二元一次方程組復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)校：沙滘中學(xué) 年級(jí)：八年級(jí) 主備人：王彬課題二元一次方程組課型復(fù)習(xí)課個(gè)性化修改一、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)復(fù)習(xí),使學(xué)生靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組。2、學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。3、運(yùn)用圖像法解二元一次方程組。4、培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重 點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu),數(shù)學(xué)思想方法.難 點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的等量關(guān)系.三、教學(xué)方法自主探索合作交流提煉升華四、教學(xué)過(guò)程（一）知識(shí)回顧1、二元一次方程組的有關(guān)概念:二元一次方程（的解），二元一次方程 組 （的解），解二元一次方程組;2、解二元一次方程組的基本思想是（），基本方

2、法是（ 加減消元法、代入消元法、圖像法 ）；3、二元一次方程與對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)間的關(guān)系：每個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式；利用圖像法解二元一次方程組的步驟：方程化成函數(shù)，畫(huà)出函數(shù)圖象，找出圖像交點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)出方程組的解;二元一次方程組的解的情況有幾種，你能否借助函數(shù)圖像說(shuō)明你的結(jié)論?！径淮巫h程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系；一個(gè)二元一次方程的圖象是一條直線。因此，二元一次方程組解的情況就可由平面上方程組對(duì)應(yīng)的兩條直線的位置關(guān)系確定。兩條直線平行時(shí)方程組元解；兩條直線相交時(shí)方程組有一個(gè)解；兩條直線重合時(shí)，方程組有無(wú)窮多組解。反過(guò)來(lái)也成立。】4、二元一次方程組的應(yīng)用：求待定字母的值；解應(yīng)用問(wèn)題（

3、一般步驟）（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4zB6xy+9=0C3x+4y=6D4x=5-6x2、若方程ax+2=5x+3y是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a應(yīng)滿(mǎn)足（）。3、若x3+2m2yn+2=5是二元一次方程，則m=_，n=_4、若xy+2+（3y+2）2=0,則x+y=_。小結(jié)：二元一次方程一般形式ax+by+c=0（a0，b0），關(guān)鍵把握未知數(shù)系數(shù)不等于0，未知數(shù)的指數(shù)是1，轉(zhuǎn)化成一元一次方程或二元一次方程組。（三）典型例析例1、已知二元一次方程組為 ，則x-y= _ , x+y=_。分析：可以解方程組，求得x、y的值，然后再代入求值。解法一： （1）（

4、2）2 ： -3y=-9 y=3把y=3 代入（1）得：x=2原方程組的解為當(dāng)時(shí)，x-y=2-3=-1, x+y=2+3=5觀察到該方程組的方程，系數(shù)是對(duì)稱(chēng)的，因而可以直接利用加減法，求出所求代數(shù)式的值 解法二：（1）（2） 得 ：x-y=-1【（1）+（2）】 得：x+y=5小結(jié)：解二元一次方程組時(shí)，注意觀察系數(shù)特點(diǎn)，靈活選擇適當(dāng)?shù)慕夥?，有助于提高解題速度。例2、解方程組 學(xué)生先盡量用多種解法自己求解，然后在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流，比較哪種解法好，最后各組推出最好的解法在全班交流?！究赡芊椒ā肯扔萌シ帜赴逊匠探M化簡(jiǎn)整理后用加減消元法求得解答；化簡(jiǎn)整理后用代入消元法求得解答；用換元法。令x+y=m，

5、x-y=n，然后求解；把 和看成一個(gè)整體，通過(guò)心算就可得到，和由此得再通過(guò)心 再通過(guò)心算即得方程組的解為把原方程組化簡(jiǎn)后用圖象法解?！镜谒姆N方法，在認(rèn)真審題、仔細(xì)觀察題目特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用了兩種數(shù)學(xué)思想方法從而快速、準(zhǔn)確地得出了問(wèn)題的解答。這兩種數(shù)學(xué)思想方法是“換元的思想”和“整體的思想”。答給我們一個(gè)很好的啟示：在解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察題目的特征，靈活選用解題的方法，并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)指導(dǎo)解題，可提高我們的解題效率。】例3、上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服裝，已知3米長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多

6、少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？【學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系，小組交流】（四）練習(xí)1、 如果2x-7y=8，那么用y 表示x得 _ ，用x表示y 得 _。2、若x2+（3y+2）2=0，則x+3y的值是（）A1B2C3D03、二元一次方程x+y=5得正整數(shù)解是_ 。4、 若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為，則這個(gè)方程可以是：（只要求寫(xiě)出一個(gè)）5、若，則。6、分析下列方程組解的情況方程組的解 ；方程組的解 7、 若方程組的解中與的值相等，則為（）432 18、有人問(wèn)某男孩，有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹，他回答說(shuō)：“有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹”再問(wèn)他妹妹有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹，她回答說(shuō)：“我的兄弟是姐妹

7、的2倍”若設(shè)兄弟x人，姐妹y人，則可列出方程組： 9、 某次足球比賽的記分規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)是0分某隊(duì)踢了14場(chǎng)，其中負(fù)5場(chǎng)，共得19分。若設(shè)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，則可列出方程組： 10一次函數(shù)y=-2x+b與y=ax+2的圖象交與點(diǎn)（2,3），則二元一次方程組的解是 。（五）小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你收獲了什么？是否還存在不足？（學(xué)生總結(jié)）（六）課外作業(yè)1、已知二元一次方程的一個(gè)解是，其中，那么（）以上都不對(duì)2、已知方程組和有相同的解，則，的值為（） 3、 如圖1，寬為50 cm的矩形圖案圖1由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A. 400 cm2

8、 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm24、方程的所有非負(fù)整數(shù)解為： 5、若，則。6、已知直線和，它們的交點(diǎn)在第四象限。（1）求的取值范圍。（2）若k為非負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P在直線上，那么PAO為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)？并寫(xiě)出其中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。7、若一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則方程組的解的情況是（） A.有無(wú)數(shù)組解 B.有兩組解 C.只有一組解 D.無(wú)解8、解方程組（分別用消元法、圖象法求解）9、上杭縣某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果每輛車(chē)坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒(méi)車(chē)坐；如果每輛車(chē)坐60人，那么可以空出一輛車(chē)。問(wèn)共有幾輛車(chē)，幾個(gè)學(xué)生？ 10、某校初一年級(jí)一班、二班共 104 人到博物館參觀，一班人數(shù)不足 50 人，二班人數(shù)超過(guò) 50 人，已知博物館門(mén)票規(guī)定如下：150 人購(gòu) 票，票價(jià)為每人 13 元；51100