5解答：解方程組，得，x，y的和為0，2k6+（4k）0，

13、k2，故選：A.5若方程組與方程組有相同的解，則a，b的值分別為（ ）A1，2 B1，0 C， D，解答：方程組與方程組有相同的解，解得：，解得：，故選：A.6在等式y(tǒng)kx+b中，當x1時，y2，當x1時，y4，則kb的值是（ ）A3 B3 C1 D1解答：把x1，y2和x1，y4代入等式y(tǒng)kx+b，得：，解得：，kb(1)31，故選：C.7足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲的場數可能是（ ）A1或2 B2或3 C3或4 D4或5解答：設該隊勝x場，平y(tǒng)場，則負（6xy）場，根據題意，得：3x+y12，即：x，x、y均為非負整數

14、，且x+y6，當y0時，x4；當y3時，x3；即該隊獲勝的場數可能是3場或4場，故選：C8“五一”節(jié)即將來臨，某旅游景點超市用700元購進甲、乙兩種商品260個，其中甲種商品比乙種商品少用100元，已知甲種商品單價比乙種商品單價高20%那么乙種商品單價是（）A2元 B2.5元 C3元 D5元解答：設甲商品的單價為x元，乙商品的單價為y元，由題意，得：，解得：，即甲商品的單價為3元，乙商品的單價為2.5元.故選：B.9如圖，是正方體的一種表面展開圖，若這個正方體相對的兩個面上的代數式的值相等，則x+y+a的值為（ ）A5 B6 C7 D8解答：由題意，得，解得：，易得a3，所以x+y+a3+1+

15、37.故選：C.10.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（ ）A BCD解答：根據“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元”，可得方程為x+y100；根據“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%”可得方程為(1-10%)x+(1+40%)y100(1+20%).由此可得：.故選：D.二、填空題11.請你編寫一個解為的二元一次方程組：_.解答：根據題意得：.故答案為：（答案不唯一，符

16、合題意即可）.12.方程2x+3y17的正整數解為_.解答：方程2x+3y17可化為y，x，y均為正整數，172x0，且為3的倍數，當x1時，y5，當x4時，y3，當x7時，y1，方程2x+3y17的正整數解為，.故答案為：，.13.若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y6的解，則k的值為_.解答：，+得：2x14k，則x7k，把x7k代入得：7k+y5k，則y2k，將x7k，y2k代入2x+3y6得：14k6k6，解得：k.故答案為：.14. 在解方程組時，小明因看錯了b的符號，從而求得的解為；小芳因看漏了c，求得的解為，則a+b+c的值為_.解答：小明看錯了b的符號，但

17、方程沒錯，可把代入得：3c24，則c2，把代入ax+by13得：3a+2b13小芳因看漏了c，但方程沒錯，可把代入得：5ab13，聯立得：，解得：，a+b+c3+2+27.故答案為：7.15.小華要買一件25元的商品，身上只帶2元和5元兩種人民幣（數量足夠），而商店沒有零錢，那么小華付款的方式有_ 種解答：設2元的共有x張，5元的共有y張，根據題意，得：2x+5y25，x，x，y是非負整數，若或，故付款的方式共有3種.故答案為：3.16.某公司去年的利潤（總收入總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，若今年的利潤為780萬元，則去年總收入是_萬元.解答：設

18、該公司去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，根據題意，得，解得：，即該公司去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元，故答案為：2000.三、解答題17.（10分）用合適的方法解下列方程組（1） （2）解答：（1）化簡并整理，得：，由得：x3y3 ，把代入得：2(3y3)y4，解得：y，把y代入得：x3×32，所以原方程組的解是.（2）解法一：化簡并整理，得：，得：14y56，解得：y4，把y4代入得：2x3×42，解得：x7，所以原方程組的解是.解法二：，由得：2x3y2 ，把代入得：，解得：y4，把y4代入得：2x3×420，解得：x7，所以原方程組的解

19、是.18.（6分）閱讀下列材料，解答問題：材料：解方程組，若設(x+y)m，(xy)n，則原方程組可變形為，用加減消元法解得，所以，再解這個方程組得.由此可以看出，在上述解方程組過程中，把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，我們把這種解方程組的方法叫換元法.問題：請你用上述方法解方程組.解答：設x+ym，xyn，則原方程組可變形為，整理得： ，×3+×2得：13m156，解得：m12，把m12代入得：n0，解得：.19.（8分）某校開展貧困生幫扶募捐工作，該校七(1)班40名學生共捐款500元，捐款情況如下表：表格中10元和15元的人數被班長不小心刮破了看不到數據，請

20、你根據相關信息幫助他求出10元和15元的人數各是多少？解答：設捐款10元的人數為x人，15元的人數為y人，根據題意，得：，解得：，答：捐款10元的人數為15人，15元的人數為12人.20.（8分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，試求甲、乙兩人的速度.解答：設甲的速度為每小時x千米，乙的速度為每小時y千米，當甲、乙兩人相遇前相距3千米時，得：，解得：，當甲、乙兩人經過3小時相遇后又相距3千米時，得：，解得：，答：甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小5千米；或甲的速度為每小時4千米，乙的速度為

21、每小千米.21.（10分）某居民小區(qū)為了美化環(huán)境，建設溫馨家園，準備將一塊周長為76米的長方形空地綠化，空地恰好能設計成長和寬分別相等的9個長方形，如圖所示，種上各種花卉.經市場預測，綠化每平方米空地造價為110元，請你計算出完成這項綠化工程預計花費多少萬元？解答：設每個小長方形的長為xm，寬為ym，根據題意，得：，整理，得：，×2得：19y76，y4，把y4代入得：2x200，x10，即小長方形的長為10米，寬為4米，造價為：10×4×9×11039600元3.9萬元，答：完成這項綠化工程預計花費3.9萬元.22.（12分）某服裝店用6000元購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤售價進價），這兩種服裝的進價、標價如下表所示：類型價格A型B型進價（元/價）60100標價（元/價）100160（1）求這兩種服裝各購進的件數；（2）如果A種服裝按標價的八折出售，B種服裝按標價的七折出售，那