二元一次方程組及其解法習(xí)題課.doc

1、上海市第二初級中學(xué)電子備課教案第1頁總5頁6.9二元一次方程組及其解法習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)1、能夠根據(jù)題目特點熟練地選用代入法或加減法消元，熟練、靈活地解二元 一次方程組。2、會運用二元一次方程組的解的概念解決簡單的待定系數(shù)問題，進(jìn)一步加深 對二元一次方程的解和二元一次方程組的解的概念的理解。3、進(jìn)一步了解解二元一次方程組的消元思想，體會數(shù)學(xué)中“化未知為已知” 的化歸思想。教學(xué)重點根據(jù)系數(shù)的特點，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。教學(xué)難點理解二元一次方程解的不定性和它與二元一次方程組的解的關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)二元一次方程組的兩種解法1、什么是二元一次方程，二元一次方程組以及它的解 ？2、解二元一次方

2、程組有哪兩種方法？它們的目白是什么？3、舉例說明解二元一次方程組什么情況下用代人法，什么情況下用加減法 二、觀察思考，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ⒓右詺w納總結(jié)例題1、不解方程組，判斷下列方程組用什么方法解比較簡便。y3x7x 2y 2(3) x2y37x 5y 63xy1(5) y5x 4y 2 2y 3z 45y 6z 7(4) 3x 5y 194x 3y 6(6)3x 2y 23x 2y 2502x以上由學(xué)生口答即可，教師做些必要補充。根據(jù)以上學(xué)生的回答和分析，師生共同討論歸納出根據(jù)方程系數(shù)的特點如何 選擇較簡單的解題方法：當(dāng)方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值為l或有一個方程的常數(shù)項是0時

3、，用代人法較簡便；當(dāng)兩個方程中的同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等 或成整數(shù)倍時，或系數(shù)的絕對值不等也不成整數(shù)倍時，用加減法較為簡便。三、正確熟練、靈活地解二元一次方程組例題2、判斷下面解方程組過程中是否正確，并找出錯誤原因打印時間：2020-6-6上海市第二初級中學(xué)電子備課教案第2頁總5頁(1) 3x y 4(1)2x 3y 2 0(2)解：由得：y = 3x-4把代入 得：2x -9x -12- 2 = 0-7x = 14x = - 2把乂= -2代入得：y = -10原方程組的解為：x x = - 2: y = -10強調(diào)：1、從一個方程變形得到的表示式應(yīng)代入另一個方程，否則不能求出確定 的

4、解；2、用x的式子代替y時，應(yīng)添上括號。(2) 2x 3y 17x 5y 5(2)解：義7得：14x -21y =1X2 得：14x -10y= -10 -得：11y=11y=1把y=1代入得x=2原方程組的解為強調(diào)：1、利用加減法消元時，應(yīng)盡量選未知數(shù)中系數(shù)最簡單的，使選出的未知數(shù) 變形后的系數(shù)成為原系數(shù)的最小公倍數(shù)；2、要防止變形時，出現(xiàn)不乘方程某一邊或某些項的錯誤。例題3、解下列方程組(1 )- 7(2)y 1 y344U U 3-4343 2(3、23x 17y 6317x 23y 57說明：本例題的目的在于注意培養(yǎng)學(xué)生審題能力，靈活消元，提高學(xué)生解題能力。對于較復(fù)雜的二元一次方程組，

5、一般先化簡再解答。但有些題目要善于觀察題目打印時間：2020-6-6上海市第二初級中學(xué)電子備課教案第5頁總5頁特點，靈活消元。本例中的3個小題如果化簡反而繁鎖了，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第（1）題可將土與 U 分別看作一個整體，直接運用加減法簡便，體會換元的方法， 34第（2）將第二個方程變形后得：2x+3y=24,可采用整體代入的方法更簡便，第（3） 題發(fā)現(xiàn)相同系數(shù)的和與差都相同，因此用疊加疊減簡便。四、運用二元一次方程組的解的定義和性質(zhì)解決簡單的待定系數(shù)問題例題4、以x、y為未知數(shù)的方程組ax by 4與方程組2x 3y 4的解相同，試求a、b的值。ax by 24x 5y 6變式練習(xí)1:若把上面題目

6、改成方程組ax by 4與ax by 2的解相同，試求 a、b 的值。2x 3y 4 4x 5y 6變式練習(xí)2:若把原題目改成方程組 2x 3y 4的解是方程ax-by=4的解，你能求出a、b的值嗎？4x 5y 6說明：強調(diào)二元一次方程組的解是指同時滿足方程組中兩個方程的一對未知數(shù)的 值，因此當(dāng)已知某一對數(shù)值是二元一次方程組的解時，把它們代入方程組，兩個 方程一定同時成立，由此可求得原方程組中待定字母的值。通過變式練習(xí)，培養(yǎng) 學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考的能力，加深對二元一次方程的解和二元一 次方程組的解的定義和性質(zhì)的理解。思考、甲、乙兩人解同一個二元一次方程組，甲正確地得出解為 乙因把這

7、個方程組中第二個方程 x的系數(shù)抄錯了，得到一個錯誤的解 xy他們解完之后，原方程組的三個系數(shù)被污染而看不清楚，變成下面的形式： x+Dy=2 x- 7y=8請你把被污染的原方程組的三個正確的系數(shù)找出來。五、小結(jié)：師生共同小結(jié)，交流體會和感受。教師歸納：（1）當(dāng)方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值是 1或一個方程的常數(shù) 項為零時，用代入法較簡單。(2)當(dāng)兩個方程中，同一個為數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整數(shù)時，或系數(shù)絕 對值既不相等，也不成整數(shù)倍時，用加減法較簡單。(3) 當(dāng)方程組不是標(biāo)準(zhǔn)形式時，應(yīng)先化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再判斷使用什么方法。(4)注重審題觀察，根據(jù)方程組系數(shù)的特點，正確選用靈活、合理的方法簡 便解

8、題。布置作業(yè) 精練與博覽 P120/ 6.9 (4) ,P115/6.9(2) 3,4教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課是在前兩節(jié)課代入法、加減法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上的一節(jié)習(xí)題 課，學(xué)生已初步學(xué)會了用代入、加減消元法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方 程的思想方法，但由于前二節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分別是代入消元和加減消元，教材配 備的習(xí)題和練習(xí)都是指定方法的，學(xué)生缺乏合理選擇的意識和思路，因此有必要 在此安排這樣一節(jié)習(xí)題課，教會學(xué)生能夠根據(jù)題目特點熟練地選用代入法或加減 法、進(jìn)一步熟練地解二元一次方程組，并會根據(jù)題目特點，靈活、合理的解一些 稍復(fù)雜的二元一次方程組，同時幫助學(xué)生加深和擴(kuò)展相關(guān)知識，學(xué)會運用二元一 次

9、方程組的解的概念解決簡單的待定系數(shù)問題。.首先我設(shè)計了例題1,讓學(xué)生通過觀察和思考，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ?，先讓學(xué) 生口答，教師做些必要補充，再通過師生共同討論、歸納出如何根據(jù)方程系數(shù)的 特點選擇消元方法，使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地確定解題方法。例題2通過判斷正誤，把學(xué)生作業(yè)中常見的錯誤暴露出來，通過對學(xué)生易錯點的原因分析，強調(diào)用代入法解方程組時，為了解題方便，應(yīng)選取一個系數(shù)比較簡單方程，將此方程的一個 系數(shù)絕對值較小的未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，而后一定要代入 另一個方程才能達(dá)到消元目的，用加減法解方程組時，當(dāng)同一個未知數(shù)系數(shù)既不 相同，也不互為相反數(shù)時，應(yīng)選擇系數(shù)簡單的未知數(shù)，找出這個未

10、知數(shù)系數(shù)絕對 值最小公倍數(shù)用適當(dāng)?shù)臄?shù)，要乘方程左右兩邊，相加相減時要避免出錯(特別是 減法)。通過辨別錯誤，分析錯因的訓(xùn)練，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣，使學(xué)生能正確、 熟練的解二元一次方程組。由于我所任教的是A層學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較扎實，思維較敏捷、活躍，具有一 定的學(xué)習(xí)潛能，在習(xí)題課中可適當(dāng)補充一些內(nèi)容，拓展學(xué)生思維。因此例題3在常規(guī)解法的基礎(chǔ)上補充了幾個具有特色的方程組，體會用整體代入法、換元法等 方法靈活解題，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察題目特點，仔細(xì)審題，靈活消元的解題能力。 例題4和思考題通過運用二元一次方程組的解的定義和性質(zhì)解決簡單的待定系數(shù) 問題，加深對二元一次方程的解和二元一次方程組的解的定義和性質(zhì)的

11、理解。通 過一題多變，巧妙的把同類問題放在一起讓學(xué)生去感受和體驗、總結(jié)，使原本被 動的行為在遷移默化種變?yōu)樽杂X行動，有利于激發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、 靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考的能力，提高訓(xùn)練效率，使學(xué)生對概念、性質(zhì)的理解逐漸加 深，對概念的本質(zhì)有了更清晰的認(rèn)識。在習(xí)題的挑選中，我根據(jù)學(xué)生的實際情況和教學(xué)內(nèi)容，精心選擇.使精選的 習(xí)題具有“典型性和代表性”，通過對這些題的分析，使學(xué)生掌握分析和解決同 類問題的思路和方法，能舉一反三；題目安排從易到難，形成梯度，雖然起點低， 但最后要求較高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；同時引導(dǎo)學(xué)生通過適量的解題訓(xùn)練，及 時總結(jié)和反思如解題思路、方法、規(guī)律和體會（包括解題經(jīng)

12、驗與教訓(xùn)）等等 。 逐步總結(jié)出分析問題的方法與技巧，提高解題能力。而且鼓勵學(xué)生開動腦筋，通 過類比、聯(lián)想、遷移或延拓，挖掘習(xí)題中的潛在成果，進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興 趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)和創(chuàng)新精神。本課改變一些傳統(tǒng)的教學(xué)方式，面向全體學(xué)生，體現(xiàn)出教師的教與學(xué)生的學(xué) 的雙邊、雙向活動，將講、練、思三者有機的結(jié)合起來，采取“疑點啟發(fā)、重點 講授、難點討論”的方式創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動口、多動手、多動腦，激發(fā)學(xué)生全 方位“參與”問題的解決，通過教師的引導(dǎo)、誘導(dǎo)、指導(dǎo)和輔導(dǎo)下的學(xué)生實踐（如 討論、講解、評價、置疑、答辯、小結(jié)等），充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動全體 學(xué)生主動參與教學(xué)，師生共同研討，形成教與學(xué)的融合。從教學(xué)效果看，學(xué)生興 趣濃厚、參與程度較高，尤其是例題 3和例題4,讓學(xué)生跳一跳能摘到果子，使