七年級上冊數(shù)學概念教學的幾點淺見

1、.七年級上冊數(shù)學概念教學的幾點淺見?九年制義務教育數(shù)學課程標準?指出：“正確理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學根底知識的前提。正確理解概念，就是要明確概念的內(nèi)涵和外延，同時還要明確概念的發(fā)生和開展。這就首先要求老師正確地理解概念，洞察教材中概念的科學性和系統(tǒng)性；既不能就教材照本宣科，讓學生對概念形成片面的或僵死的認識，又不能輕易補充或發(fā)揮，追求概念的嚴謹性，防止脫離學生的實際，造成教學上的被動。在概念教學中，如何處理概念的科學性和學生的可承受性，開展學生的思維，是非常重要的課題。下面就在七年級數(shù)學上冊概念的教學理論中遇到的幾個問題，談點粗淺的認識。一、關于非負數(shù)的概念眾所周知，正有理數(shù)和零合稱非負有理數(shù)

2、，正實數(shù)和零合稱非負實數(shù)。非負有理數(shù)集是非負實數(shù)集的真子集，故在七年級數(shù)學中可籠統(tǒng)地將非負有理數(shù)稱為“非負數(shù)，在學習了實數(shù)概念之后，非負數(shù)即指非負實數(shù)。有了非負數(shù)的概念，在學習初中數(shù)學時，就便于理解絕對值的概念、算術平方根的概念等，也便于化簡含絕對值和根式的式子。但是，課本引入非負數(shù)的概念是在八年級下冊第四章?二次根式?，似乎遲了一點。本人認為，這一概念可考慮早些引入，比方，在“絕對值一節(jié)就可以引入非負數(shù)的概念。學生掌握了正數(shù)、負數(shù)和零的概念，將正數(shù)和零合稱“非負數(shù)是順理成章非常自然的，并沒有給學生增加多少負擔。學生理解了絕對值的概念，他們自己就可以總結(jié)出“非負數(shù)的絕對值是它本身、“任意有理數(shù)

3、的絕對值是非負數(shù)、“假設一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是非負數(shù)等等這些非常重要的規(guī)律，對絕對值這一概念的理解就更深化了。在此后的教學中，老師結(jié)合教學內(nèi)容隨時提出與非負數(shù)有關的問題，學生便會自覺地加以運用，從而加強了知識聯(lián)絡，有利于他們思維才能的開展。二、關于不等式ab和ab在不等式概念的外延中，不包括形如ab和ab的不等式。在教材逐步展開的過程中，不等式的概念擴大了，將上述不等式包含了進去。如138頁：“當不等式的解集為xa時，在數(shù)軸上如何將解集表示出來？這里實際上已“默認形如ab和ab的式子是不等式了。ab和ab是不等關系或相等關系的簡縮表示，假如不明確指出它們也叫不等式的話，那么教材的

4、前后內(nèi)容就無法協(xié)調(diào)。比方，不等式的同解原理是否適用于形如ab和ab的不等式？教材未作交代而“默認適用。當然，為了便于學生承受，教材這樣處理是適宜的。但我們老師在教學中不應當“默認，要在適當?shù)臅r候，例如在5.2節(jié)“一元一次不等式的解法，把形如ab和ab的式子也稱為不等式。為了培養(yǎng)學生思維的嚴密性和發(fā)散性，這種“說明是必不可少的。三、關于方程和不等式的同解變形我們?nèi)缃袷褂玫南娼贪娼滩母郧暗慕滩南啾?，就是在理論上比較嚴密，且教材的處理方法是學生能承受的。解一元一次方程一元一次不等式的本質(zhì)，是根據(jù)方程不等式的同解原理，將原方程不等式進展一系列的同解變形，最后變成最簡方程ax=b最簡不等式axb或ax

5、b，從而求得方程不等式的解。這一思想方法貫穿于有關解方程和不等式以及解方程組和不等式組的整個內(nèi)容的始終。本人曾詢問過初三和高中年級的一些學生其中包括數(shù)學程度較好的學生這樣的問題：解方程不等式過程的本質(zhì)是什么？或者說方程的根是怎樣被一步步求出來的？解方程時為什么會產(chǎn)生增根？其中很少有人能準確答復。老師們在教學中也時常發(fā)現(xiàn)，解方程時少數(shù)學生用一系列等號連接各同解方程，相當多的學生只顧一步步做下去而根本不考慮新方程和原方程是否同解，搞不清在什么地方引起了增根。這說明，他們在解方程時稀里糊涂，根本上是記憶加模擬，難怪他們的知識呆板僵化，不能舉一反三、觸類旁通。當然，七年級的學生還不可能解決好上述問題，

6、但我們在這一章的教學中，應當也可以讓學生清楚地知道，解一元一次方程不等式的過程就是將方程不等式作“同解變形的過程。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。這里涉及到“方程的同解變形的概念。所謂同解變形，就是將原方程轉(zhuǎn)變?yōu)榕c它

7、同解的新方程的過程。這在講授一元一次方程的解法的時候，可以很自然地引入，從而使學生深化理解解方程過程的本質(zhì)，何樂而不為呢？唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯

8、赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。有的老師會擔憂，如上述“非負數(shù)的概念一樣，又多了一個“同解變形的概念，這樣是否會脫離學生實際，加重其負擔呢？我認為不會。引入“同解變形這一概念，只不過是順水推舟，老師和學生都不費力，卻在一定意義上表達了教學中“系統(tǒng)工程的思想，即“部分學習法與“整體學習法的有機結(jié)合?！巴庾冃蔚母拍顪贤朔匠滩坏仁竭@一整體的內(nèi)部聯(lián)絡，突出理解方程不等式的根本思想方法。在今后學習各類方程的解法時，學生站得高一點，頭腦就比較清醒，在學習了各類方程的解法之后，學生就可以或在老師的引導下將解方程的問題予以歸納、綜合、升華，領悟其中規(guī)律，納入其認知構(gòu)造，解方程的知識就不再是分散的、孤立的、部分的東西了。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了