初中數(shù)學(xué)公式大全

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流初中數(shù)學(xué)公式大全.精品文檔.初中數(shù)學(xué)公式大全三角形的面積底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式 S= a×a 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積底×高 公式 S= a×h 梯形的面積（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180度。 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×

2、高 公式：V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：V=aaa 圓的周長(zhǎng)直徑× 公式：Ld2r 圓的面積半徑×半徑× 公式：Sr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=dh2rh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積1/3底面&#

3、215;積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)

4、相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。 如：（2+4）×52×5+4×5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子 叫做等式。 等式的

5、基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。

6、異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù) （0除外），

7、分?jǐn)?shù)的大小不變。 20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 2、單產(chǎn)量×數(shù)量總產(chǎn)量 3、速度×時(shí)間路程 4、工效×時(shí)間工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)和 一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差 因數(shù)×因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)÷商 被除數(shù)商×除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除

8、數(shù)商×除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷690÷（5×6） 6、 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1噸1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃10000平方米。 1

9、畝666.666平方米。 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:18 9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。 10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:9:18 11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的

10、量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。&#

11、160;14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 16、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。） 17、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾

12、個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)） 21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行 約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。 22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

13、不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 28、利息本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)） 29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 30、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾

14、個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 32、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。 如3. 141592654 33、無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 34、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =（a+b ）*c 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納. 

15、0;           有理數(shù)的加法運(yùn)算             同號(hào)兩數(shù)來相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。       異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。       互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。     

16、0; 【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。       有理數(shù)的減法運(yùn)算       減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。       有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則       同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。       合并同類項(xiàng)       說

17、起合并同類項(xiàng)，法則千萬不能忘。       只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。       去、添括號(hào)法則       去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。       擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。       括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。     

18、;  解方程       已知未知鬧分離，分離要靠移完成。       移加變減減變加，移乘變除除變乘。       平方差公式       兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。       積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。      

19、; 完全平方公式       二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。       首平方與末平方，首末二倍中間放。       和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。       完全平方公式       首平方又末平方，二倍首末在中央。      

20、和的平方加再加，先減后加差平方。       解一元一次方程       先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。       同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。       求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。       解一元一次方程      

21、; 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。       系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無誤不白忙。       因式分解與乘法       和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。       積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。       因式分解       兩

22、式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。       兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。       兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。       因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。       同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。       同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。   &#

23、160;   因式分解       一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。       四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。       重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。       多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。       同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。  &#

24、160;    【注】 一提（提公因式）二套（套公式）       因式分解       一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。       五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。       對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。       二次三項(xiàng)式的因式分解  

25、;     先想完全平方式，十字相乘是其次。       兩種方法行不通，求根分解去嘗試。       比和比例       兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。       外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。       分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。 

26、;      同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。       前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。       前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。       兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。       前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。       解比例

27、       外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。       求比值       由已知去求比值，多種途徑可利用。       活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。       消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。       正比例與反比例

28、0;      商定變量成正比，積定變量成反比。       正比例與反比例       變化過程商一定，兩個(gè)變量成正比。       變化過程積一定，兩個(gè)變量成反比。       判斷四數(shù)成比例       四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。

29、0;      兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。       判斷四式成比例       四式是否成比例，生或降冪先排序。       兩端積等中間積，四式便可成比例。       比例中項(xiàng)       成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。 &

30、#160;     有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。       比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。       成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。       有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。       同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無處逃。       根式與無理

31、式       表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。       根式異于無理式，被開方式無限制。       被開方式有字母，才能稱為無理式。       無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。       被開方式有字母，又可稱為無理式。     

32、0; 求定義域       求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。       負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。       指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。       限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。       求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。    

33、0;  負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。       分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。       限制條件不唯一，不等式組求解集。       解一元一次不等式       先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。       系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。  

34、0;    先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。       同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。       同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。       解一元一次不等式組       大于頭來小于尾，大小不一中間找。       大大小小沒有解，四種情況全來了。

35、60;      同向取兩邊，異向取中間。       中間無元素，無解便出現(xiàn)。       幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)       敬老院以老為榮，(同大就要取較大)       軍營(yíng)里沒老沒少。(大小小大就是它)       大大小小解集

36、空。(小小大大哪有哇)       解一元二次不等式       首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。       判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。       a正開口它向上，大于零則取兩邊。       代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。     &#

37、160; 方程若無實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。       小于零將沒有解，開口向下正相反。       用平方差公式因式分解       異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。       兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。       用完全平方公式因式分解    &

38、#160;  兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。       同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。       分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。       兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。       一平方又一平方，底積2倍在中路。       三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。 &

39、#160;     分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。       兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。       用公式法解一元二次方程       要用公式解方程，首先化成一般式。       調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。       確定參數(shù)abc，計(jì)算

40、方程判別式。       判別式值與零比，有無實(shí)根便得知。       有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。       用常規(guī)配方法解一元二次方程       左未右已先分離，二系化“1”是其次。       一系折半再平方，兩邊同加沒問題。     

41、  左邊分解右合并，直接開方去解題。       該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。       用間接配方法解一元二次方程       已知未知先分離，因式分解是其次。       調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。       完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)  

42、0;    【注】 恒等式       解一元二次方程       方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。       如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。       b、c相等都為零，等根是零不要忘。       b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，  &#

43、160;    也可直接套公式，因題而異擇良方。       正比例函數(shù)的鑒別       判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。       一量表示另一量， 有沒有。       若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。       區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。 &

44、#160;     一量表示另一量， 是與否。       若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。       正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)       正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過 和原點(diǎn)。       K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。       K正左低右邊高，同大同小向爬

45、山。       K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。       一次函數(shù)       一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過 點(diǎn)。       K正左低右邊高，越走越高向爬山。       K負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯。       K稱斜率b截距，截距為

46、零變正函。       反比例函數(shù)       反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過 點(diǎn)。       K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。       K正左高右邊低，一三象限滑下山。       K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。       二次函數(shù)

47、60;      二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。       全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。       拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。       A定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。       頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。       如

48、果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，       提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。       列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。       左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。       二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。       圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。   &#

49、160;   A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。       絕對(duì)值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)。       拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。       線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。       如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。       提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。&#

50、160;      列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。       若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，       頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。       【注】基礎(chǔ)拋物線       直線、射線與線段       直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。

51、       直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無限延。       射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。       線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。       兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。       角       一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫

52、做角。       共線反向是平角，平角之半叫直角。       平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。       直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。       互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。       一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。     &#

53、160; 平角反向且共線，平角之半叫直角。       平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。       鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。       和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。       證等積或比例線段       等積或比例線段，多種途徑可以證。   

54、0;   證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。       共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。       三點(diǎn)定型十分像，想法來把相似證。       圖形明顯不相似，等線段比替換證。       換后結(jié)論能成立，原來命題即得證。       實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。

55、0;      只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無不勝。       解無理方程       一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。       乘方根號(hào)無蹤跡，方程可解無負(fù)擔(dān)。       兩無一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。       特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。       解分式方程       先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。 &