軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化演示文稿

1、變化的魚(yú)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)昆明五杰?chē)?guó)際學(xué)校制作：周先佐在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）. .你得到一個(gè)怎樣的圖案？你得到一個(gè)怎樣的圖案？引例引例12345678OXY1234-1-2-3圖1（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），），（3 3，0 0），（），（5 5，1 1），），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），），（4 4，-2-2），（）

2、，（0 0，0 0） 將引例中的點(diǎn)將引例中的點(diǎn)（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），（），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）做如下變化：做如下變化： （1 1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2 2倍，倍，再將所得的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)再將所得的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？的圖案相比有什么變化？ （2 2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3 3，再將所得的

3、，再將所得的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？有什么變化？例1解:原來(lái)的各點(diǎn)（原來(lái)的各點(diǎn)（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），）， （5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），）， （4 4，-2-2），（），（0 0，0 0） （1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2 2倍，倍， 所得各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次是所得各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次是（0 0，0 0），（），（1010，4 4），）， （6 6，0 0），（），（1010，1

4、 1），（），（1010，-1-1），（），（6 6，0 0），）， （8 8，-2-2），（），（0 0，0 0）. . 將各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)將各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái), ,所得的圖案如圖所得的圖案如圖2 2所所 示示, ,12345678OXY1234-1-2-3910圖2（0 0，0 0），（），（1010，4 4），（），（6 6，0 0），（），（1010，1 1），），（1010，-1-1），（），（6 6，0 0），（），（8 8，-2-2），（），（0 0，0 0）. .（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），（），（5 5，1 1），），（5

5、 5，-1-1），（），（3 3，0 0），（），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）與原圖案相比與原圖案相比, ,整條魚(yú)被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的整條魚(yú)被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2 2倍倍. .解解: :原來(lái)的各點(diǎn)（原來(lái)的各點(diǎn)（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），）， （5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），）， （4 4，-2-2），（），（0 0，0 0） （2 2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3 3，所得各個(gè)，所得各個(gè) 點(diǎn)的坐標(biāo)依次是點(diǎn)的坐標(biāo)依次是（3 3，0 0），（），（8 8，4 4），（）

6、，（6 6，0 0），）， （8 8，1 1），（），（8 8，-1-1），（），（6 6，0 0），）， （7 7，-2-2），（），（3 3，0 0）. . 將各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)將各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái), ,所得的圖案如圖所得的圖案如圖3 3 所示所示, , 12345678OXY1234-1-2-3910圖3（3 3，0 0），（），（8 8，4 4），（），（6 6，0 0），（），（8 8，1 1），），（8 8，-1-1），（），（6 6，0 0），（），（7 7，-2-2），（），（3 3，0 0）. .（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），

7、（），（5 5，1 1），），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），（），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）與原圖案相比與原圖案相比, ,魚(yú)的形狀、大小不變，整條魚(yú)向魚(yú)的形狀、大小不變，整條魚(yú)向 右平移了右平移了3 3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度. . 如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的1/2 ，那么所得到的圖案會(huì)發(fā)生什么變化？12345678OXY1234-1-2-3圖4（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），），（3 3，0 0），（），（5 5，1 1），），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）（0

8、0，0 0），）， （2.52.5，4 4），），（1.51.5，0 0），（），（2.52.5，1 1），），（2.52.5，-1-1） （1.51.5，0 0），），（2 2，-2-2），）， （0 0，0 0）與原圖案相比與原圖案相比, ,整條魚(yú)被橫向壓縮為原來(lái)的整條魚(yú)被橫向壓縮為原來(lái)的1/21/2. . 將引例中的點(diǎn)將引例中的點(diǎn)（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），（），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）做如下變化：做如下變化： （1 1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分

9、別乘）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1-1，所得的圖，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？ （2 2）縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的）縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2 2倍，所得的圖案與倍，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？原來(lái)的圖案相比有什么變化？例2解： （1 1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1-1，所得的各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次是所得的各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次是（0 0，0 0），（），（5 5，-4-4），），（3 3，0 0），（），（5 5，-1-1），（），（5 5，1 1），（），（3 3，0 0），），（4 4，2 2），（），（0 0

10、，0 0）. .12345678OXY1234-1-2-3910圖5-4（0 0，0 0），（），（5 5，-4-4），（），（3 3，0 0），（），（5 5，-1-1），），（5 5，1 1），（），（3 3，0 0），（），（4 4，2 2），（），（0 0，0 0）. .（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），（），（5 5，1 1），），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），（），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）如圖如圖5,5,所得的圖案與原來(lái)圖案關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱(chēng)所得的圖案與原來(lái)圖案關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱(chēng) 將引例中的點(diǎn)將引例中的點(diǎn)（0

11、 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），（），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）做如下變化：做如下變化： （1 1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1-1，所得的圖，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？ （2 2）縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的）縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2 2倍，所得的圖案與倍，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？原來(lái)的圖案相比有什么變化？例2解： （2 2）縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的）縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)

12、的2 2倍，所得各個(gè)點(diǎn)倍，所得各個(gè)點(diǎn) 的坐標(biāo)依次是的坐標(biāo)依次是（0 0，0 0），（），（1010，8 8），（），（6 6，0 0），）， （1010，2 2），（），（1010，-2-2），（），（6 6，0 0），）， （8 8，-4-4），（），（0 0，0 0）. .12345678OXY1234-1-2-3910圖6-45678（0 0，0 0），），（1010，8 8），），（6 6，0 0），），（1010，2 2），），（1010，-2-2），），（6 6，0 0），），（8 8，-4-4），），（0 0，0 0）. .（0 0，0 0），），（5 5，4 4），），（3 3

13、，0 0），），（5 5，1 1），），（5 5，-1-1），），（3 3，0 0），），（4 4，-2-2），），（0 0，0 0）如圖如圖6 6所示所示, ,所得的圖案與原圖案相比所得的圖案與原圖案相比, ,形狀不變形狀不變, ,圖案放大了圖案放大了. . 軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化點(diǎn)的變化 圖形的變化橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)橫向變化橫向變化縱向變化縱向變化乘乘2 2不變不變加加3 3不變不變乘乘0.50.5不變不變不變不變乘乘-1-1乘乘2 2乘乘2 2拉長(zhǎng)到2倍 不變向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 不變壓縮到一半 不變不變 與原來(lái)關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱(chēng)拉長(zhǎng)到2倍 拉長(zhǎng)到2 倍課堂練習(xí)1. 1. 如圖，與如圖，與

14、中的三角形相比，中的三角形相比， 中的三角形分別發(fā)生中的三角形分別發(fā)生 了哪些變化？了哪些變化？2. 2. 圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo) 分別發(fā)生了哪些變化？分別發(fā)生了哪些變化？y321-4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 5 x-1-2y321-4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 5 x-1-2y321-4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 5 x-1-2y321-4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 5 x-1-2y321-4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 5 x-1-2小結(jié)小結(jié) 1 1. 知道了圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化之知道了圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)

15、變化與圖形的變化之間有著密切的關(guān)系間有著密切的關(guān)系! ! 2 2. 橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，新圖案與舊圖案橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，新圖案與舊圖案相比怎樣發(fā)生變化相比怎樣發(fā)生變化 平移平移1. 1. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a a個(gè)單位個(gè)單位時(shí)，圖形時(shí)，圖形 平移平移 a a個(gè)個(gè) 單位；單位；向右（向左）向右（向左）縮放縮放對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)2. 2. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少） a a個(gè)單位個(gè)單位時(shí)，圖形時(shí)，圖形 平移平移a a個(gè)單位；個(gè)單位；向上（向下）向上（向下）你覺(jué)得這節(jié)課有什么收獲？你覺(jué)得這節(jié)課有什么收獲？

16、3. 3. 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的a a倍，圖形倍，圖形 為原來(lái)的為原來(lái)的a a倍倍( (a1a1) )小結(jié)小結(jié) 1 1 . 知道了圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化之知道了圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化之間有著密切的關(guān)系間有著密切的關(guān)系! ! 2 2. 橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，新圖案與舊圖案橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，新圖案與舊圖案相比怎樣發(fā)生變化相比怎樣發(fā)生變化 平移平移1. 1. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的a a倍，圖形倍，圖形 為為原來(lái)的原來(lái)的a a倍（倍（a1a1）縮放縮放對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)2. 2. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的a a倍，圖形倍，圖形 為為原來(lái)的原來(lái)的a a倍（倍（a1a1）橫向橫向伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)或圖形或圖形橫向橫向縮短縮短為原來(lái)的為原來(lái)的a a倍倍 (0a1)。 縱向縱向伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)或圖形或圖形縱向縱向縮短縮短為原來(lái)的為原來(lái)的a a倍倍 (0a1)。 縱、橫向縱、橫向同時(shí)伸長(zhǎng)同時(shí)伸長(zhǎng). . 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘-1-1，所得圖形與原圖形關(guān)，所得圖形與原圖形關(guān)于于 中心對(duì)稱(chēng)。中心對(duì)稱(chēng)。小結(jié)小結(jié) 1. 1. 知道了圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變