廣東省東莞市塘廈中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(有解析)0001

1、廣東省東莞市塘廈中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）2.點(diǎn)M（-2,0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A. (-2,0)B. (2,0)C.(0,2)D. (0,-2)3.如圖的伸縮門，其原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性B.四邊形的不穩(wěn)定性C.兩點(diǎn)之間線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線4.若三角形的兩條邊長分別為6c,和則它的第三邊長不可能為（）5.6.A. 5cmB.C. 10c/已知力8c中，乙4 = 2（48 +4C）,則44的度數(shù)為（）A. 100°B, 120°C. 140°一個多邊形每個內(nèi)角都是135。，

2、則這個多邊形的邊數(shù)為（A.6B. 7C. 8D. 17cmD. 160°)D.97.如圖，己知乙18c =乙8月D.下列條件中，不能作為判定力BCEa B力。的條件的是（）DBA.乙C =乙DC. BC = ADB. /-BAC = Z.ABDD. AC = BD8. 已知：如圖，乙4 = 33。，8 =83。，ADC = 146% 求NC的度數(shù)為（）A. 30°B, 45°C. 35°如圖，在/8C中，乙C = 90。, BD平分ABC,若CD = 2.5, AB = 69則力BD的面積為（）A. 6.5B.D. 40°10.7C.7.5D.

3、8如圖，在力8c中，AB邊上的中垂線。石分別交A3、BC于點(diǎn)、E、D,連接A。，若力DC的周長為7c?，AC = 2cm.則BC的長為（）sn.A. 4B. 5C. 3D.以上答案都不對二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.一個多邊形的每一個外角都等于36。，它是邊形.12.13.如圖，在力8c中，已知點(diǎn)E、F分別是AZXCE邊上的中點(diǎn)，且S.bef14.如圖，在力BC中，4D 1 BC.CE LAB.BC = 12.AB = 6.AD = 4,則CE =已知等腰三角形的兩邊分別是4和9,那么這個三角形的周長是B15 .如圖，在 /8C中，乙4BC和乙4c8的平分線相交于點(diǎn)F,過F作

4、DE8C, 交AB于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)E.若8D = 4, DE = 7,則線段EC的長為三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）16 .據(jù)圖回答問題（1）請畫出關(guān)于丁軸對稱的4B'C（其中4, 4, C，分別是A, B,。的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）:（2）直接寫出H, B', C'三點(diǎn)的坐標(biāo):卬（）,中（），C，（）;（3）計(jì)算力8c的面積.四、解答題（本大題共9小題，共60.0分）17 .如圖，AC = EF, AB = CD, 8尸=DE.求證：乙8 =乙。.18 .利用網(wǎng)格線畫圖:(1)在圖中找一點(diǎn)。，使得。力= 08 = 0C：(2)在AC上找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到AB和B

5、C的距離相等.(3)在射線8P上找一點(diǎn)。，使QB = QC.19 .如圖，己知4BCD, A。是4G48的平分線且交C。于點(diǎn)(1)若乙4CD = 140%求乙。力8的度數(shù)：(2)若CEJ.nD,垂足為E,求證：AE = ED.D20 .如圖，A點(diǎn)在8點(diǎn)的北偏東40。方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東75。方向，A 點(diǎn)在C點(diǎn)的北偏西50。方向.求從A點(diǎn)觀測B, C兩點(diǎn)的視角/84c的度 數(shù).221 .如圖，已知力8c中，乙1=42, AE = AD.求證：DF = EF.22 .如圖，已知力B = AE,乙B =乙E, BC = ED, AF 1 CD.求證：F是CD的中點(diǎn).23 .如圖，乙4cB = 9

6、0。，AC = BC. AD 1 CE. BE ICE,垂足分別為。，E.(1)證明：A BCE2 CAD；(2)若/D = 25cm, BE = 8cm,求 DE 的長.(3)請找出A。，BE, OE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24 .如圖所示，在力BC中，BC = BD = AD,乙CBD = 36。,求乙4和乙C的度數(shù).25 .如圖，乙4CD是力BC的外角，BE平分乙48C, CE平分乙4CD,且BE、CE相交于點(diǎn)E 求證:乙 E = -Z.A 2答案與解析L答案：A解析：本題考查了軸對稱圖形，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸.根據(jù)軸對稱圖形的概念：一

7、個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是 軸對稱圖形，由此對各圖形分析判斷后即可求解.解：4是軸對稱圖形，可以到對稱軸，B, C,。都找不到對稱軸，不是軸對稱圖形.故選月.2 .答案：B解析:解:根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)M(-2,0)關(guān)于)，軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2,0). 故選&關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)：(2)關(guān)于)，軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)：(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).3 .答案：B解析：分

8、析根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性，可得答案.本題考查了三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性，注意其中關(guān) 聯(lián)之處.詳解解：如圖的伸縮門，其原理是四邊形的不穩(wěn)定性，故選艮4 .答案：D解析:此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出第三邊的取值范圉是解題關(guān)鍵.直接利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，進(jìn)而得出答案.解：三角形的兩條邊長分別為&,皿和10。，.第三邊長的取值范圍是：4<x<16,.它的第三邊長不可能為：17a.故選O.5 .答案：B解析；本題考查了三角形的內(nèi)角和定理.根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件即可得到關(guān)于的方程，從而求解.解：Z.A = 2(ZB + ZC),乙4+ 48

9、+ 乙C = 180°,4+然4=18。,乙4 = 120°.故選&6 .答案：C解析：此題考查多邊形內(nèi)角和定理，解決的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理.解：設(shè)這個多邊形為邊形，根據(jù)題意，(» - 2) X W = 135'n ,解得n = 8,故選C.7 .答案：D解析：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA. AAS. HL.注意：AA4、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一 角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.已有條件乙48。=4BAD再有公共邊力8 = AB

10、,然后結(jié)合所給選項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可.解：月、添力FUC = 4D時，可利用A4S判定A8C空B/D,故此選項(xiàng)不符合題意；B、添加N&4C =乙48D,根據(jù)ASA判定 ABCL BAD,故此選項(xiàng)不符合題意：C、添加8C = /D,根據(jù)SAS能判定ABC2E4D,故此選項(xiàng)不符合題意；D、添加4? = DB,不能判定/8C2E4D,故此選項(xiàng)符合題意： 故選：D.8 .答案：A解析：本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確作出輔助線.延長AQ交于點(diǎn)E,根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和可求4c的度數(shù). 解：延長A。交3C于點(diǎn)E, :乙4EC是力BE的一個外角， &EC

11、= 2 + 4B = 33。+ 83° = 116°. :乙4。是仆DEC的一個外角， ZC =乙ADC - Z.AEC = 146° - 116° = 30°.故選A.9 .答案:C解析：作0E_L/8于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE = DC =2.5,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.本題 考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.解：作DEJLA8于E,BD平分4力BC,乙C = 90°, DE LAB 9 DE = DC = 2.5,力BD面積=AB X DE = 7.5, 故選C.10 .答

12、案:B解析：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.由A3的垂直平分線交A8于E,交5c于Z),根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得= BD,又由力DC的周長為1cm. 即可求得/C+BC = 7cm,然后由47 = 2cm,即可求得8C的長.解：,/B的垂直平分線交AB于£ 交BC于D, * AD = BD, 皿?的周長為7cm, AC + CD + AD = AC + CD + BD = AC + BC = 7cm,v AC = 2cm BC = 5 cm.故選從11 .答案：十解析：本題主要考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和是360。.根據(jù)多邊

13、形的外角和是360。可以求出多邊形的邊數(shù)，即可解答.解：一個多邊形的每個外角都等于36。，多邊形的邊數(shù)為360。+ 36° = 10.則這個多邊形是十邊形.故答案為：十.12 .答案：22解析：解：當(dāng)4為底時，其它兩邊都為9, 9、9、4可以構(gòu)成三角形，周長為22：當(dāng)4為腰時，其它兩邊為9和4,因?yàn)? + 4 = 8 V9,所以不能構(gòu)成三角形，故舍去.所以答案只有22.故答案為:22.因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為4和9,但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類 討論.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，已知條件沒有明確腰和底邊的題目一定要想到 兩種情況，分類進(jìn)行討

14、論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解 題的關(guān)鍵.13 .答案：16cm2解析：由于石、E分別為8C、A。、CE的中點(diǎn)，可判斷出BE、CE、BF為aABD、/CD、BEC的中線， 根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成而積相等的兩部分，據(jù)此即可解答.此題考查了三角形的而積.油于反尸分別為A。、CE的中點(diǎn)， S4bec 2Sbef = 8(cm2),f：,ABC = 2S&BEC = 16(cm-).故答案為16cm214 .答案：8解析：本題考查了三角形的而積，熟記面積公式并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)A8C的面積公式列式計(jì) 算即可得解.解： AD 1 BC, C

15、E 1AB,1BC ' AD = AB , CE,即三 X 12X4 = -X6CE, 22解得CE = 8.故答案為8.15 .答案：3解析：本題考查的是平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)有關(guān)知識，根據(jù)ABC中，乙ABC和乙4C8的 平分線相交于點(diǎn)F.求證乙ECF = LBCF,再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，求證出 3FB =乙DBFSCFE =乙BCF,即BD = DF, FE = CE,然后利用等量代換即可求出線段CE的長. 解：叱AC8的平分線相交于點(diǎn)F,:.乙DBF = /LFBC,乙ECF = BCF,*- DF/BC,交A8于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)瓦Z.DFB = ZLDBF,

16、 Z.CFE = Z.BCF,BD = DF = 4, FE = CE, CE = DE - DF = 7 - 4 = 3. 故答案為3.16 .答案：(1)如圖：(2)2, 3； 3, 1 1, -2；(3)解：如下圖，用國補(bǔ)法可知,111£：,abc = 4x5 X 1X2 X 4 X 3 X 3 X 5/= 20-1-6-7.5=5.5,答：48C的面積是5.5.解析：本題主要考查了軸對稱變換的作圖以及點(diǎn)的坐標(biāo)確定，關(guān)鍵是找準(zhǔn)組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)位置.(1)從三角形的各頂點(diǎn)向y釉引垂線并延長相同長度，得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到對稱圖形；(2)根據(jù)直角坐標(biāo)系讀出三個對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

17、；(3)計(jì)算這個三角形，因?yàn)椴环奖阒滥尺吋捌涓叩拇笮。圆捎谩皣a(bǔ)法”計(jì)算，先分別過A, B, C點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，會得到一個矩形，很容易算出其面積4X5,再減去A8C周圍的三個小直 角三角形面積即可.解：(1)見答案：(2)由圖形可知:4(2,3),夕(3,1), (-1,-2)：故答案為 2, 3： 3, 1： 1» 2；(3)見答案.17 .答案：證明：/C = EF,AC + CF = EF + CF, AF = CE,在力8尸和4 CDE中，AB = CD HF = DE ,AF = CE/. ABF CDE,乙B = Z.D.解析：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵

18、是先證明” = CE,再利用SSS證明ABF2CDE 即可解答.18 .答案：解：(1)如圖所示，點(diǎn)。即為所求：(2)如圖所示，點(diǎn)P即為所求；(3)如圖所示，點(diǎn)。即為所求.解析：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，是一道綜合性的作圖題.(1)分別作出線段AB和線段8C的垂直平分線，交點(diǎn)即為。點(diǎn)：(2)作出48的平分線與線段AC的交點(diǎn)即可得到點(diǎn)P：(3)作出線段BC的垂直平分線與射線BP的交點(diǎn)即為。點(diǎn).19 .答案:解：(1) v AB/CD,力。是“力8的平分線, 乙CAD = Z.BAD,.C A D = Z.D, Z,ACD = 140%乙D = "sw = 20。,

19、/. Z-DAB = 20°：(2) v 乙CAD =4BAD,CA = CD,v CE 1 AD. AE = DE.解析：由平行線的性質(zhì)易得ND = 48/D，由角平分線的定義可得4sD = 4/D,利用三角形的 內(nèi)角和定理可得ND的度數(shù)，易得結(jié)論：(2)利用等腰三角形的三線合一可得結(jié)論.本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及判定，利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出乙C4D =乙D是解答此題的關(guān)鍵.20.答案：解：；Z-DBA = 40。，Z.DBC = 75°,. Z.ABC = Z.DBC - Z.DBA = 75° - 40° = 3

20、5°, DB/EC,Z.DBC + Z.ECB = 180°,乙ECB = 180° -乙DBC = 180° - 75° = 105°,Z.ACB =乙ECB - Z.ACE = 105° - 50° = 55°,Z-BAC = 180° -乙ACB - LABC = 180° 55° - 35° = 90°.解析：本題考查了方向角.解答此類題需要從運(yùn)動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì) 求解.根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，利用平行線的

21、性質(zhì)即可求解.21.答案：證明：在/附和"D中，欠Z1 = 42/ 出發(fā) ABE 力 CD(44S),AB = AC,R憶 AE = AD,： AB AD = AC AE,即8D = CE,在BD尸和ZkCEF中，ZBFD =乙 CFEZ.1 =4 2BD = CE， BDF必 CEFAAS., DF = EF.解析：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)有關(guān)知識，先利用“角角邊”證明ABE和/CD全等, 根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得力8 = AC，然后求出8D = CE,再利用“角角邊”證明8。/和4 CEF全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可.22 .答案：證明：連接AC, AD

22、.在力8c和力ED中(AB = AE乙8 =4E, BC = ED.-.AABCAAED(SAS), AC = AD. AF LCD.:CF = FD, ，F(xiàn)是C。的中點(diǎn).解析：本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用.由已知可利用 SAS判定力BCE力ED,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得到力。=力。，即力CD是等腰三角形， 已知L4FJ.CD,則根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可推出CF = DF,進(jìn)而得到點(diǎn)尸是C。的中點(diǎn).23 .答案：解：(1) 2CB = 90。，8EJLCE, AD 1 CE. Z.BEC =乙ACB =乙ADC = 90% 2CE +4BCE = 90。，乙BCE+ 乙CBE = 90°, Z.ACD =乙CBE,在C4D中,Z.ADC = Z.BECZLACD =乙 CBE，AC = BC /. BCEa CADX (2) BCE2CAD, ：, AD = CE, BE = CD, DE = CE-CD = AD-BE = 25-8 = 1