ABAQUS非線性有限元方法在結(jié)構(gòu)接觸分析中的應(yīng)用

1、非線性有限元方法在結(jié)構(gòu)接觸分析中的應(yīng)用 范瑞娟Application of Nonlinear Finite Element Method onStructure Contact AnalysisFAN Ruijuan摘要： 針對某型機縫翼結(jié)構(gòu)中所遇到的接觸問題，應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件，對其進行了邊界非線性有限元分析。利用ABAQUS的接觸算法，真實的模擬了縫翼滑軌和滾柱之間的接觸關(guān)系，進而得到真實的傳力路經(jīng)和應(yīng)力分布。關(guān)鍵詞： 邊界非線性；有限元分析；接觸1 引言在有限元結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬中，非線性的來源有三種:材料非線性、邊界非線性和幾何非線性。材料非線性是指高應(yīng)變時材料發(fā)生屈服，其應(yīng)力

2、-應(yīng)變關(guān)系成為非線性；邊界非線性是指邊界條件隨著載荷的變化而發(fā)生變化；幾何非線性是指在模型分析中位移的大小影響到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情況。飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中遇到的接觸關(guān)系屬于邊界非線性問題。在有限元結(jié)構(gòu)分析過程中，接觸條件是一類特殊的不連續(xù)約束，它允許力從模型的一部分傳遞到另一部分。因為只有當(dāng)兩個表面發(fā)生接觸時才會有約束產(chǎn)生，而當(dāng)兩個接觸的面分開時，就不存在約束關(guān)系了，所以這種約束是不連續(xù)的。下面結(jié)合飛機前緣縫翼滑軌設(shè)計中所遇到的接觸問題，就如何應(yīng)用ABAQUS軟件， 1對其進行邊界非線性有限元分析予以介紹。2 縫翼滑軌設(shè)計中的接觸問題飛機的前緣縫翼是民用客機中機翼常用的增升活動面，常規(guī)縫翼是通過滑軌在滑輪

3、組架中的運動來改變機翼的翼型，以達(dá)到增加升力的目的。縫翼滑軌在滑輪組架滾柱上的支持就是一個典型的接觸問題，如圖1所示?；喗M架內(nèi)在每根滑軌的安裝位置沿滑軌法向和側(cè)向各布置了兩組滾柱。當(dāng)縫翼翼面上的載荷傳到滑軌上時，滑軌受力變形，其上下表面就會有滾柱與滑軌表面發(fā)生接觸，從而限制滑軌的法向運動；其左右兩側(cè)也會有滾柱與滑軌腹板表面發(fā)生接觸，從而限制滑軌的側(cè)向運動。在結(jié)構(gòu)受載過程中，究竟是哪一個或哪些滾柱與滑軌發(fā)生接觸，從而為其提供邊界約束呢？這就是邊界非線性有限元分析所要考慮的主要問題。滾柱與滑軌 側(cè)向接觸 滾柱與滑軌 法向接觸圖1 滑軌與滾柱之間的接觸關(guān)系3 接觸類問題邊界非線性有限元分析方法AB

4、AQUS是國際上先進的大型通用有限元計算分析軟件之一。特 2別是它的非線性力學(xué)（幾何、材料、接觸）分析功能有世界領(lǐng)先水平，應(yīng)用此軟件，使得該類接觸問題的簡便求解成為可能。ABAQUS軟件應(yīng)用Newton-Raphson算法迭代求解非線性問題。 ABAQUS中的接觸計算過程如圖2所示。圖中p表示從屬節(jié)點上的接觸壓力；h表示從屬節(jié)點侵入主控表面的距離。開始增量結(jié)束增量步圖2 接觸邏輯3.1 模型簡化縫翼本體有限元模型主要為板桿結(jié)構(gòu)，模型網(wǎng)格較粗，主要用來施加載荷。滑軌和滾柱簡化為細(xì)網(wǎng)格四面體單元，目的是分析滑軌受力變形后與滾柱的接觸狀態(tài)及滑軌的應(yīng)力。縫翼加強肋連接耳片與滑軌之間用耦合元（coupl

5、ing）連接，使得載荷由縫翼本體傳 3給滑軌?？p翼有限元網(wǎng)格見圖3，2-1滑軌和滾柱有限元網(wǎng)格見圖4。圖3 縫翼有限元網(wǎng)格 2-1滑軌 及滾輪 2-2滑軌及滾輪 2-3滑軌 及滾輪圖4 2-1滑軌及滾柱有限元網(wǎng)格3.2 接觸定義在ABAQUS軟件中，在兩個結(jié)構(gòu)之間定義接觸首先是要創(chuàng)建表面（surfaces）,再創(chuàng)建接觸相互作用，使兩個可能發(fā)生互相接觸的表面成隊,然后定義控制發(fā)生接觸表面行為的力學(xué)性能模型。ABAQUS軟件中的接觸對包括主面和從面，一般來說，材料較硬的構(gòu)件定義為主面，材料較軟的構(gòu)件定義為從面?？p翼滑軌材料為鈦合金，滾柱材料為鋼。因此，滾柱定義為主面，滑軌定義為從面，滑軌與滾柱之間

6、的接觸關(guān)系為無磨擦的硬接觸。模型中接觸關(guān)系定義如圖5所示。在原始數(shù)據(jù)文件中以下述格式給出：*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf190, internal_PickedSurf190, _S3, S3_PickedSurf190, _S2, S2_PickedSurf190, _S4, S4 _PickedSurf190, _S1, S1_PickedSurf191, _S3, S3_PickedSurf191, _S2, S2 _PickedSurf191, _S4, S4_PickedSurf191, _S1, S1* Interaction: I

7、nt-1*Surface Interaction, name=IntProp-1., 接觸屬性 *Friction0.,表面定義 表面定義圖5 滑軌與滾柱之間的接觸關(guān)系定義3.3 模型加載及約束載荷以集中載荷的形式施加在縫翼本體結(jié)構(gòu)上。約束是將每對滾柱的端頭簡支，在齒條與操縱系統(tǒng)小齒輪嚙合位置建立了柱坐標(biāo)系，并在此位置約束了柱坐標(biāo)系下沿滑軌的切向位移，模型加載和約束見圖6。圖6 模型加載和約束3.4 有限元應(yīng)力分析結(jié)果應(yīng)用ABAQUS軟件對上述模型進行了邊界非線性有限元分析。分析結(jié)果見圖7和圖8。圖7為縫翼及滑軌變形圖，圖8為2-1滑軌變形后的應(yīng)力云圖。縫翼最大變形為12.8mm，滑軌最大應(yīng)力

8、為 421.8MPa。約束位置 2-1滑軌 加載位置圖 縫翼變形圖421.8MPa圖8 縫翼2-1滑軌應(yīng)力云圖3.5 結(jié)果合理性分析對于縫翼及滑軌這樣一個多支點、多傳力的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，力圖求解它的精確解幾乎是不可能的。這里，根據(jù)工程梁理論，對滑軌受力進行定性地分析?？p翼滑軌可簡單視為雙支點的外伸梁，見圖9。縫翼傳來的氣動載荷P和力矩M，由滾柱提供的支反力F1和F2相平衡。當(dāng)滑軌端頭作用圖9所示的載荷時，滑輪組架內(nèi)就會有一對大應(yīng)力位置與上述工程梁理論分析相符合。由次可見，應(yīng)用ABAQUS軟件分析該類接觸問題，其結(jié)果是合理、可靠的。3.6 與其他分析軟件對比隨著計算機技術(shù)的突飛猛進，先后出現(xiàn)了越來越多

9、的非線性有限元分析軟件，比如MSC/NASTRAN、MSC/MARC、ABAQUS等等。以MSC/NASTRAN軟件為例，如果用它的非線性功能分析縫翼滑軌與滾珠之間的接觸問題，就需要用戶填寫許多CGAP元素，否則滑軌表面的接觸狀態(tài)及表面接觸壓力就無法分析。但是，模型中如果CGAP元素太多，又往往影響解的收斂。而ABAQUS軟件只需要在CAE中定義可能發(fā)生接觸的兩個表面，軟件自動判斷哪些節(jié)點在分析過程中可能會發(fā)生接觸。另外，ABAQUS軟件可以自動調(diào)整載荷增量步的大小，因此它可以便捷而有效地得到非線性問題收斂的解。還有ABAQUS軟件首次采用樹狀CAE界面，使初學(xué)用戶非常容易接受。 4 結(jié)束語通過以上分析可以看出，應(yīng)用ABAQUS軟件邊界非線性有限元分析方法，能夠更真實的模擬縫翼滑軌在機翼前緣倉內(nèi)滑輪架中的支持條件，能夠根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)判斷滑軌與滾柱之間的接觸狀態(tài)，從而體現(xiàn)真實的傳力路經(jīng)得到準(zhǔn)確的應(yīng)力分布。該方法為一飛院引進ABAQUS軟件后首次在結(jié)構(gòu)接觸分析中的應(yīng)用，并得到理想的計算結(jié)果。建議在其它類似結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)分析中，可優(yōu)先考慮使用ABAQUS軟件。它不但降低了對分析人員的經(jīng)驗要求，還可以得到局部結(jié)構(gòu)更準(zhǔn)確的受力特性，進而為結(jié)構(gòu)設(shè)計和試驗提供理論依據(jù)。 9參考文獻1 ABAQ