蘇教版八年級上數(shù)學好題易錯題1

1、八上好題易錯題（1）1.如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，ABCBAD第1題圖求證：（1）OA=OB；（2）ABCD2.已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點（1）直線BF垂直于直線CE，交CE于點F，交CD于點G（如圖），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，交CE的延長線于點H，交CD的延長線于點M（如圖），找出圖中與BE相等的線段，并證明第2題圖3.如上圖，BD為ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB于F下列結(jié)論：ABDEBC； BCE+BCD=180

2、6;； AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正確的是 （ ） A B C D 第3題圖4.如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.ABC的面積為70，AB=16，BC=12。求DE的長. 第4題圖5如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與ABC成軸對稱的格點三角形一共有（ ） A2個 B3個 C4個 D5個第5題圖6.如圖，AD平分BAC，EGAD于H，則下列等式中成立的是（ ）A=（+） B=（）CG=（+） DG= 第6題圖7如圖，有一個直角三角形ABC，C=90°，AC=10，BC=5，一條線段

3、PO=AB，P、O兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到AP= 時，才能使ABC與POA全等. 第7題圖8.如圖，在ABC中，AD是角平分線，DFAB，DMAC，AF=10cm， AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從A點向F點運動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t(1)求證：在運動過程中，不管t取何值，都有；(2)當t取何值時，DFE與DMG全等 第8題圖 BA第9題圖9.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，在圖中找出格點C，使得ABC是等腰三角形，點C的個數(shù)為（ ）

4、A5 B6 C7 D 810.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成18cm和12cm 兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是 .11.如圖所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，則三個結(jié)論：AS=AR; QPAR; BPRQPS中一定正確的是_.（填序號） 第11題圖12.如圖：某通信公司要修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時到兩條高速公路l1、l2的距離也相等。在圖上畫出發(fā)射塔M的位置。（尺規(guī)作圖） 第12題圖13. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=110°，B=D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N， 使AMN周長

5、最小，此時MAN的度數(shù)為 °. 第13題圖14.如圖，在ABC中，ABAC9，BC12，點D從B出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段BC上從B向C方向運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段AC上從C向A運動，連接AD、DE(1)運動 秒時，AEDC（不必說明理由）；(2)運動多少秒時，ADEB，并請說明理由. 第14題圖15.在ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點(不與點B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，連接CE(1)如圖1，當點D在線段CB上，且BAC=90°時，那么DCE=_度；(2)設BAC=，DCE=如圖2，當點

6、D在線段CB上，BAC90°時，請你探究與之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；如圖3，當點D在線段CB的延長線上，BAC90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關系(不需證明)(3)結(jié)論：與之間的數(shù)量關系是_ 16.一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：如圖1，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90°，O為AC中點（1）如圖1，若把三角板的直角頂點放置于點O，兩直角邊分別與AB、BC交于點M、N，求證：BM=CN；（2）若點P是線段AC上一動點，在射線BC上找一點D，使PD=PB，再過點D作BO的平行線，交直線AC于一點E，試在備用圖上探索線段E

7、D和OP的關系，并說明理由備用圖2備用圖1 圖117.如圖，在ABC和BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則ACB等于（）AEDBBBEDCAFBD2ABF第17題圖 18.如圖，ABE和ADC是ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若1：2：3=28：5：3，則的度數(shù)為 度 第18題圖 19.如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，AOB=110°，BOC=將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，連接OD(1)求證：COD是等邊三角形；(2)當=150°時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；(3)探究：

8、當為多少度時，AOD是等腰三角形?第19題圖 20(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，當DCE旋轉(zhuǎn)至點A，D，E在同一直線上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為 ；線段AD、BE之間的數(shù)量關系是 .(2)拓展研究：如圖2，ACB和DCE均為等腰三角形，且ACB=DCE=900, 點A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度.(3)探究發(fā)現(xiàn)：圖1中的ACB和DCE，在DCE旋轉(zhuǎn)過程中當點A，D，E不在同一直線上時，設直線AD與BE相交于點O，試在備用圖中探索AOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由21.如圖,ABC中,AB=AC,BAC的平分線與AB的垂直平分線交于

9、點O,將C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，若OEC=136°，則BAC的大小為（ ）A.44° B.58° C.64° D.68° 第21題圖22.如圖，已知等邊ABC的邊長為3，點P是AB上一動點，過點P作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，且 PA=CQ，連接PQ交邊AC于點D，隨著P點的運動，線段DE的長發(fā)生變化嗎？若不變請求出DE的長；若變化請寫出DE的變化情況 第22題圖23.如圖，長方形紙片中，將紙片折疊，使頂點落在邊上的點處，折痕的一端點在邊上（1）如圖（1），當折痕的另一端在邊上且AE=4時，求AF的長

10、（2）如圖（2），當折痕的另一端在邊上且BG=10時，求證：EF=EG 求AF的長.(3) 如圖（3），當折痕的另一端在邊上，B點的對應點E在長方形內(nèi)部，E到AD的距離為2cm,且BG=10時，求AF的長 (圖1) (圖2) (圖3)24.等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為 25如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDDB，連接AC、EC，已知AB5，DE1，BD8，設CDx(1)用含x的代數(shù)式表示ACCE的長(2)請問點C滿足什么條件時，ACCE的值最??？(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請構圖求出代數(shù)式 第25題圖的最小值26.如圖，在ABC中，ABC45&#

11、176;，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，ABECBE(1)求證：BHAC；(2)求證：BG2GE2EA2第26題圖27如圖，用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌成正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4若分別用x，y表示直角三角形的兩條直角邊(x>y)，給出下列四個結(jié)論：x2y2=49；xy=2；2xy4=49；xy=9其中正確的結(jié)論是 ( ) A B C D 第27題圖28如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（）A.BC

12、D 第28題圖29.如圖，ABC是邊長為6 cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別在AB，BC邊上勻速移動，它們的速度分別為2 cms和1cms，當點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設點P的運動時間為ts，則當t= s時，PBQ為直角三角形 第29題圖30.如圖，在把易拉罐中的水倒入一個圓水杯的過程中，若水杯中的水在點P與易拉罐剛好接觸，則此時水杯中的水深為 ( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 第30題圖31細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題（）2+1=2，S1= （）2+1=3，S2= （）2+1=4，S3= 。，則S12+S22+S32+Sn2的

13、值為 第31題圖 32.如圖，在RtABC中，C=90°，點P為AC邊上的一點，延長BP至點D，使得AD=AP，當ADAB時，過點D作DEAC于E.(1)求證：CBP=ABP；(2)若ABBC=4，AC=8.求AB的長度及ABP的面積；求AE的長.第32題圖 33如圖（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t（s）.（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t1時，ACP與BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；（6分）（2）如圖

14、（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”為改“CABDBA60°”，其他條件不變.設點Q的運動速度為xcm/s，是否存在x的值，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由.34.某研究性學習小組進行了探究活動,在ABC中,C=90，AB=10，AC=6，點O是AB的中點，將一塊直角三角板的直角頂點繞點O旋轉(zhuǎn)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與AC、BC的交點。(1)如圖，當三角板的一條直角邊與OB重合時，點M與點A也重合求此時BN的長;試說明AC2+CN2=BN2(2)當三角板旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時,即點M在AC上(不與A. C重合)

15、，連接M,N，試說明AM2+BN2=MN235.如圖,已知在RtABC中，ACB=900，BAC=300，在直線上找點,使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為 . 第35題圖36.已知ABC是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如圖1，當DEBC時，有DBEC（填“”，“”或“=”）（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0°180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，ACB=90°，若將BPC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，P點的對應點為M，若PMA=9

16、0°，問B、P、M是否共線，為什么？37.（本題14分）已知：如圖，矩形OABC，OA=6，AB=4，D是BC的中點動點P從O 點出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿著OA、AB、BD運動設P點運動的時間為t秒(1) 用含有t的代數(shù)式表示POD的面積S，并求出POD的面積等于9時t的值；(2) 當點P在OA上運動時，連結(jié)CP問：是否存在某一時刻t，當CP繞點P旋轉(zhuǎn)90度時，點C能恰好落到AB邊上，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；(3)在P點的運動過程中，當t取何值時，POC為等腰三角形（直接寫答案）；（4）當點P在AB上運動時，試探索當PO+PD的長最短時t的值。38.如圖,ABC中,AC=BC,ACB=90°,AE平分BAC交BC于E,BDAE于D,DFAC交AC的延長線于F,連CD下列結(jié)論： ADC=45°；BD=1/2AE； AC+CE=AB；AB-BC=2FC其中正確的結(jié)論有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 第38題圖39.在直角坐標系中,點A. B的坐標