2010學年高三年級第一次練習數(shù)學試卷文參考答案

1、嘉定區(qū)2010學年高三年級第一次質量調研數(shù)學試卷（文）參考答案與評分標準一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生必須在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1答案：因是實數(shù)，所以2答案：由，得，所以3答案：，由已知得，即，解得4答案：由，得，所以5答案：解法一：函數(shù)的反函數(shù)為（），由得，因為，故解法二：由，得6答案：因為，所以就是異面直線與所成的角，連結，在直角三角形中，所以7答案：（或）設與的夾角為，由，得，即，8答案：展開式的第項為，解得，所以9答案：三階行列式中元素的余子式為，由得，由題意得，所以10答案：，滿足，于是；，滿足，；，滿足，則；，不

2、滿足，則輸出，11答案：12答案：由題意，且，所以，因，13答案：因為是奇函數(shù)，所以，即，所以，14答案：，所以二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15C16A17D18B15因為、是三角形內角，所以、，在上，是減函數(shù)16錯不在同一直線上的三點才能確定一個平面；錯四邊相等的四邊形也可以是空間四邊形；錯如果三棱錐的底面是等邊三角形，一條側棱垂直于底面且長度等于底面邊長，則三個側面都是等腰三角形；錯若這兩點是球的直徑的兩個端點，過這兩點可作無數(shù)個大圓17作出函數(shù)與，可發(fā)現(xiàn)兩函數(shù)圖像在第

3、二象限有一個交點，在第一象限有兩個交點（第一象限的兩個交點是和）18若取、為區(qū)間的兩個端點，則若，取，對任意，于是；若，取，對任意，于是所以三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟BMNCAO19（本題滿分12分）解：設半圓的半徑為，在中，連結，則，（2分）設，則，（4分）因為，所以，即（6分）陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體為底面半徑，高的圓錐中間挖掉一個半徑的球（8分）所以，（12分）20（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分解：（1）由的充要條件知，存在非零實數(shù)，使得，即，所以，（3分），所以的

4、集合是（6分）（也可寫成）（2），（9分）因為，所以，（10分）所以，（12分）所以函數(shù)的值域為（14分）21（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分解：（1）由已知，當時，即，所以，（1分）所以，（2分）又加裝隔熱層的費用為所以，（5分）定義域為（6分）（2），（10分）當且僅當，即時取等號（13分）所以當隔熱層加裝厚度為厘米時，總費用最小最小總費用為萬元（14分）22（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分解：（1）時，因為，所以，（3分，每求對一項得1分）（2），則，（5分）如果，成等差數(shù)列，則，（6分）若，則，不合題意，故所以，所以（8分）當時，公差，（9分）當時，公差（10分）（3），（12分）所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，（13分），（15分）所以，使成立的最小正整數(shù)的值為（16分）23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分23解：（1）設為圖像上任意一點，關于點對稱的點為，則，于是，（2分）因為在上，所以，即，所以（5分）（2）由得，整理得 （7分）若是方程的解，則，此時方程有兩個實數(shù)解和，原方程有且僅有一個實數(shù)解；（8分）若不是方程的解，則由，解得（9分）所以，當時，方程的解為； （10分） 當時，方程的解為； （11分）當