武漢市江夏區(qū)2014八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、 武漢市江夏區(qū) 2014-2015學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分 ）一、選擇題:(共10小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 有且只有一個(gè)是正確的, 請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的代號(hào)填在答卷指定位置1、下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與進(jìn)行合并的是（ ）A. B. C. D. 2、如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( )A只有和相等 B只有和相等 C只有和相等 D和，和分別相等 3、在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點(diǎn)， 且AMCD，ANBC，已知MAN=74°，DBC=41°，

2、則ADB度數(shù)為( ) ABCND M第3題圖A、15°B、17°C、16°D、32°4、某旅游風(fēng)景區(qū)的一家酒店某天共接待游客m人，如果每n個(gè)人住一個(gè)房間，結(jié)果還有一個(gè)人無房住，這個(gè)酒店客房的間數(shù)為（    ）A.      B.      C.     D.5、如圖，花園住宅小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形綠化帶，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”如果他們踩傷了花草，僅僅少走的路

3、（假設(shè)2步為1米）是（ ） 第5題圖A6步B5步C4步D2步 6、若+=，0x1,則-=（ ）A. B.2 C.±2 D.±7、如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC的面積等于3，則點(diǎn)A到邊BC的距離為（）第7題圖 A B2 C4 D38、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的（ ）A. B. C. D.9、矩形ABCD中，E，F(xiàn)，M為AB，BC，CD邊上的點(diǎn)，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，

4、EFFM，則EM的長(zhǎng)為（A） A、 B、5 C、6 D、10、如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，DCE為Rt，CED=90°，DCE=30°，若OE= ，則正方形的面積為（）A5B4C3D2第10題圖第9題圖第8題圖二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置11、 代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍里有意義，則的取值范圍是 ;化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ;在實(shí)數(shù)范圍里因式分解= .12、成立的條件是 .13、已知，代數(shù)式的值是 .14、如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)

5、P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為 . 15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10，0）， （0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .16、如圖，四邊形ABCD中，ABE=90°，ABCD，AB=BC=6，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且EAD=45°，ED=5，則ADE的面積為 .第15題圖圖第16題圖圖第14題圖 圖 三、解答題(共8小題72分) 下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟17、（本大題共8分，每小題4分）（+）+（-） 18、（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，

6、再求值：，其中第19題圖19、（本題滿分8分）已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，求證：PB=PD.20、（本題滿分8分）如圖在8×8的正方形網(wǎng)格中，ABC 的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上。填空：ABC = ， BC = 若點(diǎn)A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面里的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)D，并作出以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，求出滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)。第20題圖第21題圖21、（本題滿分8分）水池中有水，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面水的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分

7、別是多少？22、（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊后得到AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G（1）猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；第22題圖（2）若AB=3，AD=4，求線段GC的長(zhǎng)；23、（本題滿分10分）在ABCD中，ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC（1）如圖1，若ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)，連接AG、CG 求證：BE=BF 請(qǐng)判斷AGC的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若ADC=60°，將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG那么AGC又

8、是怎樣的形狀（直接寫出結(jié)論不必證明）第23題圖2第23題圖124、（本題滿分12分）已知：如圖，在ABC中，A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a、b、c滿足第24題圖1 b=,BDAC于D，交y軸于E.(1) 如圖1，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；第24題圖2（2）如圖2，過A點(diǎn)作AGBC于G，若BCO=30°,求證：AG+GC=CB+BO.（3）如圖3，P為第一象限任意一點(diǎn)，連接PA，作PQPA交y軸于Q點(diǎn)，在射線PQ上截取PH=PA, 連接CH, F為CH的中點(diǎn)，連接OP，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)（PQ不過點(diǎn)C）, OPF的大小是否發(fā)生變化，若不變，求其度數(shù)，若變化，求其變化范圍.第24題圖3武漢

9、市江夏區(qū)2014-2015學(xué)年度下學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)答題卡注意事項(xiàng) :1、考生必須在信息欄填寫自己的考號(hào)。2、答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班級(jí)、姓名及學(xué)號(hào)填寫清楚。1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D10 A B C D學(xué)校：_ 姓名：_ 班級(jí):_ 考號(hào)：_.密.封線.線.一、選擇題（每小題3分，共30分） 二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11. ； ； . 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題（本大題有8小題，共

10、72分）17.（本題滿分8分，每小題4分）（+）+（-） （3） （4） 18.（本題滿分8分） 19.（本題滿分8分） 第19題圖20. (本題滿分8分)ABC = ， BC = 第20題圖21. (本題滿分8分） 第21題圖22.（本題滿分10分） 第22題圖23.（本題滿分10分）（1）(2) 第23題圖1第23題圖1第23題圖2第23題圖2第10題解答 B【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)O作OMCE于M，作ONDE交ED的延長(zhǎng)線于N，CED=90°，四邊形OMEN是矩形，MON=90°，四邊形ABCD是正方形，COD=90°  OC=OD，COM+D

11、OM=DON+DOM，COM=DON，又N=CMO=90°，COMDON（AAS），OM=ON，四邊形OMEN是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，則OC=OD=×2a=a，CED=90°，DCE=30°，DE=CD=a，CE=，S四邊形OCED=aa+（a）（a）=×（）2，a2=1，S正方形ABCD=（2a）2=4a2=4×1=4故選B考點(diǎn)：1、正方形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、勾股定理 期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910DDCACADCAB二、填空題（共6小

12、題，每小題3分，共18分）下列不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置11、 x1 ; ; .12、 x1 .13、 .14、 15、(2，4)或(3，4)或(8，4).16、 15 .三、解答題(共8小題72分) 下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟 17、（本大題共8分，每小題4分） （+）+（-） 4分 4分 第19題圖18、（本題滿分8分，其中分式化簡(jiǎn)正確4分，代入計(jì)算正確給4分，共8分）解： 把代入得：解： 19、（本題滿分8分）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAC=DAC=45° 4分 BAP和DAP中，AB=AD，BAC=

13、DAC AP=APBAPDAP（SAS）， 7分 PB=PD 8分 （本題證明方法多樣，其他方法參照給分）20、（本題滿分8分）填空：ABC =1350 ，BC= 4分 滿足條件的D點(diǎn)共有3個(gè)，以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形分別是ABCD1 、ABD2C 和AD3BC.其中第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：D1(3，-4)或D2(7，-4)或D3( -1，0) 8分 21、（本題滿分8分）解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺， 2分 根據(jù)勾股定理得：x2+（）2=（x+1）2， 5分 解得：x=12， 6分 蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+1=12+1=13（尺）， 7分 答：水池深12尺，蘆葦長(zhǎng)13

14、尺 8分 23、 （本題滿分10分）（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=90°，四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，ABDC，ADBC，F(xiàn)=FDC，BEF=ADF，DF是ADC的平分線， ADF=FDC，F(xiàn)=BEF， BF=BE； 3分 AGC是等腰直角三角形理由如下：連接BG，由知，BF=BE，F(xiàn)BC=90°，F(xiàn)=BEF=45°，G是EF的中點(diǎn)，BG=FG，F(xiàn)=CBG=45°，F(xiàn)AD=90°，AF=AD，又AD=BC，AF=BC，在AFG和CBG中，AF=BC F=CBG=45° BG=FG AFGCBG（S

15、AS），AG=CG， FAG=BCG，又FAG+GAC+ACB=90°，BCG+GAC+ACB=90°，即GAC+ACG=90°，AGC=90°，AGC是等腰直角三角形； 8分 （2）AGC是等邊三角形 10分 22、（本題滿分10分）解：（1）GF=GC 2分 連接GE，證明GFEGCE，得GF=GC 6分 （2） 設(shè)GC=x，則AG=3+x，DG=3-x，故有，解得 10分 解：（1）E(0,2) 3分 (2)證明：AGBC,COABOC·ABBC·AGAG= 4分 BCO=30°, BOC=90°BC=2BO=4，CO=2OA=OC=2,AB=2+2 AG=3+6分 在RtAGB中，GBA=60°, GAB=30°BG=AB=1+,CG=BC-BG=4-1-=3- 7分 AG+GC=3+3-=6，BC+BO=4+2=6AG+GC= BC+BO 9分 (3)OPF=45°,大小保持不變。 12分 延長(zhǎng)PF到M，使MF=PF,連接MC，MO,FH=