2011福建高考數(shù)學（理）60天沖刺訓練（13）

1、2011福建高考數(shù)學（理）60天沖刺訓練（13）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）（1）命題“”的否定是 （2）“”是“”的 條件（3）若均為銳角， 則 （4） （5）在中，面積，則等于 （6）已知，則，則等于 （7）如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離S厘米和時間秒的函數(shù)關系為：，那么單擺來回擺動一次所需的時間為 秒（8）函數(shù)（為常數(shù)）是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 （9）已知集合，若,則實數(shù)的取值范圍是 （10）定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)下面五個關于的命題中，命題正確的個數(shù)有 是周期函數(shù)；的圖像關于對稱；在上是減函數(shù)；在上為增函

2、數(shù)；（11）給出下列命題：若函數(shù)，則；若函數(shù)，圖像上及鄰近點， 則；加速度是動點位移函數(shù)對時間的導數(shù)；，則其中正確的命題為 （寫上序號）（12）對，記，函數(shù)的最大值為 （13）在直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為,動點是內(nèi)的點（包括邊界）若目標函數(shù)的最大值為，且此時的最優(yōu)解所確定的點是線段上的所有點，則目標函數(shù)的最小值為 （14）甲用元買入一種股票，后將其轉賣給乙，獲利，而后乙又將這些股票賣給甲，乙損失了，最后甲按乙賣給甲的價格九折將股票售出,甲在上述交易中盈利 元二、解答題（共90分，寫出詳細的解題步驟）（15）（本小題滿分12分）已知直線：y3x3，求：（1）直線關于點M（3，2）對稱的直

3、線方程；（2）直線xy20關于直線對稱的直線方程。（16）（本小題滿分12分） 設命題函數(shù)是上的減函數(shù)，命題函數(shù) 在的值域為若“且”為假命題，“或”為真命題，求的取值范圍（17）（本小題滿分14分）設函數(shù)（其中），且的圖像在軸右側的第一個最高點的橫坐標為 （1）求的值； （2）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值（18）（本小題滿分16分）煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而造成環(huán)境污染已知、兩座煙囪相距，其中煙囪噴出的煙塵量是煙囪的倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比（比例系數(shù)為）若是連接兩煙囪的線段上的點（不包括端點），設，點的煙塵濃度記為（1

4、）寫出關于的函數(shù)表達式；（2）是否存在這樣的點，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出的距離；若不存在，說明理由（19）（本小題滿分16分）已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點A、B，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù).（1）求的值；（2）當滿足時，求函數(shù)的最小值.（20）（本小題滿分16分） 有以下真命題：設，是公差為的等差數(shù)列中的任意個項，若（，、或），則有，特別地，當時，稱為，的等差平均項（1）當，時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應的等式；（2）已知等差數(shù)列的通項公式為，試根據(jù)上述命題求，的等差平均項；（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應的真命題參考答

5、案：12、必要不充分條件3、4 5、6、7 81或3 9 10、個11 121 13 14 1153xy170 ；7xy22016 . 解：由得3分，在上的值域為得 7分且為假，或為真 得、中一真一假 若真假得， 9分若假真得， 11分綜上，或 12分17. (1) 1分 4分由條件得,得.7分(2) ， 10分當時,解之得. 14分18. 解:（1）設處煙塵量為1,則處煙塵量為,在處的煙塵濃度為 3分在處的煙塵濃度為.其中. 6分從而處總的煙塵濃度為. 8分（2）由,解得.12分故當時,.當時.時,取得極小值,且是最小值. 14分答:在連結西煙囪的線段上,距煙囪處2處的煙塵濃度最低. 16分19. 分析：本題是以向量為背景，解析法為手段，考查解析思想的運用和處理函數(shù)性質的方法，考查運算能力和運用數(shù)學模型的能力. 要熟悉在其函數(shù)的定義域內(nèi)，常見模型函數(shù)求最值的常規(guī)方法.如型，可靈活利用基本不等式求最值.解：(1)由已知得A(,0),B(0,b),則=,b,于是=2,b=2. k=1,b=2. (2)由f(x)> g(x),得x+2>x2-x-6,即(x+2)(x-4)<0, 得-2<x<4, =x+2+-5 由于x+2>0,則-3,其中等號當且僅當x