小學數(shù)學重難點突破方法

1、小學數(shù)學重難點突破方法 每堂課都有它自己的教學重點和教學難點。那么，如何在數(shù)學教學過程中突破重點和難點呢？這是我們每位數(shù)學教師天天都面臨的實際問題。解決好這個問題，需要我們在教學實踐中不斷地學習、摸索、總結。 一、抓住教材，認真?zhèn)湔n，突出重點，突破難點 教學大綱指出 ：“小學數(shù)學教學要使學生既長知識， 又長智慧。”因此，我們在加強基礎知識教學的同時，要著眼于學生智力的發(fā)展和能力的培養(yǎng)上，教給他們學習的方法。為此，教師在上課之前要充分鉆研教材， 抓住教材中每一課的重點和難點，認真?zhèn)湔n，根據數(shù)學本身的知識特點，結合學生的知識基礎、年齡特征以及認知規(guī)律的實際，精心設計教學過程。有了充分合理的教學準備

2、，才能為教學重點的突出和難點的突破提供有利的條件。                    二、以舊知識為生長點，突出重點，突破難點 “重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”。小學數(shù)學是一門系統(tǒng)性很強的學科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后繼知識的基礎。這些新知識和舊知識節(jié)節(jié)相連，環(huán)環(huán)相扣，縱橫交錯，形成知識網絡。學生只有認識新舊知識之間的聯(lián)系，才能深刻理解，融會貫通。教學時，要引導

3、學生以舊知識為生長點，從舊知識的復習中發(fā)現(xiàn)新問題。新知識總是在舊知識的參與下獲取的，脫離舊知識去進行教學，會給學生在理解上帶來很大的困難。因此，在數(shù)學教學過程中，教師要注意從學生已有的知識和經驗出發(fā)，找準知識的生長點，幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系，從而突破教學重點和難點。 三、以板書設計為突破口，突出重點，突破難點 板書是教師根據課堂教學的需要，提綱挈領地在黑板上寫或畫出來的文字、表格、圖畫。小學數(shù)學不僅比較抽象，而且邏輯嚴密，光靠老師的講解是很難收到令人滿意的教學效果的。合理的板書不僅能高度地概括出教學內容，彌補口頭語言的不足，而且，由于它具有具體性和形象性的特點，還可以起到幫助學生進一步

4、深入理解和牢固掌握教材的重點，突破教學難點的作用。因此，教師如何根據教材特點選擇板書內容，合理設計板書格局是突破教學重點和難點的有效途徑之一。 四、動手操作，強化感知，突出重點，突破難點 動手操作作為一種重要的教學手段，是以學生“親身經歷”的方式來完成教學任務的。它主要運用形象直觀的教學方法，讓學生親自動手操作實驗，從而加強對所學知識的感知，達到提高教學效率的目的。小學數(shù)學教材中有一些學生難于理解的概念、算理、公式、法則等知識，適當?shù)匕才艑W生動手操作，能取得明顯的教學效果。學生自己動手操作，動腦分析，直觀教學，所以，學生對所學內容記憶深刻，理解正確，突破了教學重點和難點。 五、精心設計課堂練習

5、，突出重點，突破難點 精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證。教師通過課堂練習能及時了解當堂教學效果，使教與學的信息得到立即反饋，避免“亡羊補牢”。學生通過課堂練習，能進一步理解和鞏固所學知識，把知識轉化為技能技巧，從而提高綜合運用知識的能力。課堂練習的設計關鍵在于“精”，即在新課上設計的練習要突出新知識點，圍繞這個知識點讓學生多形式、多層次地練習，在練習中理解、鞏固，在練習中轉化、運用，以此來突破教學中的重點和難點，提高教學質量。因此，突出教學重點和難點，還須在課堂練習的設計上多下功夫。 總之，在數(shù)學教學中如何突出重點、突破難點，并沒有固定不變的模式。只要我們每一位數(shù)學教師在備課上多動一番

6、腦筋，多花一番心血，認真研究大綱，努力鉆研教材，結合學生實際，弄清重點、難點，合理安排教學環(huán)節(jié)，精心設計課堂提問，全心全意的投身到教學工作中去，就能找到關于突出重點、突破難點的“錦囊妙計”，從而實現(xiàn)教學效果的最優(yōu)化。        衡量數(shù)學教學是否有效的基本標準之一，就是看教師在教學中能否突出重點，根據學生實際，突破難點。本文提出了確定教學重點和難點應注意的幾個要點，并嘗試找出突出重點、突破難點的實踐策略。 教學重點，教學難點突出重要的、主要的知識，根據學生的實際，想方設法突破學生最難理解的知識點，這是衡量數(shù)學教學是否有效的

7、基本標準。筆者以蘇教版小學數(shù)學(第二學段)單冊教材中“解決問題的策略”為例，就教學中如何突出重點、突破難點談一些體悟。 確定教學重點和難點應注意的幾個要點 1.根據教材的知識結構，從知識點中梳理出重點。 理解知識點，首先是要理解這部分內容整體的知識結構和內容間的邏輯關系，再把相應的教學內容放到知識的結構鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細地知道每節(jié)課的知識點，在教學中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內容的核心，是后繼學習的基石或有廣泛應用等，那么它就是教學重點。教學重點一般由教材決定，對每個學生是一致的。一節(jié)課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。以六年級上冊“解

8、決問題的策略替換”為例，本課的知識點有：(1)掌握解決問題的一般步驟，能按步驟解決問題；(2)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系；(3)學會檢驗，掌握檢驗的方法；(4)明白替換問題的特點：在和一定的數(shù)量關系下，將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量；(5)理解用“替換”策略解決倍數(shù)關系和相差關系問題的同和異；(6)感受“替換”策略解決特定問題的價值。梳理這些知識點后，本課的教學重點有兩個：一是讓學生學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，二是讓學生明白替換問題的特點：在和一定的數(shù)量關系下，將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量。 2根據學生的認知水平，從重點中確定好難點。  數(shù)學教學重點和難點與學

9、生的認知結構有關，是由于學生原有數(shù)學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。把新知識納入原有的數(shù)學認知結構，從而擴大原有數(shù)學認知結構的過程是同化。當新知識不能同化于原有的數(shù)學認知結構，要改造數(shù)學認知結構，使新知識能適應這種結構的過程是順應。從學生的認知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學重點，通過順應掌握的知識點既是教學重點，又是教學難點。當然，在實際教學中，由于學生個體認知水平的差異，同化的知識對有的學生而言，也是學習難點，順應的知識對有的學生而言，不一定是學習難點。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上，確定好難點。仍以六年級上冊“解決問題的策略替換”為例，“替換”是一種應用于特定問題

10、情境下的解題策略，從學生的認知結構上看，掌握這一解題策略的過程是順應的過程。因此，這節(jié)課的教學重點就是教學難點，即會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系。除此以外，這節(jié)課的另一個教學難點是在用“替換”的策略解決相差關系的問題時，要找準總數(shù)與份數(shù)的對應數(shù)量，理解總數(shù)的變化。 3把握教材與學生的實際，區(qū)分教學重點和難點。 分析教材，我們認為教學重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發(fā)揮突出作用的內容”。因此，教學重點是基于數(shù)學知識的內在邏輯結構而客觀存在的。分析學生的認知結構，我們知道教材上的重要知識點是要學生通過同化或順應去實現(xiàn)的，在同化或順應的過程中出現(xiàn)教學難點。由于難點與重點

11、形成的依據不同，所以有的內容是重點又是難點，有的內容是重點但不一定形成難點，還有的內容是難點但不一定是重點。教學中，還需要教師在分析教材和學生的基礎上，區(qū)分好教學重點和難點。以六年級上冊“解決問題的策略假設”為例，教學重點和難點都是通過畫圖和列表的方法，學會用假設策略分析數(shù)量關系，確定解題思路，解決問題。教學實踐中。我們發(fā)現(xiàn)列表假設的方法蘊含了變元思想，比畫圖假設的方法更抽象，學生難以理解。因此可直接給出表格，讓學生看懂表格后，再填表解決問題。最后通過比較，找出兩種方法的共同點，從本質上理解假設策略。 二、突出重點、突破難點的幾條主要策略 1把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提。通過上文

12、的分析，我們可以得出這樣的結論：要想在教學中做到突出重點、突破難點，首先是深鉆教材，從知識結構上，抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生實際的認知水平，并考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點。課前的精心準備、準確定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。 2找準知識的生長點是突出重點、突破難點的條件。 小學數(shù)學是系統(tǒng)性很強的學科。數(shù)學教學就是要借助于數(shù)學的邏輯結構，引導學生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯(lián)系，不斷完善認知結構。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可

13、依據以下3點找準知識生長點：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進而突破重、難點；(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進而突破重、難點；(3)有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出“演變點”，進而突破重、難點。如教學“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應用已有的策略，如學習替換與假設策略時要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學，是數(shù)學認知結構改造的過程，要突出“演變點”，進而突破重、難點。 3采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。 全日制義務教育數(shù)學課程標準(

14、修改稿)指出：教師的教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經驗。認真閱讀這段話，可以知道：根據學生實際，采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。如教學“解決問題的策略”時，合適的教學方式是獨立思考嘗試解題合作交流比較歸納反思小結形成體驗。這樣的教學方式，能使學生在經歷問題解決的過程中，感悟解題策略，形成解題策略，體會策略價值，自覺應用策略解決問題，

15、真正做到突出重點和突破難點。 4積累基本的數(shù)學經驗是突出重點、突破難點的基礎。 基本數(shù)學經驗是指在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數(shù)學經驗源于日常生活經驗，高于日常經驗。小學數(shù)學活動可分為4類：直接來源于生活的數(shù)學活動；間接來源干生活的數(shù)學活動；為數(shù)學學習設計的純粹數(shù)學活動；意境連接性的數(shù)學活動?！敖鉀Q問題的策略”教學屬于間接來源于生活的數(shù)學活動，因此教師要設計有層次的數(shù)學學習活動，引導學生經歷解題過程，進行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數(shù)學經驗進行反思，對學生的認知過程再認知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數(shù)學經驗，有效突破教學重、難點。以五年級上冊“解決問題的策略列舉”為例，教學例1要讓學生經歷無序到有序的過程，學會用列表的方法有條理地列舉；教學例2要引導學生用列舉的策略解決問題，要不重復、不遺漏地進行思考，感受用列表、打“Ö”法列舉的簡潔、有序；教學例3要啟發(fā)學生從不同的角度分析問題，進一步感受列舉策略的特點。  教學每道例題，都要引導學生回顧和反思，積累數(shù)學經驗，樹立主動用策略解決問題的意識。 5信息技術的合理應用是突出重點、