河南省開(kāi)封市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科

1、2018年河南省開(kāi)封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）設(shè)U=R，已知集合A=x|x1，B=x|xa，且（UA）B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，1）B（，1C（1，+）D1，+）2（5分）若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且z1=12i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（5分）已知向量=（m1，1），=（m，2），則“m=2”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4（5分）若，則sin2的值為（）A

2、BCD5（5分）已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且9S3=S6，a2=1，則a1=（）ABCD26（5分）已知曲線=1（a0，b0）為等軸雙曲線，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則該雙曲線的方程為（）ABx2y2=1CDx2y2=27（5分）我國(guó)古代名著莊子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度（單位：尺），則處可分別填入的是（）ABCD8（5分）如圖，在一個(gè)正方體內(nèi)放入兩個(gè)半徑不相等的球O1、O2，這兩個(gè)球相外切，且球O1與正方體共頂點(diǎn)A的三個(gè)面相切，球O2

3、與正方體共頂點(diǎn)B1的三個(gè)面相切，則兩球在正方體的面AA1C1C上的正投影是（）ABCD9（5分）如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個(gè)2×2×3 的長(zhǎng)方體框架，一個(gè)建筑工人欲從 A處沿腳手架攀登至 B處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為（）ABCD10（5分）函數(shù)y=的圖象大致是（）ABCD11（5分）拋物線M：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，若拋物線M上一點(diǎn)P滿足PAPF，則以F為圓心且過(guò)點(diǎn)P的圓被y軸所截得的弦長(zhǎng)約為（參考數(shù)據(jù)：2.24）（）ABCD12（5分）已知函數(shù)，若函數(shù)F（x）=f（x）3的所有零點(diǎn)依次記為x1，x2，x3，xn，且x1

4、x2x3xn，則x1+2x2+2x3+2xn1+xn=（）AB445C455D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）（xy）10的展開(kāi)式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于 14（5分）設(shè)x，y滿足約束條件，且x，yZ，則z=3x+5y的最大值為 15（5分）設(shè)f（x）=，且f（f（a）=2，則滿足條件的a的值有 個(gè)16（5分）一個(gè)棱長(zhǎng)為5的正四面體（棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）紙盒內(nèi)放一個(gè)小正四面體，若小正四面體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則小正四面體的棱長(zhǎng)的最大值為 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別

5、為a，b，c，且2cosB（acosC+ccosA）+b=0（）求角B的大??；（）若a=3，點(diǎn)D在AC邊上且BDAC，BD=，求c18（12分）如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點(diǎn)將ABE沿BE折起使A到點(diǎn)P的位置，平面PEB平面BCDE，如圖2（）求證：平面PBC平面PEC；（）求二面角BPED的余弦值19（12分）近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，2017年雙11期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)1271億人民幣與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)

6、率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次（）完成下面的 2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品好評(píng)對(duì)商品不滿意合計(jì)200（）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量X：（1）求對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)X的分布列；（2）求X的數(shù)學(xué)期望和方差附：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（，其中n=a+b+c+d）20（12分）給定橢圓C：+=1（ab0）

7、，稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”已知橢圓C的離心率，其“準(zhǔn)圓”的方程為x2+y2=4（I）求橢圓C的方程；（II）點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的切線l1，l2交“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)M，N（1）當(dāng)點(diǎn)P為“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線l1，l2的方程，并證明l1l2；（2）求證：線段MN的長(zhǎng)為定值21（12分）已知函數(shù)f（x）=（t1）xex，g（x）=tx+1ex（）當(dāng)t1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；（）f（x）g（x）在0，+）上恒成立，求t的取值范圍選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程22（10分）已知直線l：3xy6=0，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中

8、，曲線C：4sin=0（）將直線l寫(xiě)成參數(shù)方程（t為參數(shù)，0，），）的形式，并求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作傾斜角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|AP|的最值選修4-5：不等式選講23已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|2x1|3的解集為x|mxn（I）求實(shí)數(shù)m、n的值；（II）設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a+b+c=nm，求+的最小值2018年河南省開(kāi)封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）設(shè)U=R，已知集合A=x|x1，B=x|xa，且（UA）B=R，則

9、實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，1）B（，1C（1，+）D1，+）【解答】解：U=R，集合A=x|x1=1，+），B=x|xa=（a，+），UA=（，1），又（UA）B=R，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，1）故選：A2（5分）若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且z1=12i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：z1=12i，且復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z2=12i，則=，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（），在第四象限故選：D3（5分）已知向量=（m1，1），=（m，2），則“m=2”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件

10、C充要條件D既不充分也不必要條件【解答】解：=（m1，1），=（m，2），m（m1）2=0由m（m1）2=0，解得m=1或m=2“m=2”是“”的充分不必要條件故選：A4（5分）若，則sin2的值為（）ABCD【解答】解：若，即2（cos2sin2）=cossin，則2（cos+sin）=，即cos+sin=，1+2sincos=，即sin2=2sincos=，故選：C5（5分）已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且9S3=S6，a2=1，則a1=（）ABCD2【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q1，9S3=S6，a2=1，=，a1q=1則q=2，a1=故選：A6（5分）已知曲線=1（a0，b0

11、）為等軸雙曲線，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則該雙曲線的方程為（）ABx2y2=1CDx2y2=2【解答】解：根據(jù)題意，若曲線=1（a0，b0）為等軸雙曲線，則a2=b2，c=a，即焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（±a，0）；其漸近線方程為x±y=0，若焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則有=a=，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1，即x2y2=2；故選：D7（5分）我國(guó)古代名著莊子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度（單位：尺），則處可分別填入的是（）ABCD【解答】解：由

12、題意可得：由圖可知第一次剩下，第二次剩下，由此得出第7次剩下，可得為i7？s=i=i+1故選：D8（5分）如圖，在一個(gè)正方體內(nèi)放入兩個(gè)半徑不相等的球O1、O2，這兩個(gè)球相外切，且球O1與正方體共頂點(diǎn)A的三個(gè)面相切，球O2與正方體共頂點(diǎn)B1的三個(gè)面相切，則兩球在正方體的面AA1C1C上的正投影是（）ABCD【解答】解：由題意可以判斷出兩球在正方體的面AA1C1C上的正投影與正方形相切，排除C、D，把其中一個(gè)球擴(kuò)大為與正方體相切，則另一個(gè)球被擋住一部分，由于兩球不等，所以排除A；B正確；故選B9（5分）如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個(gè)2×2×3 的長(zhǎng)方體框架，一個(gè)建筑

13、工人欲從 A處沿腳手架攀登至 B處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為（）ABCD【解答】解：根據(jù)題意，最近路線，那就是不能走回頭路，不能走重復(fù)的路，一共要走3次向上，2次向右，2次向前，一共7次，最近的行走路線共有：n=A=5040，不能連續(xù)向上，先把不向上的次數(shù)排列起來(lái)，也就是2次向右和2次向前全排列，接下來(lái)，就是把3次向上插到4次不向上之間的空當(dāng)中，5個(gè)位置排三個(gè)元素，也就是A53，則最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的共有m=1440種，其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率p=故選：C10（5分）函數(shù)y=的圖象大致是（）ABCD【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，y=xlnx，y=1+lnx，

14、即0x時(shí)，函數(shù)y單調(diào)遞減，當(dāng)x，函數(shù)y單調(diào)遞增，因?yàn)楹瘮?shù)y為偶函數(shù)，故選：D11（5分）拋物線M：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，若拋物線M上一點(diǎn)P滿足PAPF，則以F為圓心且過(guò)點(diǎn)P的圓被y軸所截得的弦長(zhǎng)約為（參考數(shù)據(jù)：2.24）（）ABCD【解答】解：由題意，A（1，0），F(xiàn)（1，0），點(diǎn)P在以AF為直徑的圓x2+y2=1上設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，聯(lián)立圓與拋物線的方程得x2+4x1=0，m0，m=2+，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2+，|PF|=m+1=1+，圓F的方程為（x1）2+y2=（1）2，令x=0，可得y=±，|EF|=2=2=，故選：D12（5分）已知函數(shù)，若函數(shù)F（x）=f

15、（x）3的所有零點(diǎn)依次記為x1，x2，x3，xn，且x1x2x3xn，則x1+2x2+2x3+2xn1+xn=（）AB445C455D【解答】解：函數(shù)，令2x=+k得x=+，kZ，即f（x）的對(duì)稱軸方程為x=+，kZf（x）的最小正周期為T(mén)=，0x，當(dāng)k=30時(shí)，可得x=，f（x）在0，上有30條對(duì)稱軸，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)與y=3的交點(diǎn)x1，x2關(guān)于對(duì)稱，x2，x3關(guān)于對(duì)稱，即x1+x2=×2，x2+x3=×2，xn1+xn=2×（）將以上各式相加得：x1+2x2+2x3+2x28+x29=2（+）=（2+5+8+89）×=455則x1+2x2

16、+2x3+2xn1+xn=（x1+x2）+（x2+x3）+x3+xn1+（xn1+xn）=2（）=455，故選：C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）（xy）10的展開(kāi)式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于240【解答】解：因?yàn)椋▁y）10的展開(kāi)式中含x7y3的項(xiàng)為C103x103y3（1）3=C103x7y3，含x3y7的項(xiàng)為C107x107y7（1）7=C107x3y7由C103=C107=120知，x7y3與x3y7的系數(shù)之和為240故答案為24014（5分）設(shè)x，y滿足約束條件，且x，yZ，則z=3x+5y的最大值為13【解答】解：由約束條件作出可行域如圖

17、，作出直線3x+5y=0，x，yZ，平移直線3x+5y=0至（1，2）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y的最大值為13故答案為：1315（5分）設(shè)f（x）=，且f（f（a）=2，則滿足條件的a的值有4個(gè)【解答】解：f（x）=，且f（f（a）=2當(dāng)a2時(shí)，f（a）=2ea1，若2ea12，則f（f（a）=1=2，解得a=1ln2；若2ea12，則f（f（a）=2，解得a=ln+1，成立；當(dāng)a2時(shí)，f（a）=log3（a21），若log3（a21）2，則f（f（a）=1=2，解得a=2，或a=2，與a2不符，若log3（a21）2，則f（f（a）=log3（log3（a21）=2，解得a2=310+1，a

18、=或a=與a2不符由此得到滿足條件的a的值有1ln2和ln+1和2和，共4個(gè)故答案為：416（5分）一個(gè)棱長(zhǎng)為5的正四面體（棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）紙盒內(nèi)放一個(gè)小正四面體，若小正四面體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則小正四面體的棱長(zhǎng)的最大值為【解答】解：在此紙盒內(nèi)放一個(gè)小正四面體，若小正四面體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，小正四面體的外接球是紙盒的內(nèi)切球，設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a，則內(nèi)切球的半徑為a，外接球的半徑是a，紙盒的內(nèi)切球半徑是=，設(shè)小正四面體的棱長(zhǎng)是x，則=x，解得x=，小正四面體的棱長(zhǎng)的最大值為，故答案為：三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)

19、應(yīng)的邊分別為a，b，c，且2cosB（acosC+ccosA）+b=0（）求角B的大??；（）若a=3，點(diǎn)D在AC邊上且BDAC，BD=，求c【解答】解：（）在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且2cosB（acosC+ccosA）+b=0則：2cosB（sinAcosC+sinCcosA）+sinB=0，整理得：2cosBsin（A+C）=sinB，由于：0B，則：sinB0，解得：，所以：B=（）點(diǎn)D在AC邊上且BDAC，在直角BCD中，若a=3，BD=，解得：，解得：，則：，所以：cosABD=，則：在RtABD中，=故：c=518（12分）如圖1，在矩形ABCD中，AD=

20、2AB=4，E是AD的中點(diǎn)將ABE沿BE折起使A到點(diǎn)P的位置，平面PEB平面BCDE，如圖2（）求證：平面PBC平面PEC；（）求二面角BPED的余弦值【解答】（）證明：AD=2AB，E為線段AD的中點(diǎn)，AB=AE，取BE中點(diǎn)O，連接PO，則POBE，又平面PEB平面BCDE，平面PEB平面BCDE=BE，PO平面BCDE，則POEC，在矩形ABCD中，AD=2AB，E為AD的中點(diǎn)，BEEC，則EC平面PBE，ECPB，又PBPE，且PEEC=E，PB平面PEC，而PB平面PBC，平面PBC平面PEC；（）解：以O(shè)B所在直線為x軸，以平行于EC所在直線為y軸，以O(shè)P所在直線為z軸建立空間直角坐

21、標(biāo)系，PB=PE=2，則B（，0，0），E（，0，0），P（0，0，），D（2，0），=（，）設(shè)平面PED的一個(gè)法向量為，由，令z=1，則，又平面PBE的一個(gè)法向量為，則cos=二面角BPED的余弦值為19（12分）近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，2017年雙11期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)1271億人民幣與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次（）完成下面的 2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握，認(rèn)為商

22、品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品好評(píng)對(duì)商品不滿意合計(jì)200（）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量X：（1）求對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)X的分布列；（2）求X的數(shù)學(xué)期望和方差附：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（，其中n=a+b+c+d）【解答】解：（）由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表如下：對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品好評(píng)8040120對(duì)商品不滿意701080合計(jì)15050200

23、K2=11.1116.635，故有99%的把握，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)（）（1）每次購(gòu)物時(shí)，對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的概率為，且X的取值可以是0，1，2，3其中P（X=0）=（）3=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，X的分布列為： X 0 1 2 3 P （2）XB（3，），E（X）=，D（X）=3×=20（12分）給定橢圓C：+=1（ab0），稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”已知橢圓C的離心率，其“準(zhǔn)圓”的方程為x2+y2=4（I）求橢圓C的方程；（II）點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的切線l1，l2交“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)M，N（1）當(dāng)點(diǎn)P為“準(zhǔn)圓

24、”與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線l1，l2的方程，并證明l1l2；（2）求證：線段MN的長(zhǎng)為定值【解答】解：（I）由準(zhǔn)圓方程為x2+y2=4，則a2+b2=4，橢圓的離心率e=，解得：a=，b=1，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；（）證明：（1）準(zhǔn)圓x2+y2=4與y軸正半軸的交點(diǎn)為P（0，2），設(shè)過(guò)點(diǎn)P（0，2）且與橢圓相切的直線為y=kx+2，聯(lián)立，整理得（1+3k2）x2+12kx+9=0直線y=kx+2與橢圓相切，=144k24×9（1+3k2）=0，解得k=±1，l1，l2方程為y=x+2，y=x+2=1，=1，=1，則l1l2（2）當(dāng)直線l1，l2中有一條斜率不存在時(shí)，不妨設(shè)直

25、線l1斜率不存在，則l1：x=±，當(dāng)l1：x=時(shí)，l1與準(zhǔn)圓交于點(diǎn)（，1）（，1），此時(shí)l2為y=1（或y=1），顯然直線l1，l2垂直；同理可證當(dāng)l1：x=時(shí)，直線l1，l2垂直當(dāng)l1，l2斜率存在時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），其中x02+y02=4設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x0，y0）與橢圓相切的直線為y=t（xx0）+y0，由得 （1+3t2）x2+6t（y0tx0）x+3（y0tx0）23=0由=0化簡(jiǎn)整理得 （3x02）t2+2x0y0t+1y02=0，x02+y02=4，有（3x02）t2+2x0y0t+（x023）=0設(shè)l1，l2的斜率分別為t1，t2，l1，l2與橢圓相切，t1，t2滿

26、足上述方程（3x02）t2+2x0y0t+（x023）=0，t1t2=1，即l1，l2垂直綜合知：l1，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x0，y0），又分別交其準(zhǔn)圓于點(diǎn)M，N，且l1，l2垂直線段MN為準(zhǔn)圓x2+y2=4的直徑，|MN|=4，線段MN的長(zhǎng)為定值21（12分）已知函數(shù)f（x）=（t1）xex，g（x）=tx+1ex（）當(dāng)t1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；（）f（x）g（x）在0，+）上恒成立，求t的取值范圍【解答】解：（）由f（x）=（t1）xex，得f（x）=（t1）（x+1）ex，若t1，則x1時(shí)，f（x）0，f（x）遞減，x1時(shí)，f（x）0，f（x）遞增，若t1，則x1時(shí)，f（x）0，f（x）遞增，x1時(shí)，f（x）0，f（x）遞減，故t1時(shí)，f（x）在（，1）遞減，在（1，+）遞增，t1時(shí)，f（x）在（，1）遞增，在（1，+）遞減；（2）f（x）g（x）在0，+）上恒成立，即（t1）xextx1+ex0對(duì)x0成立，設(shè)h（x）=（t1）x