浙江省菱湖中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、菱湖中學(xué)2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1已知全集，集合，集合，則等于A B C D2= A B C D3下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是A與 B與C與 D與4若，則的定義域為 A B C D5設(shè)，則、的大小關(guān)系是 A BC D6方程的實數(shù)解落在的區(qū)間是A B C D7若 A B C D8已知,并且是方程的兩根則實數(shù)的大小關(guān)系是ABCD 9函數(shù)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù).若，則的取值范圍是A B C D10已知函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題： 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，則=； 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，能找到一個非零實數(shù)，使在上是

2、增函數(shù)； 當(dāng)時，不等式恒成立； 函數(shù) 是偶函數(shù)其中正確的命題是 A B C D 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11若，且，則 12函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_.13已知，若，則 14已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn) 15設(shè)函數(shù)，若，則 的值等于 16函數(shù)f(x)=的定義域為，則該函數(shù)的值域為_17定義運(yùn)算，已知函數(shù)，則的最大值為_三、解答題（本大題共5小題，滿分72分）18.（本小題滿分14分） （1）化簡：；（2）已知求的值19（本小題滿分14分）已知全集，集合，（1）求、；（2）若集合是集合的子集，求實數(shù)的取值范圍.20（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的最小值為1，且（1）求的解析式；（2

3、）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍21（本小題滿分14分）已知: （1）用定義法證明函數(shù)是上的增函數(shù)；（2）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，請求出的值，若不存在，說明理由.22（本小題滿分16分）已知（，為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域為，那么稱，為閉函數(shù)。請解答以下問題：（1）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；（2）求證：函數(shù)（）為閉函數(shù)； （3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍2012學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中試卷參考答案三、解答題（本題共5小題，共72分）18（本小題滿分14分）（1） 7分(2) 10分 14分20（本小題滿分14分）解（1）由已知，設(shè)，由，得，故. -4分（2）要使函數(shù)不單調(diào)，則， -9分（3）由已知，即，化簡得.設(shè)，則只要，而，得. -14分 下面證明時是奇函數(shù)為R上的奇函數(shù) 存在實數(shù)，使函數(shù)為R上的奇函數(shù)。-14分 22（本題滿分16分）解：（1）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；-2分所以，函數(shù)在定義域上不是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)-4分(2) 先證符合條件：對于任意且，有 ，故是上的減函數(shù)又因為在上的值域是。-8分（3）易知是上的增函數(shù)，符合條件；設(shè)函數(shù)符合條件的區(qū)間為，則；故是