PID控制原理與控制算法

1、PID控制原理與控制算法PID控制原理與程序流程過程控制的基本概念過程控制一一對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進行的自動控制。一、模擬控制系統(tǒng)圖5-1-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個值與給定值進行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程?？刂埔?guī)律用對應(yīng)的模擬硬件來實現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機過程控制系統(tǒng)圖5-1-2微機過程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計算機作為控制器?？刂埔?guī)律的實現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律，只 要改變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字控制系統(tǒng) DDC-微型計算機一示印錄警 顯打記

2、報圖5-1-3 DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(DireCt Digital Congtrol)系統(tǒng)是計算機用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計算機通過過程輸入通道對一個或多個物理量進行檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進行計算,通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機構(gòu)，使各被控量達到預(yù)定的要求。由于計算機的決策直接作 用于過程，故稱為直接數(shù)字控制。DDC系統(tǒng)也是計算機在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。模擬PID調(diào)節(jié)器-、模擬PID控制系統(tǒng)組成對象圖5 1 4模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖二、模擬PID調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸函數(shù)PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、

3、積分(I)、微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進行控制。1 、PID調(diào)節(jié)器的微分方程1 tde(t)u(t) KP e(t) 0e(t)dt TD-I Idt式中 e(t) r(t) c(t)2 、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)D(S) U(S)KP 1 TDSE(S) P TIS D三、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、 比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e(t),偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器 立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分 時間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強。3、 微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號的變化趨勢(變

4、化速率)，并能在偏差信號的值變得太 大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減 小調(diào)節(jié)時間。數(shù)字PID控制器-、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t) r(t) c(t)e( n) r(n) c(n)de(t) dTe(n) e(n 1)Tt0e(t)dtnne(i)T T e(i)i 0i 0、數(shù)字PID控制器的差分方程up( n)UI (n)Ud( n)U0式中Up( n)KPe (n)稱為比例項TnUI (n)K P e(i)稱為積分項TIi 0UD(n)KPTDe(n)e( n 1)稱為微分項T三、常用的控制方式1 、P控制u(n)Up( n)

5、 U02、PI控制u(n)Up(n) UI (n) U03、PD控制u(n)UP (n) Ud(n) U0u(n) KP e(n)T n e(i)TI i 0TDTe(n) e(n 1)Uo4、PID控制u(n)Up( n)UI (n)Ud( n)Uo四、1PID算法的兩種類型、位置型控制一一例如圖5 1 5調(diào)節(jié)閥控制T nTu(n) KP e(n)e(i) D e(n)TI i 0 Te(n 1)U0、增量型控制例如圖5 1 6步進電機控制u(n) u(n) u(n 1)Kp e(n) e(n 1) Kp e(n) KPTDTITe(n) 2e(n 1) e(n 2)哄)÷團-s數(shù)

6、字PR儻直型控制云意團呦PrD憎簾怦法o機被控?zé)鯊?J圖B-1-6騷宇PlD曙童型控制示意圖溫度測量范圍是5 1】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng),0600C,溫度采用PID控制，控制【例指標(biāo)為450± 2C。已知比例系數(shù)KP4,積分時間TI60s,微分時間TD 5s,采樣周期T 5s。當(dāng)測量值c(n) 448, c(n 1)449 , c(n 2)442時，計算增量輸出KDKD解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計算得KI KP T 4TI51TD15,KD KP D 412,60 3T5由題知，給定值r450 ,將題中給出的測量值代入公式(5 1 4)計算得e(n)r c( n)4504482e(

7、n1)r c(n 1)4504491e(n2)r c(n 2)4504522代入公式('、5 1 16)計算得1u(n) 4 (2 1)2 12 2 2 1 ( 2)193代入公式(5 1- 19)計算得u(n) u(n 1) u(n) 1860( 19)1841PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式u(n) a0e( n) a1e(n 1) a2e(n 2)式中 ao KP(I TD) , a1TlT圖 5 1 7 (程序清單見教材)KPTDT2、增量型PID算法的程序流程i (n)+aleii)- I)計2計 w(t)更-2)W位置型PlD算法

8、茁程序流程回増量型PlD算法的程序流程、位置型PID算法的程序流程1 、位置型的遞推形式u(n) u(n 1) u(n) u(n 1) a0e( n) a e( n 1) a2e(n 2)2 、位置型PID算法的程序流程一一圖5 1-9只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運算u(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。三、對控制量的限制1 、控制算法總是受到一定運算字長的限制2、執(zhí)行機構(gòu)的實際位置不允許超過上(或下)極限Uminu(n)Uminu(n) u(n) Umin u(n)U maxU maxu(n)UmaX標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進微分項的改進一、不完全微分型 PI

9、D控制算法1、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)GC(S)KP 11TrSTDS 1TDK圖5 2 1不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖 、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別(J)數(shù)宇式下宣全微力(b)蚩宇此完傘微甘圖5-2-2完全微分和不完全微分作用的區(qū)別、不完全微分型PID算法的差分方程UD (n) UD(n 1)TDTDe(n) e(n 1)TTTDe(n) UD (n 1)Tu(n) KP TUd(n) KpU°(n) u°(n 1)Tl4、不完全微分型 PID算法的程序流程一一圖5 2 3二、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，

10、在給定值變化時，不會產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改變，被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項的突變。微分項的輸出增量為Ud( n) KrTD c( n) c(n 1)T2、輸入濾波輸入濾波就是在計算微分項時， 不是直接應(yīng)用當(dāng)前時刻的誤差 e(n)，而是采用濾 波值e(n)，即用過去和當(dāng)前四個采樣時刻的誤差的平均值，再通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項UD (n)KPTD e(n) 3e(n 1) 3e(n 2) e(n 3)6TUd(n)KPTD e(n) 2e(n 1) 6e(n 2) 2e(n 3) e(n 4)6T積分項的改進一、抗積分飽和積分作用雖能

11、消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項引 起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象?？朔e分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項輸出達到輸出限幅值時，即停止積分項的計算，這時積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖5-2-4所示。2、積分分離法積分分離法的基本思想是在偏差大時不進行積分，僅當(dāng)偏差的絕對值小于一預(yù)定的門 限值時才進行積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量，也避免了過積分現(xiàn)象

12、。 其算法流程如圖5-2-5 。II計fl(町計 *Jl(ejv)-e(n-l>)IItr¾(ff1計薛&#J計算Jpl卜lH11UI(l)J(-L)C返冋2)圖5-2-4積分限幅法程序流程5-2-53、變速積分法變速積分法的基本思想是在偏差較大時積分慢一些,快消除靜差。即用e(n)代替積分項中的e(n)積分分離法程序流程而在偏差較小時積分快一些，以盡e(n)f(e( n)e(n)f(e( n)A e(n)Ae(n) Ae(n) A式中A為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1 、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因u (n)K P T e(n)TI當(dāng)計算機的運行字長較短，采樣周期T

13、也短，而積分時間 TI又較長時，u( n)容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)?！纠? 2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為O至1275C, A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長定點運算。已知 KP 1 , T 1s , TIIOs ,試計算，當(dāng)溫差達到多少C時，才會有積分作用？解：因為當(dāng) ui( n) 1時計算機就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。將1,KP 1 , T 1s, TI 10s代入公式計算得U(n)T1KP e(n) 1e( n) e(n)TI10而O至1275 C對應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為O255,溫差 T對應(yīng)的偏差數(shù)字為e(n)2551275max

14、令上式大于1,解得 T 50 C?？梢?，只有當(dāng)溫差大于50C時，才會有u(n) e(n)控制器才有積分作用。2 、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1) 增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運算字長，這樣可以提高運算精度。2) 當(dāng)積分項小于輸出精度的情況時，把它們一次次累加起來，即SIu(i)其程序流程如圖5-2-6所示。i E 人 j)A WI(JT H=O數(shù)字PID參數(shù)的選擇采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對大多數(shù)算法，縮短采樣 周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時，頻繁的采樣必然會占用較多的計算工作時 間，同時也會增加計算機的計算負擔(dān)，而對有些

15、變化緩慢的受控對象無需很高的采樣頻率即 可滿意地進行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實際意義。二、選擇采樣周期的原則一一采樣定理最大采樣周期TmaX式中fmax為信號頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率越高， 采樣頻率應(yīng)越高， 以使給定值的改變通過 采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延。2、被控對象的特性1) 考慮對象變化的緩急，若對象是慢速的熱工或化工對象時，T 一般取得較大。在對象變化較快的場合， T 應(yīng)取得較小。2) 考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動 能迅速得到校正。3、使用的

16、算式和執(zhí)行機構(gòu)的類型1) 采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精度 的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差別反映不出來，使 調(diào)節(jié)作用因此而減弱。2) 執(zhí)行機構(gòu)的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機構(gòu)來不及 反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時， 相應(yīng)的采樣周期越長， 以使每個回路的調(diào)節(jié)算法都有足 夠的時間來完成?？刂频幕芈窋?shù) n 與采樣周期 T 有如下關(guān)系：nT T jj1式中， Tj 是第 j 個回路控制程序的執(zhí)行時間。表 5-3-1 是常用被控量的經(jīng)驗采樣周期。 實踐中， 可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 通過試驗 最后確

17、定最合適的采樣周期。數(shù)字 PID 控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字 PID 參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求： 被控過程是穩(wěn)定的， 能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化， 超調(diào)量小， 在不同干擾下 系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值， 操作變量不宜過大， 在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時控 制應(yīng)保持穩(wěn)定。 顯然， 要同時滿足上述各項要求是困難的， 必須根據(jù)具體過程的要 求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、 PID 參數(shù)整定方法： 理論計算法一一依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型(一般較難做到) 工程整定法不依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型， 直接在控制系統(tǒng)中進行現(xiàn)場整定 (簡單易行)二、常用的簡易工程整定法1、擴充臨界比例度法一一適

18、用于有自平衡特性的被控對象 整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：(1) 選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的十分之一以下。(2) 去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)KP 直至系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)達到臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時的臨界比例系數(shù)KK及系統(tǒng)的臨界振蕩周期TK。(3) 選擇控制度。控制度2U e (t)dt20 e (t)dtU模擬就可以認為DDC與模擬控制效果相當(dāng)。5-3-2 求得 T、Kp、T、TD的值。通常，當(dāng)控制度為時。(4)根據(jù)選定的控制度，查表2、擴充響應(yīng)曲線法一- 參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來，然后突然改變給

19、定值，給對象一個階躍輸入信號。(2)用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線，如圖適用于多容量自平衡系統(tǒng)5-3-1所示。比值TT / TOTT以及它們的0DDCKp、Ti、(4) 由求得的t、 TT及TT / T查表5-3-3 ,即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù) TD及采樣周期To3 、歸一參數(shù)整定法令T0 , TlU.5Tk , TDU.125Tk。則增量型PID控制的公式簡化為u(n) KP 2.45e(n) 3.5e(n 1)1.25e(n 2)改變Kp,觀察控制效果，直到滿意為止。5. 4數(shù)字PID控制的工程實現(xiàn)給定值和被控量處理-、給定值處理SVCSVSAYSeCSRSVL圖5

20、-4-2 給定值處理1 、選擇給定值 S通過選擇軟開關(guān) CL/CR和CAS/SCC選擇：內(nèi)給定狀態(tài)給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)一一給定值來自外部，通過軟開關(guān)CAS/SCC選擇:串級控制一一給定值 SVS來自主調(diào)節(jié)模塊SCC控制一一給定值 SVS來自上位計算機2、給定值變化率限制變化率的選取要適中、被控量處理PHAr.他PLAHYCPV JrKPV iPh-PL -OLPHA-PLA圖5-4-3 被控量處理1 、被控量超限報警：當(dāng)PV>PH上限值）時，則上限報警狀態(tài)（PHA）為“1”當(dāng)PV<PL（下限值）時，則下限報警狀態(tài)（PLA）為“ 1 ”。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，

21、可以設(shè)置一定的報警死區(qū)（HY）。2 、被控量變化率限制變化率的選取要適中偏差處理圖5-4-4偏差處理、計算偏差一一根據(jù)正/反作用方式（D/R）計算偏差DV、偏差報警一一偏差過大時報警DLA為“ 1 ”三、 輸入補償一一根據(jù)輸入補償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出 CDV四、非線性特性IDVC當(dāng)K=O時，則為帶死區(qū)的FlD控制F 當(dāng)0<K<l時、貝U為非線陛PlD控制;當(dāng)K=I FJt則為正常的FlD控制。圖5 4 5非線性特性控制算法的實現(xiàn)圖5-4-6 PID 計算當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向DV位置時，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向PV位置時，則選用測量（即被控量）微分方式?？刂屏刻幚韴D5-4-7控制量處理、輸出補償根據(jù)輸出補償方式OCM勺四種狀態(tài)，決定控制量輸出 UC、變化率