一元二次方程檢測(cè)

1、一元二次方程強(qiáng)化題 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、選擇題1要使分式的植為0，則應(yīng)該等于（ ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或2若與互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)為（ ）（A）± （B）±1 （C）± （D）±3若是關(guān)于的一元二次方程的根，且0，則的值為（ ）（A） （B）1 （C） （D）4關(guān)于的一元二次方程的兩根中只有一個(gè)等于0，則下列條件正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）5下列方程中，無(wú)論區(qū)和制，總是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）6某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20后的價(jià)格為元，則原價(jià)是（ ）（A）元 （B）1.2元 （C

2、）元 （D）0.82元7若方程中，滿足和，則方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）無(wú)法確定8方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或29關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）010已知、是實(shí)數(shù)，若，則下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或 （D）且二、填空題1一元二次方程化為一般形式為： ，二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： 。2關(guān)于x的方程,當(dāng) 時(shí)為一元一次方程；當(dāng) 時(shí)為一元二次方程。3已知直角三角形三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)是 。4. ； 。5直角三角形的兩直角邊是

3、34，而斜邊的長(zhǎng)是15，那么這個(gè)三角形的面積是 。6若方程的兩個(gè)根是和3，則的值分別為 。7若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值是 。8方程與的解相同，則= 。9當(dāng) 時(shí)，關(guān)于的方程可用公式法求解。10若實(shí)數(shù)滿足，則= 。11若，則= 。12已知的值是10，則代數(shù)式的值是 。13方程4x2（k1）x10的一個(gè)根是2，那么k ，另一根是 ；14方程 kx21 xx 2 無(wú)實(shí)數(shù)根，則k ；15如果 x2 2（m1）xm25 是一個(gè)完全平方式，則m ；16若方程 x2mx15 0 的兩根之差的絕對(duì)值是8，則m ；17若方程 x2xp 0 的兩根之比為3，則 p.三、解答題1.關(guān)于x的一元二次方程mx2-(

4、3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為1,求m的值及該方程的根.2. 如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10，寬為4，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P： 能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C ？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH始終通過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE2 ？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由3.閱讀下列解題過(guò)程: 題目:已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為、,求的值.

5、 解:=32-4×1×1=5=0, . 由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,得+=-3, =1. =-3 閱讀后回答問(wèn)題:上面的解題過(guò)程是否正確?若不正確,指出錯(cuò)在哪一步,并寫(xiě)出正確的解題過(guò)程.4.如圖 的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：（1）經(jīng)過(guò)幾秒，的面積等于?（2）的面積會(huì)等于10cm2嗎？會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；5. 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千

6、克. 現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？6. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，劃分成12×12個(gè)小正方形格. 將邊長(zhǎng)為n（n為整數(shù)，且2n11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地?cái)[放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n1）×（n1）的正方形. 如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD 的右下角為止.請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題： （1）由于正方形紙片邊長(zhǎng)n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：紙片的邊長(zhǎng)n23456使用的紙片張數(shù)（2）設(shè)正方形A