浙江省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷

1、浙江省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試卷一、選擇題(本大題共25小題，1-15每小題2分，16-25每小題3分，共60分。每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的。不選、多選、錯(cuò)選均不得分) 1已知集合P=，Q=，則PQ =（ ） A. B. C. D.2直線的傾斜角是( )A B C D3下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的幾何體是（ ）A圓錐 B正方體 C正三棱柱 D球4下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（ ）A. y=x+1 B. C. D . 5下列函數(shù)中，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的是（ ） A. B. C. D.6經(jīng)過點(diǎn)且斜率為3的直線方程是（ ）A B C D 7已知平面向量，若，則等于（ ） A.2 B.

2、C.6 D.8已知實(shí)數(shù)，滿足，且，則（ ）A. B. C. D. 9若， ，則（ ） A. B. C. 1 D.210設(shè)，則有（ ）A. B. C. D. 11. 已知，且角的終邊在第二象限，則（ ）AB C. D.12已知等差數(shù)列滿足，則（ ）A16 B18C22D2813下列命題中為真命題的是是（ ）A.若，則 B.命題“若則”的逆否命題C.命題“，則的否命題” D.命題“若，則”的逆命題14如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 15是二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的（ ）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C充分必要條件 D.既不充分又不必要條件16下列

3、各式其中正確的有（ ）；.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)17函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）A B. C. D. 18函數(shù)是（ ）A周期為的偶函數(shù) B周期為2的偶函數(shù) C周期為的奇函數(shù) D周期為2的奇函數(shù)19已知，則的面積為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 420已知實(shí)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其中，則的值為（ ）（第22題）A. 5 B. 4 C. D. 21若，則的最小值是（ ）A4 B8 C10 D1222如圖，在正方體中，是底面的中心,為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值等于（ ）A. B. C. D. 23橢圓的長軸被圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)三等分，則橢圓的離心率是（ ）A B C D 24已知雙曲線，

4、直線過其左焦點(diǎn)，交雙曲線左支與A、B兩點(diǎn)，且，為雙曲線的右焦點(diǎn)，的周長為20，則的值為（ ） A. 8 B. 9 C. 16 D. 2025已知平面內(nèi)有兩定點(diǎn),，在的同側(cè)且,，,在上的動(dòng)點(diǎn)滿足與平面所成的角相等，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）26已知，則 = .27已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則= .28圓心在直線上，且與軸相切于點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .29在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓( )的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= .30設(shè)an為等比數(shù)列,bn為等差數(shù)列，且b1=0,cn=an

5、+bn,若數(shù)列cn是1,1,2,則cn的前10項(xiàng)和為 .三、解答題(本大題共4小題，第31,32題每題7分，第33,34題每題8分，共30分)31(本題7分)已知，求、的值32如圖所示 ，四棱錐P ABCD的底面為一直角梯形，BAAD， CDAD，CD = 2AB，PA 底面ABCD ，E為PC的中點(diǎn) .（）證明：EB 平面PAD ； （）若PA = AD ，證明：BE 平面PDC.33(本題8分)已知拋物線y24x截直線y2xm所得弦長AB3()求m的值；()設(shè)P是x軸上的一點(diǎn)，且ABP的面積為9，求P的坐標(biāo)34(本題8分)定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意的，存在常數(shù)，都有成立，則

6、稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界已知函數(shù)（）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；（）若函數(shù)f（x）在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案 一、選擇題(共25小題，1-15每小題2分，16-25每小題3分，共60分。)題號(hào)12345678910111213答案CBABBCDDCAACD題號(hào)141516171819202122232425答案DABCDABBBDBC二、填空題(共10分，填對(duì)一題給2分，答案形式不同的按實(shí)際情況給分)26. 3 27. 3 28. 29. 30. 978三、解答題(共30分)

7、31.解：3分5分7分32.證明：（1）取PD中點(diǎn)Q，連EQ、AQ， 則 QECD，CDAB，QEAB， 1分又AQ2分又平面PAD 3分（2）PA底面ABCD CDPA，又CDAD 4 分CD平面PAD AQCD 5 分若PA=AD，Q為PD中點(diǎn)，AQPD AQ平面PCD 6分BEAQ， BE平面PCD 7分33.解：(1)由得4x24(m1)xm201分由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x21m，x1x2，2分|AB|.3分由|AB|3，即3m4.4分(2)設(shè)P(a，0)，P到直線AB的距離為d，則d，5分又SABP|AB|d，則d，6分|a2|3a5或a1，7分故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)和(1，0)8分34.解