高二數(shù)學(xué)理科培優(yōu)測(cè)試九

1、 高二數(shù)學(xué)理科培優(yōu)測(cè)試1.若是的重心，分別是角的對(duì)邊，若 則角（ ） A、 B、 C、 D、2四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內(nèi)，當(dāng)此四棱錐的體積取得最大值時(shí)，它的表面積等于，則球的體積等于（ ）A.B.C.D. 3. 已知實(shí)數(shù)分別滿足：，則的最小值是（ ）A0 B26 C 28 4設(shè)函數(shù)，則的值為（） A B C D5. 定義數(shù)列：；數(shù)列：；數(shù)列：；若的前n項(xiàng)的積為，的前n項(xiàng)的和為，那么( )A. B. 2 C. 3 D.不確定6.已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A（1，3）B（0，3）C（0，2）D（0，1）7. 已知方程的兩個(gè)

2、根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，則的取值范圍為A. B. C. D. 8.設(shè)函數(shù)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為n（nN*）的點(diǎn)，向量，向量，設(shè)為向量與向量的夾角，滿足的最大整數(shù)是A2 B3 C4 D59.若平面向量，滿足，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 。10.已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是AMB12題圖11 已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，則= 12. 如圖，圓臺(tái)上底半徑為，下底半徑為，母線；從的中點(diǎn)拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)，則繩子的最短長(zhǎng)度為 ；當(dāng)繩子最短時(shí)，上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離為 . 13 若函數(shù)同時(shí)滿足下列條件，（1）在D內(nèi)

3、為單調(diào)函數(shù)；（2）存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，則稱此函數(shù)為D內(nèi)的等射函數(shù)，設(shè)則：(1) 在(,+)的單調(diào)性為(填增函數(shù)或減函數(shù))；(2)當(dāng)為R內(nèi)的等射函數(shù)時(shí)，的取值范圍是 14湖南省環(huán)保研究所對(duì)長(zhǎng)沙市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時(shí)刻x的關(guān)系為，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作。()令，求t的取值范圍；()省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？15.現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行傳球訓(xùn)練，由甲開(kāi)始傳球（即第一次傳球是由甲傳向乙或丙或?。?，記第次傳球球傳回到甲的不同傳球方式種數(shù)為.（1）試寫(xiě)出,并找出與（）的關(guān)系式； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）證明：當(dāng)時(shí), .16.已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)在R上是增函數(shù)；（）若時(shí)， 當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.已知以動(dòng)點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，且與圓外切（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）若是上不同兩點(diǎn)，且 ，直線是線段的垂直平分線（1）求直線斜率的取值范圍；（2）設(shè)橢圓E的