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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二講 分解方法的拓展一、換元法和主元法 【例1】 分解因式:= 思路點撥 視為一個整體用一個新字母代替,從而能簡化式子的結(jié)構(gòu)【例2】 多項式因式分解后的結(jié)果是( ) A(yz)(x+y)(xz) B(yz)(xy)(xz) C (y+z)(x一y)(x+z) D(y十z)(x+y)(x一z) 思路點撥 原式是一個復(fù)雜的三元三次多項式,直接分解有一定困難,把原式整理成關(guān)于某個字母按降冪排列的多項式,改變其結(jié)構(gòu),尋找分解的突破口【例3】把下列各式分解因式: (1)(x+1)(x2)(x+3)(x+6)+ x2; (2)1999x2一(19992一1)x一1999; (3
2、)(x+y2xy)(x+y2)(xy1)2; (4)(2x3y)3十(3x2y)3125(xy)3 【例4】把下列各式分解因式: (1)a2(b一c)+b2(ca)+c2 (a一b); (2)x2+xy2y2x+7y6 練習(xí)1分解因式:(x2+3x)2-2(x2+3x)8 2分解因式:(x2+x+1)(x2+x+2)12= 3分解因式:x2xy2y2xy= 4已知二次三項式在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)m的可能取值為 5將多項式分解因式,結(jié)果正確的是( ) A BC D 6下列5個多項式:; ;其中在有理數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行因式分解的有( ) A、 B、 、 C 、 D、7下列各式
3、分解因式后,可表示為一次因式乘積的是( ) A B CD8若,則的值為( ) A B C D0 9分解因式 (1)(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2; (2)(2x23x+1)2一22x2+33x1; (3)x4+2001x2+2000x+2001; (4)(6x1)(2 x1)(3 x1)( x1)+x2; (5); (6) 10分解因式:= 11分解因式:= 12分解因式:= 14的因式是( ) A B C D E15已知,M=,N=,則M與N的大小關(guān)系是( ) AM N CMN D不能確定16把下列各式分解因式: (1); (2); (3); (4); (5) 17已知在ABC中,(a、b、c是三角形三邊的長)求證: 二、配方法與待定系數(shù)法【例1】分解因式:= 【例2】如果有兩個因式x+1和x+2,則a+b( )A7 B8 C15 D2l【例3】把下列各式分解因式: (1); (2); (3); (4) 【例4】為何值時,多項式能分解成兩個一次因式的積? 1d分解因式的結(jié)果是( ) A B C D2把下列各式分解因式: (1); (2); (3) (4); (5); (6) 3已知是的一個因式,求的值4已知是多項式的因式,則 5一個二次三項式的完全平方式是,那么這個二次三項式是 6、(1)求證:8l7一279913
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