2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（13）

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（13）班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）（1）命題“”的否定是 （2）“”是“”的 條件（3）若均為銳角， 則 （4） （5）在中，面積，則等于 （6）已知，則，則等于 （7）如圖，單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置O的距離S厘米和時(shí)間秒的函數(shù)關(guān)系為：，那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為 秒（8）函數(shù)（為常數(shù)）是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 （9）已知集合，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （10）定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)下面五個(gè)關(guān)于的命題中，命題正確的個(gè)數(shù)有 是周期函數(shù)；的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)；在上是減函數(shù)；在上為增函

2、數(shù)；（11）給出下列命題：若函數(shù)，則；若函數(shù)，圖像上及鄰近點(diǎn)， 則；加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；，則其中正確的命題為 （寫(xiě)上序號(hào)）（12）對(duì)，記，函數(shù)的最大值為 （13）在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,動(dòng)點(diǎn)是內(nèi)的點(diǎn)（包括邊界）若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，且此時(shí)的最優(yōu)解所確定的點(diǎn)是線段上的所有點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 （14）甲用元買(mǎi)入一種股票，后將其轉(zhuǎn)賣(mài)給乙，獲利，而后乙又將這些股票賣(mài)給甲，乙損失了，最后甲按乙賣(mài)給甲的價(jià)格九折將股票售出,甲在上述交易中盈利 元二、解答題（共90分，寫(xiě)出詳細(xì)的解題步驟）（15）（本小題滿分12分）已知直線：y3x3，求：（1）直線關(guān)于點(diǎn)M（3，2）對(duì)稱(chēng)的直

3、線方程；（2）直線xy20關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程。（16）（本小題滿分12分） 設(shè)命題函數(shù)是上的減函數(shù)，命題函數(shù) 在的值域?yàn)槿簟扒摇睘榧倜}，“或”為真命題，求的取值范圍（17）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（其中），且的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （1）求的值； （2）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值（18）（本小題滿分16分）煙囪向其周?chē)貐^(qū)散落煙塵而造成環(huán)境污染已知、兩座煙囪相距，其中煙囪噴出的煙塵量是煙囪的倍，經(jīng)環(huán)境檢測(cè)表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比（比例系數(shù)為）若是連接兩煙囪的線段上的點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），設(shè)，點(diǎn)的煙塵濃度記為（1

4、）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使該點(diǎn)的煙塵濃度最低？若存在，求出的距離；若不存在，說(shuō)明理由（19）（本小題滿分16分）已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)A、B，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的最小值.（20）（本小題滿分16分） 有以下真命題：設(shè)，是公差為的等差數(shù)列中的任意個(gè)項(xiàng)，若（，、或），則有，特別地，當(dāng)時(shí)，稱(chēng)為，的等差平均項(xiàng)（1）當(dāng)，時(shí)，試寫(xiě)出與上述命題中的（1），（2）兩式相對(duì)應(yīng)的等式；（2）已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，試根據(jù)上述命題求，的等差平均項(xiàng)；（3）試將上述真命題推廣到各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中，寫(xiě)出相應(yīng)的真命題參考答

5、案：12、必要不充分條件3、4 5、6、7 81或3 9 10、個(gè)11 121 13 14 1153xy170 ；7xy22016 . 解：由得3分，在上的值域?yàn)榈?7分且為假，或?yàn)檎?得、中一真一假 若真假得， 9分若假真得， 11分綜上，或 12分17. (1) 1分 4分由條件得,得.7分(2) ， 10分當(dāng)時(shí),解之得. 14分18. 解:（1）設(shè)處煙塵量為1,則處煙塵量為,在處的煙塵濃度為 3分在處的煙塵濃度為.其中. 6分從而處總的煙塵濃度為. 8分（2）由,解得.12分故當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí).時(shí),取得極小值,且是最小值. 14分答:在連結(jié)西煙囪的線段上,距煙囪處2處的煙塵濃度最低. 16分19. 分析：本題是以向量為背景，解析法為手段，考查解析思想的運(yùn)用和處理函數(shù)性質(zhì)的方法，考查運(yùn)算能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的能力. 要熟悉在其函數(shù)的定義域內(nèi)，常見(jiàn)模型函數(shù)求最值的常規(guī)方法.如型，可靈活利用基本不等式求最值.解：(1)由已知得A(,0),B(0,b),則=,b,于是=2,b=2. k=1,b=2. (2)由f(x)> g(x),得x+2>x2-x-6,即(x+2)(x-4)<0, 得-2<x<4, =x+2+-5 由于x+2>0,則-3,其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x