高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---含絕對值的不等式的解法_第1頁
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高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---含絕對值的不等式的解法_第3頁
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文檔簡介

1、高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)-含絕對值的不等式的解法一、教學(xué)目標(biāo)：掌握一些簡單的含絕對值的不等式的解法二、教學(xué)重點：解含絕對值不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次（二次）不等式（組），難點是含絕對值不等式與其它內(nèi)容的綜合問題及求解過程中，集合間的交、并等各種運算三、教學(xué)過程：（一）主要知識：1、絕對值的意義：（其幾何意義是數(shù)軸的點A（a）離開原點的距離）2、含有絕對值不等式的解法：（解絕對值不等式的關(guān)鍵在于去掉絕對值的符號）（1）定義法；（2）零點分段法：通常適用于含有兩個及兩個以上的絕對值符號的不等式；（3）平方法：通常適用于兩端均為非負(fù)實數(shù)時（比如）；（4）圖象法或數(shù)形結(jié)合法；(

2、如討論的解有個數(shù))（5）不等式同解變形原理：即3、不等式的解集都要用集合形式表示，不要使用不等式的形式。（二）主要方法：1解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次（二次）不等式（組）進(jìn)行求解； 2去掉絕對值的主要方法有： （1）公式法：，或（2）定義法：零點分段法；（3）平方法：不等式兩邊都是非負(fù)時，兩邊同時平方（三）例題分析：例1、解下列不等式（1）解：原不等式等價于，所以不等式解集為（2）（3）（4）（5）（6）（7）例2、設(shè)，不等式的解集為，求答：=2：1：3例3、若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。解：由幾何意義可知，的最小值為1，所以實數(shù)a的取值范圍為。例5、在

3、一條公路上，每隔100千米有個倉庫（如圖），共有五個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的，現(xiàn)在想把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸一千米需要0.5元運輸費,那么最少要多少運費才行?(見P18考例5)變式：數(shù)軸上有三個點A、B、C，坐標(biāo)分別為-1，2，5，在數(shù)軸上找一點M，使它到A、B、C三點的距離之和最小。解：設(shè)M（x，0）則它到A、B、C三點的距離之和即由圖象可得：當(dāng)（四）鞏固練習(xí)：1的解集是；的解集是； 2不等式成立的充要條件是； 3若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則；4不等式成立，則 四、小結(jié)：1、解關(guān)于絕對值的不等式，關(guān)鍵是理解絕對值的意義，掌握

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