統(tǒng)計過程控制SPC與休哈特控制圖一1

1、統(tǒng)計過程控制（SPC）與休哈特控制圖(一)這里介紹SPC，控制圖的重要性，控制圖原理，判穩(wěn)及判異準則，休哈特控制圖，通用控制圖。第一章  統(tǒng)計過程控制（SPC）一、什么是SPCSPC是英文Statistical Process Control的字首簡稱，即統(tǒng)計過程控制。SPC就是應用統(tǒng)計技術對過程中的各個階段進行監(jiān)控，從而達到改進與保證質(zhì)量的目的。SPC強調(diào)全過程的預防。SPC給企業(yè)各類人員都帶來好處。對于生產(chǎn)第一線的操作者，可用SPC方法改進他們的工作，對于管理干部，可用SPC方法消除在生產(chǎn)部門與質(zhì)量管理部門間的傳統(tǒng)的矛盾，對于領導干部，可用SPC方法控制產(chǎn)品質(zhì)量，減少返工與浪費，

2、提高生產(chǎn)率，最終可增加上繳利稅。SPC的特點是:（1）SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參加，人人有責。這點與全面質(zhì)量管理的精神完全一致。(2)SPC強調(diào)用科學方法(主要是統(tǒng)計技術，尤其是控制圖理論)來保證全過程的預防。（3）SPC不僅用于生產(chǎn)過程，而且可用于服務過程和一切管理過程。二、SPC發(fā)展簡史過程控制的概念與實施過程監(jiān)控的方法早在20世紀20年代就由美國的休哈特(W. A.Shewhart)提出。今天的SPC與當年的休哈特方法并無根本的區(qū)別。在第二次世界大戰(zhàn)后期，美國開始將休哈特方法在軍工部門推行。但是，上述統(tǒng)計過程控制方法尚未在美國工業(yè)牢固扎根，第二次世界大戰(zhàn)就已結束。戰(zhàn)后，美國成

3、為當時工業(yè)強大的國家，沒有外來競爭力量去迫使美國公司改變傳統(tǒng)方法，只存在美國國內(nèi)的競爭。由于美國國內(nèi)各公司都采用相似的方法進行生產(chǎn)，競爭性不夠強，于是過程控制方法在19501980年這一階段內(nèi)，逐漸從美國工業(yè)中消失。反之，戰(zhàn)后經(jīng)濟遭受嚴重破壞的日本在1950年通過休哈特早期的一個同事戴明(W. Ed- wardsDeming)博士，將SPC的概念引入日本。從19501980年，經(jīng)過30年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與生產(chǎn)率的領先地位。美國著名質(zhì)量管理專家伯格(RogerW. Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。在日本強有力的競爭之下，從80年代起，SPC在西方工業(yè)國家復興，并列為

4、高科技制（之一。例如，加拿大鋼鐵公司(STELCO)在1988年列出的該公司七大高科技方向如下：(1)連鑄，(2) 爐外精煉鋼包冶金站，(3) 真空除氣，(4)電鍍缽流水線，(5) 電子測量，(6) 高級電子計算機，(7) SPC。美國從20世紀80年代起開始推行SPC。美國汽車工業(yè)已大規(guī)模推行了SPC，如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒汽車公司等，上述美國三大汽車公司在ISO9000的基礎上還聯(lián)合制定了QS9000標準，在與汽車有關的行業(yè)中，頗為流行。美國鋼鐵工業(yè)也大力推行了SPC，如美國LTV鋼鐵公司，內(nèi)陸鋼鐵公司，伯利恒鋼鐵公司等等。三、什么是SPCD與SPCDA?SPC迄今已經(jīng)經(jīng)歷

5、了三個發(fā)展階段，即：SPC，SPCD及SPCDA。1第一階段為SPC。SPC是美國休哈特在20世紀二、三十年代所創(chuàng)造的理論，它能以便人們采取措施，消除異常，恢復過程的穩(wěn)定。這就是所科學地區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的偶然波動與異常波動，從而對過程的異常及時告警，謂統(tǒng)計過程控制。2第二個階段為SPCD。SPCD是英文Statistical Process Control and Diagnosis的字首簡稱，即統(tǒng)計過程控制與診斷。SPC雖然能對過程的異常進行告警，但是它并不能告訴我們是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進行診斷。1982年我國張公緒首創(chuàng)兩種質(zhì)量診斷理論，突破了傳統(tǒng)的美國休哈特質(zhì)量控制理論，

6、開辟了統(tǒng)計質(zhì)量診斷的新方向。從此SPC上升為SPCD，SPCD是SPC的進一步發(fā)展，也是SPC的第二個發(fā)展階段。1994年張公緒教授與其博士生鄭慧英博士提出多元逐步診斷理論，1996年張公緒教授又提出兩種質(zhì)量多元診斷理論，解決了多工序、多指標系統(tǒng)的質(zhì)量控制與診斷問題。目前SPCD已進入實用性階段，我國仍然居于領先地位。3第三個階段為SPCDA。SPCD也是英文Statistical Process Control，Diagnosis andAdjustment的字首簡稱，即統(tǒng)計過程控制、診斷與調(diào)整。正如同病人確診后要進行治療，過程診斷后自然要加以調(diào)整，故SPCDA是SPCD的進一步發(fā)展，也是S

7、PC的第三個發(fā)展階段。這方面國外剛剛起步，他們稱之為ASPC(AlgorithmicStatistical Process Control，算法的統(tǒng)計過程控制)，目前尚無實用性的成果。張公緒教授與他的博士生也正在進行這方面的研究。四、SPC和SPCD的進行步驟進行SPC和SPCD有下列步驟：步驟1：:培訓SPC和SPCD。培訓內(nèi)容主要有下列各項：SPC的重要性，正態(tài)分布等統(tǒng)計基本知識，質(zhì)量管理七種工具，其中特別是要對控制圖深入學習，兩種質(zhì)量診斷理論，如何制訂過程控制網(wǎng)圖，如何制訂過程控制標準等等。步驟2：確定關鍵變量(即關鍵質(zhì)量因素)。具體又分為以下兩點：(1)  對全廠每道工序都要

8、進行分析(可用因果圖)，找出對最終產(chǎn)品影響最大的變量，即關鍵變量(可用排列圖)。如美國LTV鋼鐵公司共確定了大約20000個關鍵變量。(2)  找出關鍵變量后，列出過程控制網(wǎng)圖。所謂過程控制網(wǎng)圖即在圖中按工藝流程順序將每道工序的關鍵變量列出。步驟3：提出或改進規(guī)格標準。具體又分為以下兩點：(1)  對步驟2得到的每一個關鍵變量進行具體分析。(2)  對每個關鍵變量建立過程控制標準，并填寫過程控制標準表。所在車間 控制點 控制因素 文件號 制定日期 控制內(nèi)容 過程標準 控制理由 測量規(guī)定

9、 數(shù)據(jù)報告途徑 控制圖 糾正性措施有無建立控制圖 控制圖類型 制定者制定日期 批準者批準日期 操作程序 審核程序 制定者 審核者 審核日期 過程控制標準表本步驟最困難，最費時間，例如制定一個部門或車間的所有關鍵變量的過程控制標準，大約需要兩個多人年（即一個人要工作量年多）。步驟4：編制控制標準手冊，在各部門落實。將具有立法性質(zhì)的有關過程控制標準的文件編制成明確易懂、便于操作的手冊，使各道工序使用。如美國LTV公司共編了600本上述手冊。步驟5：對過程進行統(tǒng)計監(jiān)控。主要應用控制

10、圖對過程進行監(jiān)控。若發(fā)現(xiàn)問題，則需對上述控制標準手冊進行修訂，及反饋到步驟4。步驟6:：對過程進行診斷并采取措施解決問題?？勺⒁庖韵聨c：(1)  可以運用傳統(tǒng)的質(zhì)量管理方法，如七種工具，進行分析。(2)  可以應用診斷理論，如兩種質(zhì)量診斷理論，進行分析和診斷。(3)  在診斷后的糾正過程中有可能引出新的關鍵質(zhì)量因素，即反饋到步驟2，3，4 。推行SPC的效果是顯著的。如美國率LTV公司1985年實施了SPC后，勞動生產(chǎn)率提高了20%以上。五、宣貫ISO9000國際標準與推行SPC和SPCD的關系ISO9000一1994年新版與1987年初版相比校，有三個強調(diào)：(

11、1)強調(diào)“把一切都看成過程"， (2) 強調(diào)“預防"， (3)強調(diào)“統(tǒng)計技術的應用是不可剪裁的"。其實，這三者是互相聯(lián)系、密切不可分的。眾所周知，質(zhì)量管理這門學科有個重要的特點，即對質(zhì)量管理所提出的原則、方針、目標都要有科學方法和科學措施來加以保證。例如，強調(diào)預防就要應用統(tǒng)計方法(主要是應用SPC和SPCD)和科學措施來保證它的實現(xiàn)。這樣，后兩個強調(diào)是緊密聯(lián)系著的。其次，SPC即統(tǒng)計過程控制，故第一個強調(diào)也與后二者聯(lián)系起來了。所以這三個強調(diào)是互相聯(lián)系、密不可分的。企業(yè)推行ISO9000應該注意到這三個強調(diào)，在思想上應該明確：SPC和SPCD是推行ISO9000的基

12、礎。 第二章  控制圖原理一、控制圖的重要性貫徹預防原則是依靠推行SPC和SPCD來實現(xiàn)的，而居QC七個工具核心地位的控制圖是SPC和SPCD的重要工具。1984年日本名古屋工業(yè)大學調(diào)查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠使用137張控制圖，這個數(shù)字對于我們推行SPC和SPCD是有一定的參考意義的。可以說，工廠中使用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。二、什么是控制圖控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進行控制管理的一種用科學方法設計的圖。圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描

13、點序列，參見控制圖示例圖。三、控制圖原理的第一種解釋假定某車間有部車床車制直徑為10mm的機螺絲。為了了解機螺絲的質(zhì)量，從車制好的機螺絲中抽出100個，測量并記錄其直徑數(shù)據(jù)，如表所示。機螺絲直徑數(shù)據(jù)(mm)10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.821

14、0.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54為找出這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律將它們分組、統(tǒng)計、作直方圖，如機螺絲直徑直方圖所示。圖中的直方

15、高度與該組的頻數(shù)成正比。   機螺絲直徑直方圖直方圖趨近光滑曲線將各組的頻數(shù)用數(shù)據(jù)總和N=100除，就得到各組的頻率，它表示機螺絲直徑屬于各組的可能性大小。顯然，各組頻率之和為1。若以直方面積來表示該組的頻率，則所有直方分布曲線正態(tài)分布曲線面積總和也為1。這時，直方的高=直方面積/組距=頻率/組距=頻數(shù)/(N×組距)。因此，無論縱坐標取為頻率或頻率/組距，各直方的高都與頻數(shù)成正比。故機螺絲直徑直方圖所示的直方圖仍可用，只要再作一條頻率縱軸和一條直方面積表示頻率的縱軸，見直方圖趨近光滑曲線圖。如果數(shù)據(jù)越多，分組越密，則機螺絲直徑直方圖的直方圖也越趨近一條光

16、滑曲線，如直方圖趨近光滑曲線圖所示。在極限情況下得到的光滑曲線即為分布曲線，它反映了產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計規(guī)律，如分布曲線圖所示。在質(zhì)量特性值為連續(xù)值時，最常見的典型分布為正態(tài)分布。例如機螺絲直徑直方圖中機螺絲直徑的分布就是如此，它的特點是中間高、兩頭低、左右對稱并延伸至無限。正態(tài)分布可用兩個參數(shù)即均值和標準差來決定。正態(tài)分布有一個結論對質(zhì)量管理很有用，即無論均值和標準差。取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在±3之間的概率為99.73，于是落在±3之外的概率為100%一99.73%= 0.27%，而超過一側，即大于-3或小于+3的概率為0.27%/2=0.135%1，如正態(tài)分布曲線圖。這個結

17、論十分重要。美國休哈特就根據(jù)這一事實提出了控制圖?？刂茍D的演變過程參見控制圖的演變圖。首先把正態(tài)分布曲線圖按順時針方向轉90°成下圖（控制圖的演變a圖），由于上下的數(shù)值大小不合常規(guī)，故再把控制圖的演變圖上下翻轉180°而成下圖（控制圖的演變b圖），這樣就得到一張控制圖，具體說是單值( )控制圖?，F(xiàn)在結合機螺絲的例子來說明控制圖的原理。設已知機螺絲直徑的標準差為0.26mm，現(xiàn)從上表的數(shù)據(jù)算得樣本均值=10.10mm，于是有+3+3=10.00+3×0.26=10.78(mm) =10.00(mm)-3-3=10.00-3×0.26=9.22(m

18、m)參見x控制圖。稱+3為上控制界，記為UCL，稱為中心線，記為CL，稱-3為上控制界，記為LCL。這三者統(tǒng)稱為控制線。規(guī)定中心線用實線繪制，上下控制界用虛線繪制。為了控制螺絲的質(zhì)量，每隔1小時隨機抽取一個車好的螺絲，測量其直徑，將結果描點在x控制圖中，并用直線段將點子連結，以便于觀察點子的變化趨勢。由圖可看出，前三個點子都在控制界內(nèi)，但第四個點子超出上控制界。為了醒目，把它用小圓圈圈起來，表示這個機螺絲的直徑過分粗了，應引起注意?，F(xiàn)在對這第四個點子，應作何判斷？根據(jù)正態(tài)分布的結論，在生產(chǎn)正常的條件下，點子超出上控制界的概率只有1左右，可能性非常小，可以認為它實際上不發(fā)生，若發(fā)生則認為生產(chǎn)中存

19、在異常。而從x控制圖也可看出，若生產(chǎn)異常，例如，由于車刀磨損，機螺絲直徑將逐漸變粗，增大，分布曲線將上移，這時分布曲線超出上控制界那部分面積(用陰影區(qū)表示)可能達到千分之幾十、幾百，比1大得多，于是認為點子出界就判斷異常。用數(shù)學語言來說，即根據(jù)小概率事件原理，小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。在控制圖上描點，實質(zhì)上就是進行統(tǒng)計假設檢驗，即檢驗假設(已知=0.26mm):=10.00:10.00而控制圖的上、下控制界即為接受域與拒絕域的分界限，點子落在上、下界限之間，表明可接受，點子落在上、下界限之外，表明應拒絕。四、控制圖原理的第二種解釋換個角度再來研究控制圖的原理。根據(jù)來源的不同，質(zhì)

20、量因素可以分成4M1E五個方面。但從對質(zhì)量的影響大小來看，質(zhì)量因素可分成偶然因素(簡稱偶因)與異常因素(簡稱異因)兩類。偶因是始終存在的，對質(zhì)量的影響微小，但難以除去，例如機床開動時的輕微振動等。異因則有時存在，對質(zhì)量影響大，但不難除去，例如車刀磨損、固定機床的螺母松動等。偶因引起質(zhì)量的偶然波動(簡稱偶波)，異因引起質(zhì)量的異常波動(簡稱異波)。偶波是不可避免的，但對質(zhì)量的影響微小，故可把它看作背景噪聲而聽之任之。異波則不然，它對質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異波及造成異波的異因是我們注意的對象，一旦發(fā)生，就應該盡快找出，采取措施加以消除，并納入標準化，保證它不再出現(xiàn)。偶波與異波都

21、是產(chǎn)品質(zhì)量的波動，如何能發(fā)現(xiàn)異波的到來呢？經(jīng)驗與理論分析表明，當生產(chǎn)過程中只存在偶波時，產(chǎn)品質(zhì)量將形成某種典型分布。例如，在車制螺絲的例子中形成正態(tài)分布。如果除去偶波外還有異波，則產(chǎn)品質(zhì)量的分布必將偏離原來的典型分布。因此，根據(jù)典型分布是否偏離就能判斷異波，即異因是否發(fā)生，而典型分布的偏離可由控制圖檢出。在上述車制螺絲的例子中，由于發(fā)生了車刀磨損的異因，螺絲直徑的分布偏離了原來的正態(tài)分布而向上移動，于是點子超出上控制界的概率大為增加，從而點子頻頻出界，表明存在異波?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學界限。根據(jù)上述，可以說休哈特控制圖的實質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素。五、控制圖是如

22、何貫徹預防原則的控制圖是如何貫徹預防原則的呢？這可以由以下兩點看出: 1.      應用控制圖對生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當異常因素剛一露出苗頭，甚至在未造成不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)。例如，在控制圖重點子形成傾向圖中點子有逐漸上升的趨勢，所以可以在這種趨勢造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預防的作用。 2.      在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時一定要貫徹下列20個 字:“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準?！比绻回瀼剡@20個字，控制圖就

23、形同虛設，不如不搞。每貫徹一次這20個字(即經(jīng)過一次這樣的循環(huán))就消除一個異因，使它永不再出現(xiàn)，從而起到預防的作用。由于異因只有有限多個，故經(jīng)過有限次循環(huán)后(參見達到穩(wěn)態(tài)的循環(huán)圖)，最終可以達到這樣一種狀態(tài):在過程中只存在偶因而不存在異因。這種狀態(tài)稱為統(tǒng)計控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標，因為在穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，對質(zhì)量有完全的把握，質(zhì)量特性值有99.73%落在上下控制界限之間的范圍內(nèi)(一般，合格品率還要高于99.73%);其次，在穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，不合格品最少，因而生產(chǎn)也是最經(jīng)濟的。一道工序處于穩(wěn)態(tài)稱為穩(wěn)定工序，道道工序都處于穩(wěn)態(tài)稱為全穩(wěn)生產(chǎn)線。SPC就是通過全穩(wěn)生產(chǎn)線達到全過程預防

24、的。綜上所述，雖然質(zhì)量變異不能完全消滅，但控制圖是使質(zhì)量變異成為最小的有效工具。 第三章兩類錯誤和3方式一、兩類錯誤控制圖利用抽查對生產(chǎn)過程進行監(jiān)控,因而是十分經(jīng)濟的。但既是抽查就不可能沒有風險。在控制圖的應用過程中可能會犯以下兩類錯誤:1.虛發(fā)警報的錯誤,也稱第I類錯誤。在生產(chǎn)正常的情況下,純粹出于偶然而點子出界的概率雖然很小,但總還不是絕對不可能發(fā)生的。因此,在生產(chǎn)正常、點子出界的場合,根據(jù)點子出界而判斷生產(chǎn)異常就犯了虛發(fā)警報的錯誤或第I類錯誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常記以,參見兩類錯誤發(fā)生的概率圖 2.漏發(fā)警報的錯誤,也稱第類錯誤。在生產(chǎn)異常的情況下,產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離

25、了典型分布,但總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是在上下控制界之內(nèi)的。如果抽到這樣的產(chǎn)品進行檢測并在控制圖中描點,這時由于點子未出界而判斷生產(chǎn)正常就犯了漏發(fā)警報的錯誤或第類錯誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常記以,參見圖兩類錯誤發(fā)生的概率圖。由于控制圖是通過抽查來監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量的,故兩類錯誤是不可避免的。在控制圖上,中心線一般是對稱軸,所能變動的只是上下控制限的間距。若將間距增大,則減小而增大,反之,則增大而減小。因此,只能根據(jù)這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。在第二章（三）中討論控制圖原理時曾經(jīng)提到點子出界就判異,有的讀者可能疑惑,如果是生產(chǎn)正常、點子偶然出界呢?現(xiàn)在,如果控制圖是根據(jù)兩類錯誤造

26、成的總損失最小來確定的,那么根據(jù)“點子出界就判異”這樣的準則來做,即使有時判斷錯誤,但從長遠看仍是合算的。二、3方式長期實踐經(jīng)驗證明, 3方式即UCL=+3 CL= (3.2-1)LCL=-3就是兩類錯誤造成的總損失較小的控制界限。式中,為總體均值，為總體標準差,此時犯第I類錯誤的概率或顯著性水平=0.0027。美國、日本和我國等大多數(shù)國家都采用3方式的控制圖,而英國和北歐少數(shù)國家采用=0.001的概率界限方式的控制圖。這兩者實際上相差無幾。要注意的是,在現(xiàn)場,把規(guī)格作為控制圖的控制界限是不對的。規(guī)格是用來區(qū)分產(chǎn)品的合格與不合格,而控制圖的控制界限是用來區(qū)分偶然波動與異常波動,即區(qū)分偶然因素與

27、異常因素這兩類因素的。利用規(guī)格界限顯示產(chǎn)品質(zhì)量合格或不合格的圖是顯示圖,現(xiàn)場可以應用顯示圖,但不能作為控制圖來使用。這二者不能混為一談。 第四章分析用控制圖與控制用控制圖一、分析用控制圖與控制用控制圖根據(jù)不同的用途,控制圖分成兩類,即分析用控制圖與控制用控制圖。分析用控制圖的主要目的是:(1) 分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)態(tài)。若過程不處于穩(wěn)態(tài),則須調(diào)整過程,使之達到穩(wěn)態(tài)。(2)分析生產(chǎn),過程的工序能力是否滿足技術要求。若不滿足,則需調(diào)整工序能力,使之滿足。比利時學者威爾達(S.J.Wierda)稱此狀態(tài)為技術穩(wěn)態(tài),而前一狀態(tài)為統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)。根據(jù)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)的是否達到可以分為如狀態(tài)分類表所

28、示的四種情況:狀 態(tài) 分 類 統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)是否技術穩(wěn)態(tài)是否 1.   狀態(tài):統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)同時達到,這是最理想的狀態(tài)。2.   狀態(tài): 統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)未達到,技術穩(wěn)態(tài)達到。3.   狀態(tài):統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)達到,技術穩(wěn)態(tài)未達到。4.   狀態(tài)IV:統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)均未達到。這是最不理想的狀態(tài)。顯然,狀態(tài)IV是最不理想的，也是現(xiàn)場所不能容忍的,需要加以調(diào)整,使之逐步達到狀態(tài)I。從如狀態(tài)分表可見,從狀態(tài)IV達到狀態(tài)I的途徑有二:狀態(tài)IV=狀態(tài)=狀態(tài)或狀態(tài)IV=狀態(tài)=狀態(tài),究竟通過哪條途徑應通過具體技術經(jīng)濟分析來決

29、定。有時,為了更加經(jīng)濟,寧可保持在狀態(tài)也是有的。當過程達到了我們所確定的狀態(tài)后,才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。由于后者相當于生產(chǎn)中的大法,故由前者轉為后者時應有正式交接手續(xù)。這里要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準則(簡稱判穩(wěn)準則),在穩(wěn)定之前還要用到判斷異常的準則(簡稱判異準則)。應用控制用控制圖的目的是使生產(chǎn)過程保持在確定的狀態(tài)。在應用控制用控制圖的過程中,若過程又發(fā)生異常,則應執(zhí)行第二章（五）的20個字,使過程恢復原來的狀態(tài)。實施上述分析用控制圖與控制用控制圖的過程實際上就是不斷進行質(zhì)量改進的過程。二、       &

30、#160;     哈特控制圖的設計思想休哈特控制圖(簡稱休圖)的設計思想是先確定第I類錯誤的概率,然后再根據(jù)第類錯誤的概率的大小來考慮是否需要采取必要的措施。通常取為1%,5%,10%。為了增加使用者的信心,休哈特將取得特別小,小到2.73這樣,對于“點出界就判異”這條判異準則來講,雖不百發(fā)百中,也是千發(fā)九九七中了。但小,就大。為了減少第類錯誤,對于控制圖中的界內(nèi)點增添了第類判異準則,即“界內(nèi)點排列不隨機判異”。于是判斷異常的準則就有兩大類: (1)    點子出界就判斷異常。(2)    界

31、內(nèi)點排列不隨機判斷異常。其中,第(2)類準則是防止大的。休圖的設計并未根據(jù)兩類錯誤所造成的總損失最小這點來進行。從80年代以來,經(jīng)濟質(zhì)量管理(EQC)興起,學術代表人物是德國烏爾茨堡大學EQC中心的馮·考拉尼教授。EQC強調(diào)經(jīng)濟上最優(yōu),所以控制圖設計的發(fā)展趨勢之一就是根據(jù)兩類錯誤所造成的總損失最小這點來確定控制界限。三、判斷穩(wěn)態(tài)的準則穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標。那么如何用控制圖判斷過程是否處于穩(wěn)態(tài)?為此,需要制定判斷穩(wěn)態(tài)的準則。在統(tǒng)計量為正態(tài)分布的情況下,由于第I類錯誤的概率=0.27%,取得很小,所以只要有一個點子在界外就可以判斷有異常。但既然很小,第類錯誤的概率就大,只根據(jù)一個點子

32、在界內(nèi)遠不能判斷生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)。如果連續(xù)有許多點子,如25個點子,全部都在控制界限內(nèi),情況就大不相同。這時,根據(jù)概率乘法定理,總的為總=,要比減小很多。如果連續(xù)在控制界內(nèi)的點子更多,則即使有個別點子出界,過程仍可看作是穩(wěn)態(tài)的,這就是判穩(wěn)準則。判穩(wěn)準則:在點子隨機排列的情況下,符合下列各點之一就認為過程處于穩(wěn)態(tài):(1)    連續(xù)25個點子都在控制界限內(nèi);(2)    連續(xù)35個點子至多1個點子落在控制界限外;(3)    連續(xù)100個點子至多2個點子落在控制界限外。當然,即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場合,對于界外點

33、也必須執(zhí)行第二章（五）的20個字來處理。現(xiàn)在,進行一些概率計算以便對上述準則有更深入的理解。先分析準則(2)。若過程正常為正態(tài)分布,令d為界外點數(shù),則連續(xù)35點,d1的概率為P(連續(xù)35點,d1)= + (0.0027)=0.9959于是, P(連續(xù)35點,d>1)=1一P(連續(xù)35點,d1)=1 -0.9959=0.0041這是與0=0.0027為同一個數(shù)量級的小概率。因此,若過程處于穩(wěn)態(tài),則連續(xù)35點,在控制界外的點子超過1個點(d>1)的事件為小概率事件,它實際上不發(fā)生,若發(fā)生則判斷過程失控2=0.0041就是準則(2)的顯著性水平。類似地,對于準則(3)也可以計算得 ：P(

34、連續(xù)100點,d>2)=0.0026 這與0=0.0027很接近3=0026就是準則(3)的顯著性水平。對于準則(1)可計算得 ： P(連續(xù)25點,d=0)=0.9346 P(連續(xù)25點,d>0)=1-0.9346=0.0654 1=0.0654就是準則(1)的顯著性水平?？梢?要比2、3的大幾十倍,這是很不相稱的。因此,有的學者認為應將整個判斷穩(wěn)態(tài)的準則改成下列更合乎邏輯的提法:若連續(xù)35個點中,在控制界限外的點超過2個,或連續(xù)100個點中,在控制界限外的點超過 3個,則判斷過程失控。四、判斷異常的準則在第二章(三)討論控制圖原理時,已經(jīng)知道點子出界就判斷異常,這是判斷異常的最基

35、本的一條準則。為了增加控制圖使用者的信心,第I類錯誤的概率取為0=0.0027,很小,于是第類錯誤的概率就一定很大,針對這一點,即使對于在控制界限內(nèi)的點子也要觀察其排列是否隨機。若界內(nèi)點排列非隨機,則判斷異常。判斷異常的準則:符合下列各點之一就認為過程存在異常因素:(1)    點子在控制界限外或恰在控制界限上; (2)    控制界限內(nèi)的點子排列不隨機。界內(nèi)點排列不隨機的模式很多,常見的有:點子屢屢接近控制界限、鏈、間斷鏈、傾向、點子集中在中心線附近、點子呈周期性變化等等,在控制圖的判斷中要注意對這些模式的識別。既然界內(nèi)點不隨機排列

36、這條準則是用來減少第類錯誤的概率，所以它的各個模式的就不能太小, 通常取為0.27%2%,現(xiàn)在分別介紹如下:模式1:點子屢屢接近控制界限,參見連續(xù)3點中有2點接近控制界限判斷異常圖。所謂接近控制界限指點子距離控制界限在1以內(nèi)。這時,屬于下列情況的就判斷點子排列不隨機,存在異常因素: (1)    連續(xù)3個點中,至少有2點接近控制界限;(2)    連續(xù)7個點中,至少有3點接近控制界限;(3)    連續(xù)10個點中,至少有4點接近控制界限。直觀看來,若點子接近一側的控制界限,表明過程的均值有變化;

37、若點子上下接近兩側的控制界限,則表明過程的方差增大。注意,這三條準則是以至少有2點、3點、4點來排列的。下面進行一些概率計算。在過程正常為正態(tài)分布的情況下,點子在控制圖中心線兩側超過2界限而仍在3界限內(nèi)的概率為P(+2x+3)=2(3)一(2)=20.99865一0.97725=0.0428式中,(3)=0.99865,(2)=0.97725，參見標準正態(tài)分布表。而點子在中心線兩側未超過2界限的概率為P(-2x+2)=2(2)一(0 =20.97725-0.50000=0.9545于是,若過程正常,則模式準則(1)的情況出現(xiàn)的概率為P連續(xù)3個點中至少有2點接近控制極限= (0.9545)+ =

38、0.0053 這也就是模式1準則(1)的顯著性水平。類似地,可以計算出模式1準則(2)和準則(3)的情況出現(xiàn)的概率分別為(計算略):P連續(xù)7個點中至少有3點接近控制界限=0.0024P連續(xù)10個點中至少有4點接近控制界限=0.0006根據(jù)上述計算,可見模式1的三個準則的顯著性水平分別為0.0053、0.0024，0.0006,是不太相稱的,主要是準則(3)的顯著性水平偏低一些。事實上,如果把準則(3)的顯著性水平調(diào)高到與準則(1)、準則(2)相稱,考慮到P連續(xù)13個點中至少有4點接近控制界限=0.0018P連續(xù)14個點中至少有4點接近控制界限=0.0023P連續(xù)15個點中至少有4點接近控制界限

39、=0.0030故準則(3)中的“連續(xù)10點,要改成“連續(xù)14點或更多點子”才能使其顯著性水平調(diào)高到與準則(1)、準則(2)相稱。注意,后兩條準則由于需要觀察的點子數(shù)較多,應用起來不很方便,所以主要應用第一條,即連續(xù)3個點中,至少有2點接近控制界限判異。模式2:鏈。在控制圖中心線一側連續(xù)出現(xiàn)的點稱為鏈,其點子數(shù)目稱作鏈長,參見長為7的鏈圖鏈長不少于7時判斷點子排列非隨機,存在異常因素。直觀看來,出現(xiàn)鏈表示過程均值向鏈這一側偏移?，F(xiàn)在進行一些概率計算。在過程正常為正態(tài)分布的情況下,點子在控制圖控制界限內(nèi)中心線指定的一側出現(xiàn)的概率為0.9973/2,則在控制圖中心線一側出現(xiàn)長為7的鏈的概率為P中心線

40、一側出現(xiàn)長為7的鏈= 2=0.0153這就是模式2的顯著性水平。附帶說明一下,國外也有取9點鏈作為判異準則的,這時的顯著性水平為P中心線一側出現(xiàn)長為9的鏈=2=0.0038如果鏈較長,那么即使個別點子出現(xiàn)在中心線的另一側而形成間斷鏈,也可按照與鏈類似的方式處理。模式3: 間斷鏈,參見連續(xù)11點中有10個點在一側判斷異常圖。屬下列情況的判斷點子排列非隨機,存在異常因素: (1)    連續(xù)11個點中,至少有10點在中心線一側;(2)    連續(xù)14個點中,至少有12點在中心線一側;(3)    連續(xù)17個點中,至少有14點在中心線一側;(4)    連續(xù)20個點中,至少有16點在中心線一側。顯然,上述準則是按照至少