2011昌平區(qū)高三期末考試（數(shù)學(xué)文）有答案

1、昌平區(qū)20102011學(xué)年第一學(xué)期高三年級期末質(zhì)量抽測 數(shù) 學(xué) 試 卷（文科） 2011.1考生注意事項：1、本試卷共6頁，分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分，滿分150分，考試時間 120分鐘。2、答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、考試編號填寫清楚。答題卡上第一部分(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第二部分(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時可以使用2B鉛筆。3、修改時，選擇題用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液。請保持卡面整潔，不要折疊、折皺、破損。不得在答題卡上作任何標記。4、請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，未在對應(yīng)的答題區(qū)域作答或超出答題區(qū)域的作答均不得分。第卷（選擇題 共40分）

2、一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項)1. 已知集合M = x | -5 < x < 3, N = x | -2 < x < 4 則M等于A. x|-5<x<3 B. x | -2<x<3 C. x | -2<x < 4 D. 2. 等于A. B. C. D. 3. 已知向量 = (6, 2 ) ,向量 = (x ,3 ), 且 , 則x等于A.9 B. 6 C.5 D.34. 等于A. B. 1+i C. D 5. 將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平移一個單位，得到如圖的的圖象，則A.

3、 B. C. D. 6. 已知傾斜角為600的直線 過圓C: 的圓心，則此直線的方程是A. B. C. D. h（單位：cm）56正(主)視圖俯視圖側(cè)（左）視圖7.下圖中的三個直角三角形是一個體積為40cm3的幾何體的三視圖，則h等于A.2 B. 4 C. 6 D. 8 8.在集合a,b,c,d上定義兩種運算和如下：a b b ab b b bb b c ba b b da b c dabcda a a da b c aa c c db a c da b c dabcd那么d(ac)=A. a B. b C.c D. d第卷（非選擇題 共110分）二、 填空題（本大題共6小題，每小題5分，共3

4、0分）9. 函數(shù)的定義域是_10. 已知點P(x,y)的坐標滿足條件，點O為坐標原點，那么的最大值等于_.開始結(jié)束?輸出是否11. 已知a、b、c分別是的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若a=2, b=, A+C=2B,則A=_12. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值分別為      13. 已知雙曲線的漸近線方程為，且與橢圓有相同的焦點，則其焦點坐標為 _, 雙曲線的方程是_.14.某資料室在計算機使用中，如下表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的. 111111123456135791114710131615913

5、17211611162126此表中， 1，3，7，13，21，的通項公式為 ;編碼51共出現(xiàn) 次.三、解答題(本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.（本小題滿分13分） 設(shè)函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值16.（本小題滿分13分） 某校要從藝術(shù)節(jié)活動中所產(chǎn)生的4名書法比賽一等獎的同學(xué)和2名繪畫比賽一等獎的同學(xué)中選出2名志愿者，參加廣州亞運會的服務(wù)工作。求： （1）選出的2名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學(xué)的概率； （2）選出的2名志愿者中1名是獲得書法比賽一等獎，另1名是獲得繪畫比賽一等獎的同學(xué)的概率.17.(本小題滿分13分) 如

6、圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB, E、M分別是CC1、A1B1的中點.（1）求證：；（2）求證：C1M /平面AB1E. 18. (本小題滿分13分)已知函數(shù)，其中為實數(shù).（1）求導(dǎo)數(shù);（2）若求在-2,3上的最大值和最小值；（3）若在（-和3，上都是遞增的，求的取值范圍19.(本小題滿分14分)已知中心在原點的橢圓C的右焦點為（，0），右頂點為（2，0）.（1） 求橢圓C的方程；（2） 若直線與橢圓C恒有兩個不同的交點A和B，且(其中O為原點)，求k的取值范圍.20. (本小題滿分14分) (本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項和為，點在直線上數(shù)列滿足，且，前11項和為154

7、.（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；（3）設(shè) 是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由昌平區(qū)20102011學(xué)年第一學(xué)期高三年級期末質(zhì)量抽測 數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案及評分標準 2011.1一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)題號1 234 5678答案BBACCDDA二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 9x | x >1 10. 12 11. 12. 34, 55 第一空2分，第二空3分13 , 第一空2分，第二空3分14. (nN*) ,6 第一空3分，第二空2分 三、解答題(

8、本大題共6小題，共80分)15.（本小題滿分13分）解：（） 6分，故的最小正周期為. 7分2（）因為 ， 所以9分所以當，即時，有最大值，11分當，即時，有最小值013分16.（本小題滿分13分）解：把4名獲書法比賽一等獎的同學(xué)編號為1，2，3，4 . 2名獲繪畫比賽一等獎的同學(xué)編號為5，6. 從6名同學(xué)中任選2名的所有可能結(jié)果如下：（1，2）, (1,3) , (1,4) , (1,5) ,(1,6), (2,3) ,(2,4),(2,5),(2,6), (3,4), (3,5),(3,6) ,(4,5), (4,6), (5,6),共15個. 3分（1）從6名同學(xué)中任選2名，都是書法比賽

9、一等獎的所有可能是（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6個。 所以選出的2名志愿者都是書法比賽一等獎的概率 8分(2) 從6名同學(xué)中任選2名，1名是書法比賽一等獎，另1名是繪畫比賽一等獎的所有可能是（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共8個。所以選出的2名志愿者1名是書法比賽一等獎，另1名是繪畫比賽一等獎的概率是 .13分 17.(本小題滿分13分)解：（1）,點 .2分在直三棱柱ABC-A1B1C1中， .4分 ,A1B 6分(2)連接交于點D,連接DE、MD、AE、.是長方形 /且|MD|= .8分在直三棱柱ABC-A1B1C1中，且 .12分又 13分18. （本小題滿分14分）解：（1） 3分 (2) 由可得 又在-2,3上的最小值為-3 .9分(3) 圖象開口向上,且恒過點(0,-1)由條件可得: 即: .14分19（本小題滿分13分） 解：（1）由題意可得： =1 所求的橢圓方程為：（2）設(shè) 由 得：（*） 解得：由 可得：整理得：把（*）代入得：即：解得：綜上：20.（本小題滿分14分）解：（