初中數學中考熱點：圖形運動問題的分析

1、.初中數學中考熱點：圖形運動問題的分析?隨著新課程標準的施行，其根本理念對近幾年數學命題的改革產生了重大的影響。新課程標準下的初中數學教材刪去了原三角形全等部分的知識，增加了圖形運動的內容，使數字更貼近生活，解題方法更靈敏多變。 在這一理念的引導下，近幾年上海市中考和畢業(yè)考加大了這方面的考察力度，特別是2019年上海市中考，這一部分的分值比前兩年大幅度進步。常見的圖形運動有三種：旋轉平移和翻折。運動變化問題正是利用它們變化圖形的位置，引起條件或結論的改變，或者把分散的條件集中，以利于解題。這類問題注重培養(yǎng)學生用動態(tài)的觀點去對待問題，有利于學生空間想象才能和動手操作才能的鍛煉，這類問題的解題關鍵

2、在于如何“靜中取動或“動中求靜。平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種根本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法那么，對給定的圖形或其一部分施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關圖形之間的關系。這類實體的特點是：結論開放，注重考察學生的猜測、探究才能；便于與其它只是相聯絡，解題靈敏多變，可以考察學生分析問題和解決問題的才能；其中所含的數學思想和方法豐富，有數型結核方程的思想及數字建模，函數的思想，分類討論的思想方法等。在平面內，將一個圖形沿某個方向挪動一定的間隔 ，這樣的圖形運動稱為平移?！耙欢ǖ姆较蚍Q為平移方向，“一定的間隔 稱為平移間隔 。例1在直角坐標平面內，點o為坐標原點，二次函數y=x2

3、+k-5x-k+4的圖象交x軸于點Ax1,0點Bx2,0，且x1+1x2+1=8。1求二次函數的解析式2將上述二次函數圖像沿x軸向右平移兩個單位，設平移后的圖象與y軸交點為C，頂點為P，求POC的面積。分析：拋物線的運動問題只需抓住頂點和開口方向這兩個要素的變化規(guī)律即可。一般地總是先配方使之成為頂點式后再求解。關于平移的變化規(guī)律是：平移頂點改變“左加右減，上加下減，開口不變。解：由題意知x1,x2方程x2+k-5x-k+4=0的根那么x1+x2=5-kx1.x2=-k+4由x1+1x2+1=-8即x1x2+x1+x2=-9得-k+4+5-k=-9解k=5那么所求二次函數解析式為y=x2-9由題

4、意，平移后的函數解析式為y=x-22-9那么點C的坐標為0，-5，頂點P的坐標為2,-9所以POC的面積S=×5×2=5二、翻折翻折是指把一個圖形按某一直線翻折180后所形成的新的圖形的變化。關于翻折還有二個根底知識點1、一個圖形沿一條直線翻折，假如直線兩旁的部分可以互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做這個圖形的對稱軸。2、平面上的兩個圖形，將其中一個圖形沿著一條直線翻折過去，假如它可以與另一個圖形重合，那么說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線就是對稱軸。解這類題抓住翻折前后兩個圖形是全等的，弄清翻折后不變的要素。翻折在三大圖形運動中是比較重要的，考察得較

5、多。另外，從運動變化得圖形得特殊位置探究出一般的結論或者從中獲得解題啟示，這種由特殊到一般的思想對我們解決運動變化問題是極為重要的，值得大家留意。比方2019年畢業(yè)考最后一題中函數和幾何的綜合題中的求定義域的問題，這里的特殊位置實際上就是運動中的一種“靜態(tài)要素。三、旋轉在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度成為與原來相等的圖形，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉，這個定點叫做旋轉中心，圖形轉動的角叫做旋轉角。圖形旋轉時，圖形中的每一點旋轉的角都相等，都等于圖形的旋轉角。一般說來，“老師概念之形成經歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為

6、師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。一個圖形繞著某一點旋轉180°，假如旋轉后的圖形與原來的圖形重合，那么這個圖形叫中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。例2假如一個正方形繞著它的中心旋轉后與原圖形重合，那么小于360°的一個旋轉角是度2019年畢業(yè)考老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我