初中數(shù)學(xué)知識點三角函數(shù)：三角函數(shù)公式推導(dǎo)過程

1、.初中數(shù)學(xué)知識點三角函數(shù)：三角函數(shù)公式推導(dǎo)過程萬能公式推導(dǎo)sin2=2sincos=2sincos/cos2+sin2.*,因為cos2+sin2=1再把*分式上下同除cos2,可得sin2=2tan/1+tan2然后用/2代替即可。同理可推導(dǎo)余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。三倍角公式推導(dǎo)tan3=sin3/cos3=sin2cos+cos2sin/cos2cos-sin2sin=2sincos2+cos2sin-sin3/cos3-cossin2-2sin2cos上下同除以cos3,得:tan3=3tan-tan3/1-3tan2sin3=sin2+=sin2cos+co

2、s2sin=2sincos2+1-2sin2sin=2sin-2sin3+sin-2sin3=3sin-4sin3cos3=cos2+=cos2cos-sin2sin=2cos2-1cos-2cossin2=2cos3-cos+2cos-2cos3=4cos3-3cos即sin3=3sin-4sin3cos3=4cos3-3cos和差化積公式推導(dǎo)首先，我們知道sina+b=sina*cosb+cosa*sinb,sina-b=sina*cosb-cosa*sinb我們把兩式相加就得到sina+b+sina-b=2sina*cosb所以，sina*cosb=sina+b+sina-b/2同理，假

3、設(shè)把兩式相減,就得到cosa*sinb=sina+b-sina-b/2同樣的，我們還知道cosa+b=cosa*cosb-sina*sinb,cosa-b=cosa*cosb+sina*sinb所以，把兩式相加，我們就可以得到cosa+b+cosa-b=2cosa*cosb所以我們就得到，cosa*cosb=cosa+b+cosa-b/2同理，兩式相減我們就得到sina*sinb=-cosa+b-cosa-b/2這樣，我們就得到了積化和差的四個公式：sina*cosb=sina+b+sina-b/2cosa*sinb=sina+b-sina-b/2cosa*cosb=cosa+b+cosa-b

4、/2sina*sinb=-cosa+b-cosa-b/2好，有了積化和差的四個公式以后，我們只需一個變形，就可以得到和差化積的四個公式。我們把上述四個公式中的a+b設(shè)為x,a-b設(shè)為y,那么a=x+y/2,b=x-y/2唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、

5、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。把a,b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式：sinx+siny=2sinx+y/2*cosx-y/2我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“

6、中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解

7、決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。sinx-siny=2cosx+y/2*sinx-y/2cosx+cosy=2cosx+y/2*cosx-y/2觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即

8、按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)