232中心對稱（第1課時）1

1、觀察像這樣把一個圖形繞像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)著某一點旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個如果它能夠與另一個圖形重合圖形重合,那么就說這那么就說這兩個圖形兩個圖形關于這個點關于這個點對稱對稱或或中心對稱中心對稱,這個這個點叫做點叫做對稱中心對稱中心,這兩這兩個圖形個圖形中的中的對應點對應點,叫叫做做關于中心的對稱點關于中心的對稱點.o下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關于點關于點O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些等量關系關系? ?ABCABCO歸納： （1）在成中心對稱的兩個圖形中在成中心對稱的兩個圖形中,連接對連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中

2、心稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中并且被對稱中心平分心平分.反過來反過來,如果兩個圖形的對應點連成的線段如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分并且都被該點平分,那么這兩那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱個圖形一定關于這一點成中心對稱.（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形是全等形。想一想想一想 中心對稱與軸對稱有什中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸直直線線有一個對稱中心有一個對稱中心點點圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折( (翻翻折折180180

3、0 0) )后重合后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對稱點的連線被對稱對稱點的連線被對稱軸垂直平分軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱對稱點連線經(jīng)過對稱中心中心, ,且被對稱中心平且被對稱中心平分分AABBO 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法基本作圖基本作圖（3） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點和點O，畫，畫四邊形四邊形ABCD，使它與已知四邊，使它與已知四邊形關于這一點對稱。形關于這一點對稱。ABACBDDOC畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCON如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中中心對稱，求出它們的對稱中心心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCABCOABCABC根據(jù)觀察，根據(jù)觀察，B、B及及C、C應是兩組對應是兩組對應點，連接應點，連接BB、CC，BB、CC相相交于點交于點O，則點，則點O即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。1