2020年九江市數(shù)學(xué)中考模擬試卷附答案

1、2020年九江市數(shù)學(xué)中考模擬試卷附答案一、選擇題1.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）口A.三棱柱B.三棱錐2.在如圖4× 4的正方形網(wǎng)格中，C圓柱D.圓錐MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到MiNiPi,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）H ,連接菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）D.點(diǎn)DA.點(diǎn)AB.點(diǎn)B 3.如圖，在矩形 ABCD中，AD= 2 AB , BAD的平分線交BC于點(diǎn)E, DH丄AE于點(diǎn)BH并延長(zhǎng)交 CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)O,下列結(jié)論： AED= CED ; ）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)4.如圖，在菱形 ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF/ CB ,交AB于點(diǎn)F,如果

2、EF=3 ,那么A. 24B. 18C. 12D. 95.下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:分?jǐn)?shù)/分708090100人數(shù)/人13X1已知該小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是85分，則測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)是（A. 80分B. 85分C. 90分D. 80分和90分6.如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為 i=1 : 0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD 到達(dá)點(diǎn)D ,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E （A , B , C, D, E均在同一平面內(nèi)）.在E處測(cè)得建筑物頂端 A的仰角為24°則建筑物AB的高

3、度約為（參考數(shù)據(jù)：Sin24 ° 0.4COS24 ° Q.9flan24 =0.45)()A.21.7 米B. 22.4 米C. 27.4 米D. 28.8 米7.A.C.9.A.C.D.X m若關(guān)于X的方程mX 39m< 23mB.3 X=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）9m >4矩形ABCD與CEFG ,如圖放置，點(diǎn)AF的中點(diǎn)H ,連接GH .若BC=EF=2 ,B.D.B, C,9 口3m >且 m -4E共線，點(diǎn)C,CD=CE=I ,貝U GH=(4D , G共線，連接AF ,取已知AC為矩形ABCD的對(duì)角線，則圖中 1與 2 一定不相等的是（

4、）A. 12B.-3C.10.下面的幾何體中，主視圖為圓的是（A.B.C.11.如圖中的幾何體是由一個(gè)圓柱和個(gè)長(zhǎng)方體組成的，該幾何體的俯視圖是D.D.C.D.ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O的直線分別與 AB、CD交于點(diǎn)E、F,12.如圖，矩形連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M ,連結(jié)DE、BO.若 COB=60 , FO=FC,則下列結(jié)論： FB垂直 平分。厶EOB CMB :DE=EF :SmOE : Sbcm=2 : 3 .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)二、填空題13.如圖，DE為ABC的中位線，點(diǎn) F在DE上，且 AFB = 90°若AB = 5, BC =

5、 8,14. 分解因式：2x3- 6x2+4x=.15. 已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是 cm2.16. 已知扇形AOB的半徑為4cm,圓心角 AOB的度數(shù)為90° ,若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐的底面半徑為 Cm17. 已知一組數(shù)據(jù)6, X, 3, 3, 5, 1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .18. 對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定 ab= a2-b,則2(- 3)=.60 ,則 APB度.19. 如圖所示，過(guò)正五邊形 ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角EAB的角平分線相交二次方程 kx2+2(k+1)x+k仁0有兩個(gè)實(shí)數(shù)

6、根，則k的取值范圍是21.國(guó)家自2016年1月1日起實(shí)行全面放開二胎政策，某計(jì)生組織為了解該市家庭對(duì)待這 項(xiàng)政策的態(tài)度，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：A .從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取 1 000戶家庭調(diào)查；B .從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取1 000戶家庭調(diào)查；C.從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查.(1) 在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是 .(填“A” “B或 “C”(2) 將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：(A)已有兩個(gè)孩子；苦選項(xiàng)Bh謁蠶賽巻選箜謬疽矍L400-PoA 200100 l .I I - D 丿O.15C(B)決定生二胎；(C)考

7、慮之中；(D)決定不生二胎.將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題： 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. 估計(jì)該市100萬(wàn)戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù).122. 先化簡(jiǎn)，再求值：(a 2)(a 2) a(4 a),其中a -.423. 如圖，拋物線y= ax2+bx - 2與X軸交于兩點(diǎn) A (- 1, 0)和B (4, 0),與Y軸交于 點(diǎn) C,連接 AC、BC、AB ,求拋物線的解析式;(1)(2)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，連接BD、CD ,滿足 S DBC點(diǎn)E在線段AB上(與A、B不重合)，點(diǎn)F在線段(3)否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似，若存在

8、, 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.SVABC ,求點(diǎn)5BC上(與B、請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);C不重合)，是F的坐標(biāo)，若不2x 324 解分式方程： 仝 X 1 X 125如圖，在四邊形 ABCD 中,AB P DC , AB AD ,對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分 BAD ,過(guò)點(diǎn)C作CE(1) 求證：四邊形 ABCD是菱形；(2) 若 AB . 5 , BD 2 ,求 OE 的長(zhǎng).AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,連接OE 【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 A解析：A【解析】試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是矩形，所以這個(gè)幾 何體是三棱柱，故選 A 考點(diǎn)：由三視圖

9、判定幾何體 2 B解析：B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)方法，作對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，再找到交點(diǎn)即可得到【詳解】解： MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到 MiNiPi,連接 PPi > NNi、MM 1,作PPi的垂直平分線過(guò) B、D、C,作NNi的垂直平分線過(guò) B、A ,作MMi的垂直平分線過(guò)B,三條線段的垂直平分線正好都過(guò)B,即旋轉(zhuǎn)中心是B .故選：B.B.4占I勺jJ 二PAJf 【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點(diǎn)3. C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：在矩形 ABCD中，AE平分 BAD , BAE= DAE=45 , ABE是等腰直

10、角三角形， AE= , 2 AB , AD=2 AB , AE=AD ,又 ABE= AHD=90 ABE 也厶 AHD (AAS ), BE=DH , AB=BE=AH=HD ,1 ADE= AED= (i80° - 45° =67.5 °2 CED=i80 - 45°- 67.5 °67.5 ° AED= CED ,故正確；1 AHB= （180° 45° =67.5 ° OHE= AHB （對(duì)頂角相等），2 OHE= AED , OE=OH , OHD=90 67.5 °22.5 

11、6; ODH=67.5 45° =22.5 ° OHD= ODH , OH=OD ,/. OE=OD=OH ,故正確； EBH=90 67.5 °22.5 ° EBH= OHD ,又 BE=DH , AEB= HDF=45BEH HDF （ ASA ）, BH=HF , HE=DF ,故正確；由上述、可得 CD=BE、DF=EH=CE , CF=CD-DF ,/. BC-CF= （ CD+HE） - （ CD-HE） =2HE ,所以正確； AB=AH , BAE=45 ,ABH不是等邊三角形， AB BH ,即AB HF ,故錯(cuò)誤;綜上所述，結(jié)論正確的

12、是共4個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)4. A解析：A【解析】【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形 ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解.【詳解】 E是AC中點(diǎn)， EF / BC,交 AB 于點(diǎn) F, EF是ABC的中位線， BC=2EF=× 3=6,菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×5=24 ,故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5. D解析：D【解析】【分析】先通過(guò)加權(quán)平均數(shù)求出 X的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：

13、70+80×3+90x+100=85 ( 1+3+x+1 ),x=3該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 80分或90分.故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算和列方程解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是利用加權(quán)平均數(shù)列 出方程通過(guò)列方程求出X是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.6. A解析：A【解析】【分析】作BM丄ED交ED的延長(zhǎng)線于 M , CN丄DM于N .首先解直角三角形 Rt MDN ,求出CN , DN ,再根據(jù)tan24 =AM ,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題 EM【詳解】作BM丄ED交ED的延長(zhǎng)線于 M , CN丄DM于N .CN 14在 RtCDN 中，設(shè) CN=4k , DN=3k ,DN0.75 3 CD=

14、10 ,( 3k) 2+( 4k) 2=100, k=2 ,CN=8 , DN=6 ,四邊形BMNC是矩形， BM=CN=8 , BC=MN=20 , EM=MN+DN+DE=66 , 在 RtAEM 中，tan24 O=AM ,EM8 AB 0.45=66 AB=21.7 (米)，故選A .【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵7. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：A選項(xiàng)中，根據(jù)對(duì)頂角相等，得1與 2 一定相等；B、C項(xiàng)中無(wú)法確定1與2是否相等；D 選項(xiàng)中因?yàn)?1 = ACD , 2> ACD ,所以 2>

15、 1 .故選：D8. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：去分母得：x+m - 3m=3x - 9,整理得：2x=2m+9 ,解得：X=,2X m 3m已知關(guān)于X的萬(wàn)程=3的解為正數(shù),x 33 xQ所以-2m+9 > 0,解得mv22m 93當(dāng) x=3 時(shí)，X=3 ,解得：m= ,2 2Q3所以m的取值范圍是：mv 且m .22故答案選B .9. C解析：C【解析】1分析：延長(zhǎng) GH交AD于點(diǎn)P,先證 AAPHFGH得AP=GF=I , GH=PH= PG 再利用2 ，勾股定理求得PG=、2 ,從而得出答案.詳解：如圖，延長(zhǎng) GH交AD于點(diǎn)P,Gr.4DP，!四邊形ABCD和四邊形CE

16、FG都是矩形， ADC= ADG= CGF=90 , AD=BC=2、GF=CE=I , AD / GF , GFH= PAH ,又 H是AF的中點(diǎn)， AH=FH ,在 AAPH 和 FGH 中，PAH GFH AH FH ,AHP FHG APH BA FGH (ASA ),1 AP=GF=I , GH=PH= PG2 ， PD=AD - AP=I ,CG=2、CD=I , DG=I ,則 GH=IPG=I × PD2 DG2 =¥，故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性 質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn).10. C解析：C【解析】試

17、題解析：A、的主視圖是矩形，故 A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故 B不符合題意；C、的主視圖是圓，故 C符合題意；D、的主視圖是三角形，故 D不符合題意；故選C.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.11. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【詳解】解：從上邊看是一個(gè)圓形，圓形內(nèi)部是一個(gè)虛線的正方形故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.12. A解析：A【解析】【分析】 利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；證OMB也厶OEB得AEOBCMB ；先證BEF是等邊三角形得出 BF=EF ,再證？ DEBF得出DE=BF ,所以

18、得DE=EF ;由 可知BCM BEO ,則面積相等， AAOE和ABEO屬于等高的兩個(gè)三角形，其面積比 就等于兩底的比，即 SmOE : SboE=AE : BE,由直角三角形 30角所對(duì)的直角邊是斜邊的 一半得出 BE=2OE=2AE ,得出結(jié)論 SZAOE : SBoe=AE : BE=I : 2.【詳解】試題分析： 矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，OB=OC , COB=60 ,/. OBC是等邊三角形， OB=BC , FO=FC , FB垂直平分 OC,故正確； FB 垂直平分 OC, CMB BZ OMB , '/ OA=OC , FOC= EOA , DCO= BAO ,

19、 FOCBZ EOA , FO=EO ,易得 OB 丄 EF , OMB BZ OEB,/. EOBBZ CMB ,故正確； 由 ZOMB BZ OEBBZ CMB 得 1 = 2= 3=30° , BF=BE ,BEF 是等邊三角形， BF=EF ,TDF / BE且DF=BE ,四邊形 DEBF是平行四邊形， DE=BF , DE=EF ,故正確； 在直角 BOE 中 3=30° , BE=2OE , t OAE= AOE=30 , AE=OE ,BE=2AE , SZAOE : SBOE = I : 2 ,又 FM:BM=1:3,.O 33 SZBCM = SZBCF

20、 = SZBOE44 SZAOE : SZBCM =2:3故正確；所以其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為4個(gè)考點(diǎn)：(1矩形的性質(zhì)；(2)等腰三角形的性質(zhì)；(3)全等三角形的性質(zhì)和判定；(4)線段垂直平分線的性質(zhì)二、填空題13. 5【解析】【分析】【詳解】試題解析： AFB=90 D為AB的中點(diǎn) DF=AB=25 DEABC的中位線二 DE=BC=4 EF=DEDF=15故答案為 15 點(diǎn) 睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：解析：5【解析】【分析】【詳解】試題解析：5 AFB=90 , D為AB的中點(diǎn)，IL 14 DF= AB=25 ,25 DE ABC的中位線，14 DE= BC=4,24 EF=DE-DF=

21、1.5 ,故答案為1.5.【點(diǎn)睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.14. 2x (X- 1)( X-2)【解析】分析：首先提取公因式 2x再利用十字相乘法 分解因式得出答案詳解：2x3- 6x2+4x=2x (x2 - 3x+2) =2x (X - 1)( X - 2)故 答案為2x (X - 1)( X - 2)點(diǎn)解析：2x (X- 1)( X- 2).【解析】分析：首先提取公因式 2x ,再利用十字相乘法分解因式得出答案.詳解：2x3- 6x2+4x=2x (x2- 3x+2)=2

22、x (X - 1)( X- 2).故答案為 2x (X - 1)( X - 2).點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.15. 15解析】【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為I根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為 I V r=3h=4 4母線I= 4S 側(cè)=×2 r × 5=×2× 3× 5=15 故答案為 15解析：15【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為 I ,根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為 I , r=3, h=4,母線25，C

23、11 S側(cè)=× 2 r ×5× 2 × 3× 5=15 22故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵16. 1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式可設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm根據(jù)題意得2 解得r=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面解析：1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)904公式，可設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm,根據(jù)題意得2 r=,解得r=1.18

24、0故答案為：1.點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).17. 4【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出 x=5再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求 解即可得【詳解】數(shù)據(jù)6x3351的眾數(shù)是3和5 x=5則這組數(shù)據(jù)為133556： 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主解析：4【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5 ,再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】數(shù)據(jù)6, X, 3, 3, 5, 1的眾數(shù)是3和5, x=5 ,則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6,3 5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=4,2故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要

25、考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵18. 1【解析】解：(- 3) =22- | - 3|=4 - 3=1故答案為1點(diǎn)睛：此題考查有 理數(shù)的混合運(yùn)算掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵解析：1【解析】解：2(- 3) =22- |-3|=4 - 3=1.故答案為 1.點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19. 66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度然后根據(jù)角平分線的 定義得到度再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)【詳解】解：五邊形為正五 邊形度是的角平分線度故答案為：66【點(diǎn)睛】本題考查了多 解析：66【解析】【分析】首先根據(jù)

26、正五邊形的性質(zhì)得到EAB 108度，然后根據(jù)角平分線的定義得到PAB 54度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到APB的度數(shù).【詳解】解：五邊形 ABCDE為正五邊形， EAB 108 度， AP是 EAB的角平分線，PAB 54 度， ABP 60 , APB 180605466 .故答案為：66.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理.20. k-13 且 kO【解析】試題解析：T a=kb=2 ( k+1) c=k-1 =4 ( k+1)2-4× k×( k-1 ) =3k+10解得：k-13v原方程是一元二次方程 k0考 點(diǎn)：根的

27、判別式1解析：k 3,且k0【解析】試題解析： a=k, b=2 (k+1), c=k-1, =4 ( k+1) 2-4 × k&-1) =3k+1 ,1解得：k3,原方程是一元二次方程， k0.考點(diǎn)：根的判別式.三、解答題21. (1) C;( 2)作圖見解析；35萬(wàn)戶.【解析】【分析】(1) C項(xiàng)涉及的范圍更廣；(2) 求出B, D的戶數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；100萬(wàn)乘以不生二胎的百分比即可.【詳解】解：(1) A、B兩種調(diào)查方式具有片面性，故C比較合理;故答案為：C;(2) B: 1000 30%300戶1000-100-300-250=350 戶補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：所以該市

28、100萬(wàn)戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)約為35萬(wàn)戶.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力禾U用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.22. 4a 4 ,3.【解析】1試題分析：根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以對(duì)原式化簡(jiǎn)，然后將a=代入化簡(jiǎn)后4的式子，即可解答本題.試題解析：原式=a2 4 4a a2 = 4a 4 ；11當(dāng)a= 時(shí)，原式=44 =1 4 = 3 .4 4考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.23.(1) y1 2x3 -X2 ；( 2) D的坐標(biāo)為 27,1-72、7,丄72222(1 ,-3)或(3,-2).(

29、3)存在，F(xiàn)的坐標(biāo)為48 , (2,亠 53-1)或 _ , _5524【解析】【分析】(1) 根據(jù)點(diǎn)A, B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式;(2) 利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn) A, B的坐標(biāo)可得出AB AC, BC的長(zhǎng)度，由 ACf+BC= 25= A扌可得出 ACB= 90°,過(guò)點(diǎn) D作DMl BC 交X軸 于點(diǎn)M這樣的M有兩個(gè)，分別記為 M , M ,由DMl BC可得出 ADIMS ACB利用相似3三角形的性質(zhì)結(jié)合 Sdbc= 3SABC ,可得出AM的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn) M的坐標(biāo)，由BM5=BM可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由點(diǎn)B , C的坐標(biāo)利

30、用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進(jìn)而可得出直線DM , DM的解析式，聯(lián)立直線 DM和拋物線的解析式成方程組，通過(guò)解方程組 即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3) 分點(diǎn)E與點(diǎn)O重合及點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn)O重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F,則 COFABC由點(diǎn)A, C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，進(jìn)而可得出直線OF的解析式，聯(lián)立直線 OF和直線BC的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn) F的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn) E不和點(diǎn)O重合時(shí)，在線段 AB上取點(diǎn)E,使得EB =EC,過(guò)點(diǎn)E作EF2BC于點(diǎn)F2,過(guò)點(diǎn)E作EF3丄CE交直線 BC于點(diǎn)F3,貝U CES BA(S CF 3E.由EC

31、= EB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)F2為線段BC的中點(diǎn)，進(jìn)而可得出點(diǎn)F2的坐標(biāo)；利用相似三角形的性質(zhì)可求出CFi的長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)F3的坐標(biāo)為(X,1X - 2),結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出關(guān)于 X的方程，解之即可得出 X的值，將其正值代入2點(diǎn)F3的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論綜上，此題得解.【詳解】2(1)將 A (- 1, 0), B (4, 0)代入 y= ax+bx - 2,得：116a 4b 20,解得:23，2拋物線的解析式為X-22(2)1y=X2C的坐標(biāo)為(0,- 2)當(dāng)X= 0時(shí),2=- 2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1, 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4, 0),AC= . 12 22=、5 , BC= . 42

32、 22 = 2 .5 , AB= 5 aC6= 25 = AB2, ACB= 90°過(guò)點(diǎn)D作DM/ BC交X軸于點(diǎn)M這樣的M有兩個(gè)，分別記為 M, M,如圖1所示.TD1M / BC ADMS ACB DBC=3S ABC5AMi 2AB 5 AM= 2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1, 0）, . BM= BM= 3,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7, 0）設(shè)直線BC的解析式為y = kx+c (k0),將 B (4, 0), C (0,- 2)代入 y = kx+c,得:4k CC 20 ,解得:直線BC的解析式為y = - X - 2.2DM/ BC/D2M,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1, 0）,點(diǎn) M的坐標(biāo)為（7,

33、0）,1 1直線DlM的解析式為y = X -,直線2 2聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，得：DM的解析式為y= 1X-.221117yXy-X22或221 231 23yXX2yXX 22222X31y33X2y2X43y42 ,-m n n 20 ,解得:Xi解得：yi點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2- ,7 , K22)（3）分兩種情況考慮，如圖 2所示.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作 OF BC于點(diǎn) F1,則厶 CO ABC設(shè)直線AC的解析設(shè)為y = mx+ n（ m 0）,將 A (- 1, 0) , C (0,- 2)代入 y = mx+n 得:直線AC的解析式為y =- 2x- 2. ACL Bq OF Bq直線OF的解析式為y=- 2x.y 2x連接直線OF和直線BC的解析式成方程組，得:4X -解得： 5 ,8一 4點(diǎn)Fi的坐標(biāo)為（一5y 58）；5AB上取點(diǎn)E,使得EB= EC,過(guò)點(diǎn)E作ER BC于點(diǎn)F2, 卩3,則厶 CEF2s