一元一次方程

1、課題：3.2 兀一次方程的討論（1）教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的 有效數(shù)學(xué)模型.2學(xué)會(huì)合并（冋類項(xiàng)），會(huì)解“ axax + bxbx c c”類型的一元一次方程.3能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān) 系，列出方程.4初步體會(huì)一兀一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程知識(shí)重點(diǎn)建立方程解決頭際冋題，會(huì)解axax + bx-cbx-c 類型的一兀一次方程教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境 提出問(wèn)題（出示背景資料）約公兀 825825 年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿 爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書

2、，重點(diǎn)論述怎樣解方 程.這本書的拉丁文譯本取名為 對(duì)消與還原“對(duì)消” 與“還原”是什么意思呢？通過(guò)下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論， 相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題.出示教科書 7676 頁(yè)問(wèn)題 1 1:某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī) 140140 臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的 2 2 倍，今年購(gòu)買的數(shù)量 又是去年的 2 2 倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？本節(jié)引子與上一 節(jié)的“閱讀與思 考”相呼應(yīng)，同 時(shí)提出下面幾節(jié) 要討論的內(nèi)容， 起到承上啟下的 作用，又有助于 增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，感受數(shù)學(xué)的 歷史和文化的陶 冶，提高數(shù)學(xué)紊 養(yǎng).以學(xué)生身邊 的實(shí)際問(wèn)題展開 討論，突出數(shù)學(xué) 與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.探索分析解決

3、問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回憶：指明解題思路，強(qiáng)化本章的中心 問(wèn)題分析到位，滲透 模型化的思想。頭際冋題設(shè)問(wèn) 1 1 :如何 師生討論分析1設(shè)未知數(shù):2找相等關(guān)系前年購(gòu)買量+ ：設(shè)未知數(shù)列方程- * 一兀一次方程列方程？分哪些步驟？前年購(gòu)買計(jì)算機(jī) x x 臺(tái)條：去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量-140-140 臺(tái)列方程：x x + 2x2x + 4x=1404x=140設(shè)問(wèn) 2 2 :怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=ax=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x x 的項(xiàng)合并，即x x + 2x2x + 4x=4x= (1 1 + 2 2 + 4 4) x=7xx=7x老師板演解方程過(guò)程：(略)為幫

4、助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過(guò)程中標(biāo)上箭頭 和框圖。設(shè)問(wèn) 3 3 :以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的 根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 x=ax=a 的形式。初步滲秀化歸思 想。為使解方程的主 線更連續(xù)， 這里 暫不提“同類項(xiàng)” 一詞，淡化名稱。使學(xué)生養(yǎng)成說(shuō)理 的習(xí)慣。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第 7777 面練習(xí) 1 1、2 2拓廣探索 比較分析對(duì)于冋題 1 1 還有不冋的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x x 臺(tái)，得方程x一+x +2x = 1402若設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī) x x 臺(tái)，得方程X x_ + _+x=1

5、4042嘗試不同解法， 培養(yǎng)發(fā)散思維和 擇優(yōu)意識(shí)。綜合應(yīng)用 鞏固提高一個(gè)黑白足球的表面一共有3232 個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比 為 3 3： 5 5,問(wèn)黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)。解決實(shí)際問(wèn)題， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于 實(shí)踐，又服務(wù)于 實(shí)踐的意義。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)提問(wèn)：1 1、 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什 么？2 2、 今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？ 學(xué)生思考后回答、整理：1解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為 1 12總量= =各部分量的和以問(wèn)題的形出 現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思 考、交流，梳理 所學(xué)知識(shí)。訓(xùn)練

6、學(xué)生的口頭表達(dá) 能力，養(yǎng)成及時(shí) 歸納總結(jié)的良好 學(xué)習(xí)習(xí)慣。本課作業(yè)1 1、 必做題：課本 P82P82 頁(yè)習(xí)題 2.22.2 中 1 1、3 3、4 4、6 62 2、 選做題：(1 1)在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個(gè)數(shù)1學(xué)問(wèn)題“啊哈，它的全部，與它的 -，其7和等于 1919。你能求這問(wèn)題中的他嗎？(2 2)閱讀詩(shī)文：三百一十五里關(guān)，初行健步并不難。 次日腳痛減一半，六朝才得至其返。 欲問(wèn)每朝行數(shù)里，請(qǐng)公仔細(xì)算相還。感受數(shù)學(xué)文化本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)本課設(shè)計(jì)體現(xiàn)教科書的編寫意圖，抓住方程這條主線，突出方程的討論，帶動(dòng)有關(guān)預(yù)備知識(shí)的學(xué)習(xí)將與一元一次方程有關(guān)的整式概念分散于解方程的過(guò)程之中，回避了代 數(shù)式、冋類項(xiàng)等概念，淡化了系數(shù)的概念，對(duì)它們采用“夠用即可”的處理方式練習(xí) 題、作業(yè)題的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)這一用意，突出方程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.在重視方程的應(yīng)用價(jià)值的冋時(shí)關(guān)注其文化內(nèi)涵.以在數(shù)學(xué)史上對(duì)解方程頗有影響的 一部著作，即生活在約780850780850 年間的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾一花拉子米所著的對(duì)消與還 原