第五次上機4上機實踐任務CH5

1、現(xiàn)代工業(yè)統(tǒng)計上機實踐與作業(yè)（第五章）1、§5.5 書上例題（驗證）【例5-11】一高爾夫球制造商，現(xiàn)在正在進行一項旨在使球的飛行距離最大化的新設計。他確定了四個控制因子，每個因子有兩個水平：因素水平A核心材料B核心直徑C波紋數(shù)D表層厚度12液體鎢1181563924220.030.06 他還想檢驗核心材料與核心直徑之間的交互作用 。   其中響應為球的飛行距離（以英尺計）。噪聲因子為兩種類型的高爾夫球棍：長打棒和 5 號鐵頭球棒。他們測量每種球棍打出球的距離，在工作表中形成兩個噪聲因子列。由于他們的目標是使飛行距離最大化，因此選擇望大信噪比 。 【Minitab解

2、】步1、選L8（27），并進行表頭設計，即因素ABCD列號1234567步2、按如下形式輸入C1-TC2C3C4C5C6材料直徑波紋厚度長打棒鐵頭球棒液體1183920.03247.5234.3液體1184220.06224.4214.5液體1563920.0359.449.5液體1564220.0675.972.6鎢1183920.06155.1148.5鎢1184220.0339.629.7鎢1563920.0692.482.5鎢1564220.0321.918.6以文件名“高爾夫球.MTW” 存盤；步3、 Minitab解決方案打開工作表“高爾夫球.MTW”。已為您保存了設計和

3、響應數(shù)據。選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 > 分析田口設計。在響應數(shù)據位于中，輸入長打棒 和鐵頭球棒。單擊分析。 在擬合線性模型為下，選中均值。單擊確定。單擊項。 使用箭頭按鈕或通過雙擊將項 AB 移至所選項中。單擊確定。單擊選項。 在信噪比下，選擇望大。在每個對話框中單擊確定。會話窗口輸出 田口分析：長打棒, 鐵頭球棒 與 材料, 直徑, 波紋, 厚度線性模型分析:均值 與 材料, 直徑, 波紋, 厚度均值 的模型系數(shù)估計   

4、;                         系數(shù)標項                     系數(shù)   

5、0;準誤       T      P常量                 110.40   8.098  13.634  0.005材料 液體       &

6、#160;   36.86   8.098   4.552  0.045直徑 118             51.30   8.098   6.335  0.024波紋 392       

7、;      23.25   8.098   2.871  0.103厚度 0.03           -22.84   8.098  -2.820  0.106材料*直徑 液體 118   31.61 &#

8、160; 8.098   3.904  0.060 S = 22.90   R-Sq = 97.9%   R-Sq（調整） = 92.6% 對于 均值 的方差分析 來源       自由度  Seq SS   Adj SS 

9、60;  Adj MS      F      P材料            1    10871    10871   10870.8   20.72  0.045直徑    &

10、#160;       1    21054    21054   21053.5   40.13  0.024波紋            1     4325     4325  

11、0; 4324.5    8.24  0.103厚度            1     4172     4172    4172.4    7.95  0.106材料*直徑  1     7995 

12、    7995    7994.8   15.24  0.060殘差誤差    2     1049     1049     524.6合計            7    49465&

13、#160;均值響應表（相當于直觀分析）水平     材料     直徑    波紋    厚度1       147.26   161.70  133.65   87.562         73.54   &

14、#160;59.10   87.15  133.24Delta    73.72  102.60   46.50   45.68排秩   2   1   3   4【解釋結果】每個線性模型分析都提供每個因子低水平的系數(shù)、其 p 值以及方差分析表。使用這些結果可以確定因子是否與響應數(shù)據顯著相關以及每個因子在模型中的相對重要性。按絕對值排列的系數(shù)順序表示每個因子對響應的相

15、對重要性；系數(shù)最大的因子影響也最大。方差分析表中的連續(xù)平方和和調整平方和也表示每個因子的相對重要性；平方和最大的因子影響也最大。這些結果反映了響應表中的因子秩。在此示例中，為均值生成了結果。對于均值，核心材料 (p=0.045)、核心直徑 (p=0.024) 以及材料與直徑的交互作用 (p=0.06) 的 p 值小于 0.10（Minitab默認顯著水平=0.1），因此它們都是顯著的。 但由于交互作用中涉及兩個因子，因此需要先了解交互作用，然后才能分別考慮每個因子的效應。 響應表顯示各個因子每一水平的每個響應特征（均值）的平均值。這些表包含基于 Delta 統(tǒng)計量的秩，這些秩用于比較

16、效應的相對量值。Delta 統(tǒng)計量為每個因子的最大平均值減去最小平均值。Minitab 基于 Delta 值分配秩；將秩 1 分配給最大的 Delta 值，將秩 2 分配給第二大的 Delta 值，依此類推。使用響應表中的水平平均值可以確定每個因子的哪個水平可提供最佳結果。 在此示例中，秩表明核心直徑對均值的影響最大。對于均值，核心材料的影響次之，然后是波紋和表層厚度。對于此示例，由于目標是增加球的飛行距離，因此您需要的是能產生最高均值的因子水平。在田口試驗中，始終都需要使信噪比最大化。響應表中的水平平均值表明，當核心材料為液體、核心直徑為 118、有 392 個波紋以及表層厚度為 0.06

17、時，均值達到最大。檢查主效應圖和交互作用圖可以確證這些結果。交互作用圖表明，球核使用液體時，飛行距離在核心直徑為 118 時達到最大。根據這些結果，應將因子設置為： 材料液體直徑118波紋392厚度0.06然后，可能需要使用“預測結果”來查看這些因子設置的預測均值?！纠?-4】 合成氨最佳工藝條件試驗。根據以往生產積累的經驗，決定選取的試驗因素與水平如表所示。假定各因素之間無交互作用。試驗目的是提高氨產量，即要找到最高產量的最優(yōu)的水平組合方案。表5-4 例中因素與水平表因素水平反應溫度（）反應壓力（大氣壓）催化劑種類1460250甲2490270乙3520300丙【分析】本例是一個3水平的試驗

18、，因此要選用正交表L9(34)安排試驗。選定正交表后，接著進行表頭設計。本例不考慮因素之間的交互作用，就得到表頭設計（見表5-4）。未放置因素或交互【解】步1、選L9（34），并進行表頭設計，即因素ABCy列號12345步2、進入Minitab，按如下形式輸入并用名“合成氨試驗.MTW”保存當前工作表。反應溫度A反應壓力B催化劑種類CDy產量E1460250甲1.722460270乙1.823460300丙1.804490250乙1.925490270丙1.836490300甲1.987520250丙1.598520270甲1.609520300乙1.81步3、 Minitab解決方

19、案【Minitab解】打開工作表“合成氨試驗.MTW”。選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 >創(chuàng)建田口設計。在設計類型中選“3水平設計”，因子數(shù)中選“4”，顯示可用設計中選“L93水平-2-4” 點確定，確定即可；這時輸出正交表L9(34)回到工作表“合成氨試驗.MTW”選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 > 分析田口設計。在響應數(shù)據位于中，輸入y產量。單擊分析。 在擬合線性模型為下，選中均值。單擊確定。單擊選項。 在信噪比下，選擇望大。在每個對話框中單擊確定。會話窗口輸出 結果: 合成氨試驗.MTW田口分析:y產量 與 反應溫度, 反應壓力, 催化劑種類 1、線性

20、模型分析:均值 與 反應溫度, 反應壓力, 催化劑種類 均值 的模型系數(shù)估計項 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P常量 1.78556 0.006759 264.189 0.000反應溫度 460 -0.00556 0.009558 -0.581 0.620反應溫度 490 0.12444 0.009558 13.020 0.006反應壓力 250 -0.04222 0.009558 -4.417 0.048反應壓力 270 -0.03556 0.009558 -3.720 0.065催化劑種類 丙 -0.04556 0.009558 -4.766 0.041催化劑種類 甲 -0.01889 0.009

21、558 -1.976 0.187S = 0.02028 R-Sq = 99.4% R-Sq（調整） = 97.6%2、對于 均值 的方差分析來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P反應溫度 2 0.088956 0.088956 0.044478 108.19 0.009反應壓力 2 0.027289 0.027289 0.013644 33.19 0.029催化劑種類 2 0.019756 0.019756 0.009878 24.03 0.040殘差誤差 2 0.000822 0.000822 0.000411合計 8 0.136822結論：A、B、C均顯著。3、均值

22、響應表 催化劑水平 反應溫度 反應壓力 種類1 1.780 1.743 1.7402 1.910 1.750 1.7673 1.667 1.863 1.850Delta 0.243 0.120 0.110排秩 1 2 3最佳配制：A2B3C3均值 主效應圖【例5-5】 工件的滲碳層深度要求為1±0.25，要通過試驗考察的因素與水平如表所示，還要考察交互作用A×B、B×C。表5-5 例 的因素與水平表因素水平A催化劑B溫度（）C保溫時間（h）D工件重量（）12甲乙7008002311.5試驗目的是確定這4個因素及2個交互作用對滲碳指標的影響的重要性的主次順序，并找到

23、最優(yōu)的生產方案?！窘狻?首先，選定合適的正交表。這是一個4因素2水平試驗，4個因素加上2個交互作用A×B、B×C，因此所選的2水平正交表至少要有6列。因此選用正交表L8(27)安排試驗。然后進行表頭設計。如表所示。下面制定試驗方案與進行試驗。于是得到本例的8個試驗方案。注意，在完成了表頭設計以后，交互作用所在列與空白列一樣，對確定試驗方案不起任何作用，因為那些列的數(shù)字“1”、“2”不代表任何實際水平?！綧initab解】進入Minitab，按如下形式輸入并用名“工件試驗.MTW”保存當前工作表。由于滲碳層深度xi越接近1越好，為了便于討論，把試驗指標xi變換為xi1=yi，

24、從而問題轉化為yi越小越好。催化劑溫度空列 保溫時間工件重量空列滲碳層深度yi1甲70021.00.850.152甲70031.50.750.253甲80021.01.030.034甲80031.50.980.025乙70021.51.090.096乙70031.01.160.167乙80021.50.810.198乙80031.00.920.08用yi (i=1,2,8)來計算Kij, Rj, ,計算Kij, Rj與第j列放置什么因素或交互作用無關，所以計算Kij, Rj的公式與無交互作用情形相同。計算所得結果以及根據極差Rj由大與小所確定的因素的主次順序見下表。 Minitab解

25、決方案打開工作表“工件試驗.MTW”。選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 >創(chuàng)建田口設計。在設計類型中選“2水平設計”，因子數(shù)中選“7”，顯示可用設計中選“L82水平-2-7” 點確定，確定即可；這時輸出正交表L8(27)回到工作表“工件試驗.MTW”選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 > 分析田口設計。在響應數(shù)據位于中，輸入yi。單擊分析。 在擬合線性模型為下，選中均值。單擊確定。單擊項。 使用箭頭按鈕或通過雙擊將項 AB、BC移至所選項中。單擊確定。單擊選項。 在信噪比下，選擇望小。在每個對話框中單擊確定。會話窗口輸出 結果: 工件試驗.MTW田口分析:yi 與

26、 催化劑, 溫度, 保溫時間, 工件重量 線性模型分析:均值 與 催化劑, 溫度, 保溫時間, 工件重量 1、均值 的模型系數(shù)估計項 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P常量 0.121250 0.008750 13.857 0.046催化劑 甲 -0.008750 0.008750 -1.000 0.500溫度 700 0.041250 0.008750 4.714 0.133保溫時間 2 -0.006250 0.008750 -0.714 0.605工件重量 1.0 -0.016250 0.008750 -1.857 0.314催化劑*溫度 甲 700 0.046250 0.008750 5.286

27、0.119溫度*保溫時間 700 2 -0.036250 0.008750 -4.143 0.151S = 0.02475 R-Sq = 98.6% R-Sq（調整） = 90.4%2、對于 均值 的方差分析來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P催化劑 1 0.000613 0.000612 0.000612 1.00 0.500溫度 1 0.013613 0.013612 0.013612 22.22 0.133保溫時間 1 0.000312 0.000312 0.000312 0.51 0.605工件重量 1 0.002112 0.002112 0.002112 3

28、.45 0.314催化劑*溫度 1 0.017113 0.017113 0.017113 27.94 0.119溫度*保溫時間 1 0.010512 0.010512 0.010512 17.16 0.151殘差誤差 1 0.000612 0.000612 0.000612合計 7 0.044888結論：溫度、催化劑*溫度、溫度*保溫時間均顯著。3、均值響應表（直觀分析）水平 催化劑 溫度 保溫時間 工件重量1 0.11250 0.16250 0.11500 0.105002 0.13000 0.08000 0.12750 0.13750Delta 0.01750 0.08250 0.0125

29、0 0.03250排秩 3 1 4 2結論：初配制A1B2C1D1如果不計交互作用，注意到指標yi是越小越好，很容易得到最優(yōu)方案應該是A1B2C1D1，但是，由溫度、催化劑*溫度、溫度*保溫時間均顯著，由于交互作用A×B，B×C是影響試驗結果的最重要因素，是挑選水平組合的最主要依據，所以不能不計。通常把兩因素各種水平搭配下對應試驗結果（數(shù)據）之和列成的搭配表。確定最優(yōu)方案?！緟⒖肌烤?交互作用圖 【例5-8】 化肥的品種選擇試驗化肥的品種選擇試驗的因子與水平如表所示。為使產量最大，現(xiàn)根據此試驗的目的和要求，確定試驗的指標、因子及其水平的優(yōu)方案。 表5-31 化肥的品種選擇

30、試驗的因子和水平 因子水平ABCD品種氮肥量/kg氮、磷、鉀肥比例規(guī)格1甲2.53：3：16×62乙3.02：1：26×63丙   4丁   【解】步1：試驗設計由表可以看出，例中有4個因子，1個因子A是4水平的，另外3個因子都是2水平的。正好可以選用混合正交表L8（41×24）。其中第一列為四水平，其余四列均為二水平，表頭設計如表5-32。 表5-32 表頭設計因子ABCD 列號12345八個實驗及結果列在表5-33中。表5-33 例5-8實驗及實驗結果列號試驗號12345試驗指標（產量）/k

31、g111111195212222205321122220422211225531212210632121215741221185842112190步2：正交試驗的極差分析表5-34 例5-8正交試驗的極差分析列號試驗號12345試驗指標（產量）/kg111111195212222205321122220422211225531212210632121215741221185842112190K1200.0202.5205.0205.0  K2222.5208.8206.3206.3  K3212.5    

32、0;K4187.5     極 差35.06.31.31.3  優(yōu)方案A2B2C2D2  混合水平正交試驗結果分析計算的方法和水平相同的正交表基本相同，但是要特別注意，由于各因素的水平數(shù)不完全相等，各水平出現(xiàn)的次數(shù)也不完全相等，因此計算各因子各水平的平均值K1、K2 、K3 、K4時和水平相同的正交表有所不同。從表5-34知優(yōu)條件為A2B2C2D2。若用Minitab15做方差分析可得：對于 均值 的方差分析來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P品種 3 1384.38 1384.

33、38 461.458 147.67 0.060氮肥量/kg 1 78.12 78.12 78.125 25.00 0.126氮、磷、鉀肥比例 1 3.12 3.12 3.125 1.00 0.500規(guī)格 1 3.12 3.12 3.125 1.00 0.500殘差誤差 1 3.13 3.13 3.125合計 7 1471.88因A、B、C、D影響均不顯著，極差分析結果不變?！纠?-9】液體葡萄糖生產工藝最佳條件選取。試驗目的：生產中存在的主要問題是出率低，質量不穩(wěn)定，經過問題分析，認為影響出率、質量的關鍵在于調粉、糖化這兩個工段，決定將其它工段的條件固定，對調粉、糖化的工藝條件進行探索。由經驗

34、知（1）出率：越高越好（2）總還原糖：在3240之間（3）明度：比濁度越小越好，不得大于300mg/l（4）色澤：比色度越小越好，不得大于20ml。已知因素水平表如下因素水平A粉漿濃度（ºBe）B粉漿酸度（PH）C穩(wěn)壓時間（分）D工作壓力（kg/cm²）1231618201.52.02.505102.22.73.2【解】指標為：產量，還原糖，明度，色澤；而四個因素對四個指標的主次關系為： 產量： DCA B 還原糖：BDAC 明度： ABCD 色澤： BACD B對還原糖和色澤影響均最大，應首先分析； A對明度影響最大，對色澤影響較大，次要分析； 然后是D、C選L9（34）

35、水平表進行試驗設計表5-36 L9（34）正交表及結果分析列號試驗號ABCD產量（斤）還原糖（）明度（mg/l）色澤（ml）1111199641.6近 5001021222113539.4近 4001031333113531近 4002542123115442.4<200<3052231102437.2<125近 2062312107930.2近 200近 3073132100242.4<125近 2083213109940.6<100<2093321101930<300<40結果分析表5-37 L9（34）正交表及結果分析ABCDABCD產量斤

36、K13266325731201088.71085.7104048.73125325832331050.710861077.735.331743308316110581102.71053.749303932163318101310701129.3116還原糖K1112109.813337.336.337.711.1126.4117.291.242.139.130.411.7112.4111.8110.637.537.336.90.6108.811211436.337.3381.7K2K2K3K3k1k1k2k2k3k3極差極差優(yōu)方案A1B2C2D3優(yōu)方案A1A2B2B2C2C3D2D1明度mg/

37、lK1< 130< 525< 525< 433.3< 175< 175258.3< 825< 625< 900< 275< 208.3< 30091.7< 800< 800< 650< 266.7< 300< 216.783.3< 925< 725< 700< 308.3< 241.7< 233.375色澤ml726.811.76050952016.731.7156080652026.721.76.770607523.320255K2K2K3K3k1k1k2k2k3k3極差極差優(yōu)方案A2A3B2C3D3優(yōu)方案A1B2C1D2分析順序確定（B>A>D>C）if權重： 8 4 2 1則： A16、B21、C9、D14分析順序：B>A>D>C綜合考察四個指標，還原糖含量要求在3240之間，從趨勢及因素主次知道B的影響最重要，取1.5和2.5都不行，只有選2.0最合適。B取B2最好。從色澤來看，B最重要，而且仍然以B2最好；從明