31、用樹狀圖或表格求概率(2)

1、第三章 概率的進一步認識3.1 用樹狀圖或表格求概率（二）溫故知新上節(jié)課，你學會了用什么方法求某個事件發(fā)生上節(jié)課，你學會了用什么方法求某個事件發(fā)生的概率的概率樹狀圖和列表法樹狀圖和列表法問題提出問題提出 小明、小穎和小凡做小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”的的游戲，游戲規(guī)則如下：游戲，游戲規(guī)則如下： 由小明和小穎玩由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”游戲，如游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲

2、勝者的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者. 假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認為這個游戲?qū)θ斯絾?？相同，你認為這個游戲?qū)θ斯絾?？解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：結(jié)果：石頭剪刀布石頭剪刀布 小明 開始 剪刀石頭布石頭剪刀布小穎(石頭，石頭)(石頭，剪刀)(石頭，布)(剪刀，石頭)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)(布，剪刀)(布，布)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 總共有總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能

3、種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩人手勢相同的結(jié)果有三種：性相同，而兩人手勢相同的結(jié)果有三種：(石石頭，石頭頭，石頭)(剪刀，剪刀剪刀，剪刀)(布，布布，布)，所以小凡，所以小凡獲勝的概率為獲勝的概率為3193小明勝小穎的結(jié)果有三種：小明勝小穎的結(jié)果有三種：(石頭，剪刀石頭，剪刀)(剪刀，剪刀，布布)(布，石頭布，石頭)，所以小明獲勝的概率為，所以小明獲勝的概率為小穎勝小明的結(jié)果也有三種：小穎勝小明的結(jié)果也有三種：(剪刀，石頭剪刀，石頭)(布，布，剪刀剪刀)(石頭，布石頭，布)，所以小穎獲勝的概率為，所以小穎獲勝的概率為所以，這個游戲?qū)θ耸枪降乃裕@個游戲?qū)θ耸枪降?319

4、33193做一做 小明和小軍兩人一起做游戲小明和小軍兩人一起做游戲.游戲規(guī)則如下：游戲規(guī)則如下：每人從每人從1,2，12中任意選擇一個數(shù)，然中任意選擇一個數(shù)，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰事先選擇的后兩人各擲一次均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；如果數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負再做一次上述游戲，直至決出勝負.如果你是如果你是游戲者，你會選擇哪個數(shù)？游戲者，你會選擇哪個數(shù)？解：經(jīng)分析可得，擲得的點數(shù)之和是哪個數(shù)的概經(jīng)分析可得，擲得的點數(shù)之和是哪個數(shù)的概率最大

5、，選擇這個數(shù)后獲勝的概率就大率最大，選擇這個數(shù)后獲勝的概率就大.利用列利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：123456123456723456783456789456789105678910116789101112第一次第二次從表格中，能看出和為7出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以選擇7，概率最大！ 有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分都放在第二個盒子中都放在第二個盒子中.

6、分別搖勻后，從每個盒子分別搖勻后，從每個盒子中各隨機地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來中各隨機地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率的一幅畫的概率隨堂練習隨堂練習解：可利用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：1下2下3下1上(1上，1下)(1上，2下)(1上，3下)2上(2上，1下)(2上，2下)(2上，3下)3上(3上，1下)(3上，2下)(3上，3下)第一個盒子第二個盒子從中發(fā)現(xiàn)，這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率3193習題：如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是習題：如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1 1，2 2，3,3,那么從每組牌中各摸出一張牌，那么從每組牌中各摸出一張牌， 2

7、1兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 3。+=3(1)(1)兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張牌的牌面數(shù)字和等于4 4的概率是多少呢？的概率是多少呢？(2)(2)兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？244456353開始112323123123小明：小明：牌面數(shù)字和的可能牌面數(shù)字和的可能值值2356相應的概率相應的概率1 15 51 15 51 15 51 15 51 15 5小穎：小穎：小亮：小亮：你認為誰做得對？并說出你的理由。你認為誰做得對？并說出你的理由。4（3,3）（3,2）3（2,3）（2,1）2（1,2）（1,1）1321第二張牌第二張牌的牌面

8、數(shù)字的牌面數(shù)字第一張牌的第一張牌的牌面數(shù)字牌面數(shù)字（1,3）（2,2）（3,1）（3,3）（3,2）（3,1）3（2,3）（2,2）（2,1）2（1,3）（1,2）（1,1）1321第二張牌第二張牌的牌面數(shù)字的牌面數(shù)字第一張牌第一張牌的的牌面數(shù)牌面數(shù)字字 用列表法求概率時，應注意各種情況出現(xiàn)的可能用列表法求概率時，應注意各種情況出現(xiàn)的可能 性必須相同。性必須相同。 從小亮的表格中你還能獲得哪些事件發(fā)生的概率呢？從小亮的表格中你還能獲得哪些事件發(fā)生的概率呢？ 你認為用列表法求概率時應注意些什么？你認為用列表法求概率時應注意些什么？ 1.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同在一個不透明的袋中裝

9、有除顏色外其余都相同的的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是率是 _.開始開始紅紅黃黃黃黃( (紅紅, ,黃黃) )黃黃黃黃紅紅黃黃紅紅( (黃黃, ,黃黃) )( (黃黃, ,紅紅) )( (黃黃, ,黃黃) )( (黃黃, ,紅紅) )黃黃( (紅紅, ,黃黃) )2.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的的3個小球，其中一個紅色球、

10、兩個黃色球個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果如果第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻，第二第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是概率是 _.3.有兩組撲克牌有兩組撲克牌,第一組是第一組是1和和2,第二組是第二組是1、2和和3，從兩組中各抽一張，和等于，從兩組中各抽一張，和等于4的概率是的概率是_;和不小于和不小于3的概率是的概率是_. 拓展訓練：拓展訓練： 一一. .將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率為三個正面的概率_._.解：解：開始開始反反正正正正反

11、反反反正正正正反反反反反反正正 反反正正正正第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次：總共有總共有8 8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有的結(jié)果有1 1種，因此三次正面朝上的概率為種，因此三次正面朝上的概率為1/81/8。1/8 1 1、擲兩枚骰子，它們的點數(shù)和可能有哪些值？、擲兩枚骰子，它們的點數(shù)和可能有哪些值？1 12 23 34 45 56 61 1(1,2)(1,2) (1,3)(1,3) (1,4)(1,4) (1,5)(1,5)2 2(2,1)(2,1)(2,3)(2,3) (2,4)(2,4)(2,6)(

12、2,6)3 3(3,1)(3,1) (3,2)(3,2)(3,5)(3,5) (3,6)(3,6)4 4(4,1)(4,1) (4,2)(4,2)(4,5)(4,5) (4,6)(4,6)5 5(5,1)(5,1)(5,3)(5,3) (5,4)(5,4)(5,6)(5,6)6 6(6,2)(6,2) (6,3)(6,3) (6,4)(6,4) (6,5)(6,5)第二枚第二枚骰子的點數(shù)骰子的點數(shù)第一枚骰子第一枚骰子 的點數(shù)的點數(shù) 用列表的方法求：用列表的方法求： （1）“點數(shù)和為點數(shù)和為7點點”的概率；的概率； （2）“兩顆骰子點數(shù)相同兩顆骰子點數(shù)相同”的概率；的概率；（3）兩顆骰子點數(shù)都是

13、相同偶數(shù)的概率。）兩顆骰子點數(shù)都是相同偶數(shù)的概率。(1,6)(1,6)(2,5)(2,5)(3,4)(3,4)(4,3)(4,3)(5,2)(5,2)(6,1)(6,1)(1,1)(1,1)(2,2)(2,2)(3,3)(3,3)(4,4)(4,4)(5,5)(5,5)(6,6)(6,6)二二1 1 一個家庭有兩個孩子，從出生的先后一個家庭有兩個孩子，從出生的先后順序和性別上來分，所有可能出現(xiàn)的情順序和性別上來分，所有可能出現(xiàn)的情況（況（ ）（A A）男女）男女 ，男男，女男，男男，女男 （B B）男女）男女 ，女男，女男（C C）男女）男女 ，男男，女男，女女，男男，女男，女女， （D D）

14、男男，女女）男男，女女C C 隨堂練習隨堂練習2 2. .小明是個小馬虎，晚上睡覺小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？相同的一雙襪子的概率是多少？ 隨堂練習隨堂練習2 2. .小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？明正好穿的是相同的一雙襪

15、子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則則B1A1B2A2開始開始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一雙襪子的概率為所以穿相同一雙襪子的概率為31124 隨堂練習隨堂練習第一次所選襪子第一次所選襪子第二次所選襪子第二次所選襪子所有可能結(jié)果所有可能結(jié)果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所選襪子第一次所選襪子第二次所選襪子第二次所選襪子所有可能結(jié)果所有可能結(jié)果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2

16、）（B2，A1）（B2，A2） （B2，B1）用表格求所有可能結(jié)果時，你可要特別謹慎哦3 3 、有長度分別為、有長度分別為2CM2CM， 2CM2CM， 4CM4CM， 5CM5CM的小棒各一根，放在不透明的紙盒中，的小棒各一根，放在不透明的紙盒中，每次從中任意取一根小棒（不放回），取每次從中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得的三根小棒恰好能構(gòu)成一個了三次，取得的三根小棒恰好能構(gòu)成一個三角形的概率是多少？三角形的概率是多少？ 隨堂練習隨堂練習4 4、 在兩只口袋里分別放黑白小球各在兩只口袋里分別放黑白小球各一個（他們僅顏色不同），抖勻后在一個（他們僅顏色不同），抖勻后在第一個口袋里摸出一

17、個小球，記下顏第一個口袋里摸出一個小球，記下顏色后，放在第二個口袋里，抖勻后再色后，放在第二個口袋里，抖勻后再在第二個口袋里摸出一個小球，兩次在第二個口袋里摸出一個小球，兩次摸到小球顏色相同的概率是多少？摸到小球顏色相同的概率是多少？ 隨堂練習隨堂練習5、 兩個轉(zhuǎn)盤都被分成黑白相等的兩兩個轉(zhuǎn)盤都被分成黑白相等的兩部分，甲乙兩人用它們做游戲，如果部分，甲乙兩人用它們做游戲，如果兩個指針所停區(qū)域的顏色不同，則乙兩個指針所停區(qū)域的顏色不同，則乙獲勝，在這個游戲中（獲勝，在這個游戲中（ ）（A）甲獲勝的可能性大）甲獲勝的可能性大（B）乙獲勝的可能性大）乙獲勝的可能性大（C）兩人獲勝的可能性一樣大）兩人獲勝的可能性一樣大（D）不能確定誰獲勝的可能性大）不能確定誰獲勝的可能性大C 隨堂練習隨堂練習試一試：試一試：一個家庭有三個孩子，若一個一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同孩子是男孩還是女孩的可能性相同(1)(1)求這個家庭的求這個