鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件體系可靠度分析

1、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件體系可靠度分析趙會(huì)香 吳勝興 夏頌佑摘要：結(jié)合鋼筋混凝上結(jié)構(gòu)構(gòu)件的開裂特性，提出了在非線性隨機(jī)有限元基礎(chǔ)上求解體系可靠度的簡化計(jì)算模型，在此基礎(chǔ)上解決了承載能力極限狀態(tài)下正截面鋼筋混凝土梁體系可靠度及正常使用極限狀態(tài)下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件限制裂縫開展寬度體系可靠度計(jì)算問越，算例分析表明本文方法是合理可行的。關(guān)健詞： 非線性隨機(jī)有限元：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)：體系可靠度System Reliability Analysis of Reinforced concrete StructureAbstract: In consideration of the cracking characte

2、ristics of reinforced concrete structure, a simplified model for calculating system reliability by use of nonlinear SFEM is presented. Thus, the system reliability of bending RC structures under serviceability limit states of controlling cracking width is solved. The analysis of calculating examples

3、 shows that the method is reasonable and feasible. Key words: nonlinear SFEM; RC structures; system reliability目前，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度計(jì)算主要集中在桿件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，有關(guān)非桿件系統(tǒng)的研究極少，本文擬在這方面做一些探索研究對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)下的可靠度計(jì)算，傳統(tǒng)方法采用規(guī)范給出的驗(yàn)算公式，從而只能人為假定各經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)如果直接在非線性隨機(jī)有限元基礎(chǔ)上求解，可以回避以上困難，從而能在一定程度上解決鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力和正常使用極限狀態(tài)實(shí)際可靠度真值計(jì)算問題。1

4、 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件體系可靠度計(jì)算模型要確定結(jié)構(gòu)構(gòu)件體系可靠度，必須知道其失效模式，對(duì)于鋼筋混凝土桿件結(jié)構(gòu)體系，可用機(jī)構(gòu)分支理論尋求失效模式但對(duì)屬于非桿件系統(tǒng)的一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，由于它們的失效模式很復(fù)雜，因而有關(guān)其體系可靠度的求解仍處于初步探索階段注意到普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞幾乎都是由裂縫開始，最終破壞是在很多裂縫截面中的一個(gè)（或一個(gè)以上）截面上發(fā)生，因此可以利用裂縫截面的破壞性質(zhì)簡化鋼筋混凝上結(jié)構(gòu)構(gòu)件體系可靠度計(jì)算模型。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件通常是帶裂縫工作的，從嚴(yán)格意義上講，每個(gè)裂縫截面或大或小都存在破壞的可能，根據(jù)文獻(xiàn) 【 l】 ，可以假定任意兩裂縫截面間是不相關(guān)的，若結(jié)構(gòu)構(gòu)件有

5、 n 個(gè)裂縫截面，那么 n 中任一截面的破壞都標(biāo)志著整個(gè)系統(tǒng)的失效，從而其系統(tǒng)可靠度問題可模型化為有 n 個(gè)元件的串聯(lián)系統(tǒng)，每個(gè)裂縫截面對(duì)應(yīng)一種失效模式，一般講各失效模式的失效概率是不同的在實(shí)際計(jì)算中，對(duì)已求得失效概率的各裂縫截面，可根據(jù)精度要求進(jìn)行篩選，刪除失效概率在數(shù)量級(jí)上遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于最大失效概率的截面，即保留主要失效模式，最后根據(jù)這些主要失效模式求解體系可靠度假定主要失效模式數(shù)為n，體系可靠度計(jì)算公式可簡化為:在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的極限狀態(tài)可分兩類：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)以下就這兩種極限狀態(tài)分別討論鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件體系可靠度求解方法2 承載力極限狀態(tài)鋼筋混凝土梁正截面體系

6、可靠度鋼筋混凝土梁根據(jù)梁內(nèi)配筋的多少，可分為適筋梁、超筋梁和少筋梁對(duì)于鋼筋混凝土單筋矩形截面適筋梁，其失效模式是受拉縱向鋼筋先達(dá)到屈服，經(jīng)一段流幅后壓區(qū)混凝土邊緣應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變，最終以該部位混凝土壓碎而喪失承載力，因此對(duì)某一失效模式 i 可建立相應(yīng)的極限狀態(tài)方程式中為隨機(jī)向量： 鋼筋的屈服強(qiáng)度：鋼筋計(jì)算拉應(yīng)力。為鋼筋單元的增量應(yīng)力， 增量總級(jí)數(shù)； 混凝土非均勻受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變；壓區(qū)邊緣混凝土主壓應(yīng)變， 為混凝土單元的增量主壓應(yīng)變。由于的統(tǒng)計(jì)參數(shù)很難得到，故采用Darwin和 Pecknold破壞模式，將式（3）等效為用應(yīng)力表示的受壓區(qū)混疑土極限狀態(tài)方程：記 A 為事件 B 為事件，則失

7、效模式 i 的失效概率為：由式（ 2 ）可求出受拉鋼筋屈服的可靠指標(biāo) 及對(duì)應(yīng)的失效概率，即有 再根據(jù)式（4）可求出鋼筋屈服狀態(tài)時(shí)截而受壓邊緣混凝土單元壓碎的可靠指標(biāo)及對(duì)應(yīng)的失效概率 ，即 于是， 采用文獻(xiàn)【2】的鋼筋混凝土非線性隨機(jī)有限元計(jì)算方法，在荷載增量步迭代過程中，能求得整個(gè)梁的所有主要裂縫截面位置，每一裂縫截面對(duì)應(yīng)一種失效模式，于是可由式（ 8 ）求出對(duì)應(yīng)的失效概率，根據(jù)精度要求保留主要失效模式，再由式（ l ）求解梁的體系可靠度。對(duì)于鋼筋混凝土正截面旬少筋梁和超筋梁，可建立與式（ 2 ）和式 ( 3 ）類似的極限 狀態(tài)方程求解體系可靠度算例 l ：如圖1所示集中荷載作用下的簡支梁，跨

8、度為 1 = 1 800mm, b×h=200mm×400mm， h0=375 mrn，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為，泊松比，截面底部配置 4 根縱向受力鋼筋，隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特性見表 1 ,用筆者研制的鋼筋混凝土非線性隨機(jī)有限元程序計(jì)算，混凝土、鋼筋、粘結(jié)單元數(shù)分別為 1 440 . 72 , 73 ，荷載共分 15 級(jí)，當(dāng)荷載增加到時(shí)。計(jì)算結(jié)果見表 2 ，梁內(nèi)共產(chǎn)生 6 條裂縫對(duì)于失效概率小于的截而，可作為極小概率事件而略去，于是得主要失效模式數(shù)為 5 ，代入式（l） 計(jì)算得體系失效概率，對(duì)應(yīng)的體系可靠指標(biāo)，達(dá)到了一級(jí)建筑物承載能力目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求，說明此簡支梁在設(shè)計(jì)荷載作用下是十分

9、安全的3 正常使用極限狀態(tài)鋼筋棍凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件體系可靠度許多設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)表明，正常使用極限狀態(tài)在某些情況下，往往對(duì)截面的選擇和材料的用組起控制作月本文僅對(duì)正常使用極限狀態(tài)下鋼筋視凝土構(gòu)件控制裂縫寬度方面的可靠度分析作一探討，作為推進(jìn)這方面工作的一個(gè)嘗試，其思路和方法用于鋼筋混凝上構(gòu)件撓度可靠度分折也是可能的根據(jù)文獻(xiàn) 【2】，采用非線性隨機(jī)有限元計(jì)算一段，對(duì)于某一開裂穩(wěn)定后的裂縫，可對(duì)其上所有單元建立極限狀態(tài)方程：式中：正常使用允許最大裂縫寬度， 實(shí)際計(jì)算最大裂縫寬度，隨機(jī)變量，因限制裂縫寬度的可靠指標(biāo)位較小，通常在 l2 之間，對(duì)應(yīng)失效概率大于 ，因而可靠指標(biāo)值對(duì)的統(tǒng)計(jì)分布類型不敏感，可近似認(rèn)為服從

10、正態(tài)分布，變異系數(shù)可暫取。由式（ 9 ）用非線性隨機(jī)有限元可求出某一裂縫截面上所有單元的可靠指標(biāo) 及對(duì)應(yīng)的失效概率，用最大裂縫寬度所在單元的失效概率代表該裂縫截面的失效概率 ，然后根據(jù)精度要求保留主要裂縫截面，即找出主要失效模式，于是可用式（ l ）求解體系可靠度算例2 ：仍取算例 l 簡支梁模型，隨機(jī)變量及統(tǒng)計(jì)特性不變表 3 列出了允許址大裂給寬度均值，變異系數(shù)，服從正態(tài)分布時(shí)的計(jì)算結(jié)果，對(duì)應(yīng)體系可靠指標(biāo)，在規(guī)范規(guī)定的 l 2 范圍內(nèi)，說明該簡支梁達(dá)到了正常使用極限狀態(tài)的可靠度要求水平，4 結(jié)束語結(jié)合鋼筋混凝上結(jié)構(gòu)構(gòu)件的開裂特性，提出了在非線性隨機(jī)有限元基礎(chǔ)上利用串、并聯(lián)原理求解體系可靠度的簡化計(jì)算模型，并討論了承載力極限狀態(tài)下單筋矩形截面適筋梁的體系可靠度計(jì)算問題，算例分析表明本文方法是合理可行的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使月極限狀態(tài)的可靠度分析目前仍很不成熟，本文采用鋼筋混凝土非線性隨機(jī)有限元計(jì)算手段直接求解每條裂縫的最大開裂寬度及可靠度避開了傳統(tǒng)分析中用規(guī)范給出的驗(yàn)算公式時(shí)無法確定各經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)這一困難，在一定程度上解決了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)實(shí)際可靠度真值的計(jì)算問題參考文獻(xiàn)： 【 l 】解偉水工混凝土結(jié)構(gòu)可靠度研究 【D】 : 學(xué)位論文】南京：河海人學(xué)， 1997 . 【 2 】趙會(huì)香鋼筋混凝上非線性隨機(jī)有限元及可靠度分析 【D】：學(xué)位淪