青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)實(shí)數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案

1、7.1算術(shù)平方根設(shè)計(jì)人：賈愛琴 審核人：李衛(wèi)國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解算術(shù)平方根的概念。2. 會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根?！局R(shí)準(zhǔn)備】1. 一個(gè)正方形的面積是4，它的邊長(zhǎng)是 。2. 一個(gè)正方形的面積是9，它的邊長(zhǎng)是 。3. 一個(gè)正數(shù)的平方是16，這個(gè)數(shù)是 。【自學(xué)提示】自學(xué)課本第40頁的內(nèi)容，完成下列知識(shí)：1. 算術(shù)平方根： 記作： 讀作： 2. 特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是 ，即 。3. ()2= (a)想一想，為什么上面的式子中a0？【問題積累】你遇到的疑惑：【共同釋疑】例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1） 49 （2）100 （3） （4）0.64對(duì)應(yīng)練習(xí)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）36 （2）

2、0 （3）1 （4） （5） （6）（-0.3）2 例2鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚。每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？對(duì)應(yīng)練習(xí)一個(gè)正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積是625m2，它的邊長(zhǎng)是多少？【當(dāng)堂測(cè)試】1.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 。2.判斷（1）5是25的算術(shù)平方根；（）（2）9是3的算術(shù)平方根；（）（3）6是的算術(shù)平方根；（）（4）-1是1的算術(shù)平方根。（）3.計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5）（）2 （6） （）24.計(jì)算 選做題（1） （2）×（3）× （4）×7.2 勾股定理主備人：梁德乾 審核人：李衛(wèi)國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1

3、、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，感受數(shù)形結(jié)合的思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2、掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理解決與直角三角形有關(guān)的問題.3、嘗試用多種方法驗(yàn)證勾股定理，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性.【知識(shí)準(zhǔn)備】直角三角形、正方形及梯形的面積計(jì)算公式： ， ， .【自學(xué)提示】一、自學(xué)教材第43頁-44頁例1內(nèi)容，完成下列題目：1、圖7-3中四邊形的形狀是 ，它的面積是 .2、圖7-3中四邊形的形狀是 ，它的面積是 .3、圖7-3中四邊形的形狀是 ，它的面積是 .4、面積與之和與面積之間的關(guān)系是 .5、你發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊（直角邊分別為，斜邊為）之間的數(shù)量關(guān)系是 . 6、在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為與，斜

4、邊為，那么 ，也就是說，直角三角形兩直角邊的平方和等于 .上述結(jié)論稱為 ，在國(guó)外也稱 .7、在RtABC中, C=90°，A，B，C的對(duì)邊分別為，b，c.(1)若=6，b=8，則c= ； .(2)若c=25，b=15，則= ； (3)若：b=3：4，c=15，則= ，b= . 8、在例1中運(yùn)用勾股定理的前提是在 三角形中， . 【問題積累】在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【共同釋疑】(用多媒體出示)1、利用右圖解釋勾股定理.2、例2、【當(dāng)堂測(cè)試】1、勾股定理用語言敘述為: .2、在RtABC中，C=90°.若=16，=12，則 .若=29，=21，則= .3、如圖，點(diǎn)E在正方形AB

5、CD內(nèi)，滿足AEB=90°，AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是（ ）A、76 B、70 C、60 D、484、在RtABC中，A=90°，若=13cm，=5cm，則第三邊的長(zhǎng)度為多少？7.3 是有理數(shù)嗎？（1）主備人：梁德乾 審核人：李衛(wèi)國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷的產(chǎn)生以及是無限不循環(huán)小數(shù)的探索過程，認(rèn)識(shí)無理數(shù)并使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開實(shí)踐、探索與創(chuàng)造感受現(xiàn)代信息技術(shù)是解決問題的強(qiáng)力工具.2.能用有理數(shù)估計(jì)的大致范圍，體會(huì)無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；【知識(shí)準(zhǔn)備】1.有理數(shù)的分類；任何一個(gè)有理數(shù)都能用分?jǐn)?shù)表示.2.如圖，在RtABC中，=90°，已知b=6，c=8

6、，那么a= ；已知a=15，c=9，則= .3. 剪一個(gè)腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形ABC，使直角頂點(diǎn)為點(diǎn)C. 【自學(xué)提示】一、自學(xué)教材第48頁-51頁內(nèi)容，完成下列題目：1、圖7-8中斜邊AB的長(zhǎng)為 .2、在連續(xù)整數(shù) 和 之間，因此不可能是整數(shù).3、通過49頁小博士的分析和你猜測(cè)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可知，不可能是 .4、既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么就不是 .借助于計(jì)算器可知： 是一個(gè)整數(shù)部分是 的小數(shù)，它的十分位上的數(shù)字是 ，百分位上的數(shù)字是 ，千分位的數(shù)字是 ，萬分位上的數(shù)字是 ，5、任何有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)都可化為分?jǐn)?shù)，由于的小數(shù)數(shù)位是無限的，而且是不循環(huán)的，所以把這樣的數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，類似的數(shù)有

7、很多，請(qǐng)寫出3-5個(gè)： ，無限不循環(huán)小數(shù)叫做 .6、常見無理數(shù)的三種表示形式：開方開不盡的數(shù)，如： 與圓周率有關(guān)的數(shù)，如；特殊形式的數(shù)，如：7、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.1415926，0.1010010001(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1).8、下列的說法正確嗎？如果不正確，說明理由。（1）無限小數(shù)都是有理數(shù)； （2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)； （4）無理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù).9、若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,那么它的第三邊長(zhǎng)可能是有理數(shù)嗎?可能是無理數(shù)嗎?說明你的理由?【問題積累】在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【共同釋疑】(用多媒體出示)1、如果一個(gè)圓的

8、半徑是2，那么該圓的周長(zhǎng)是（ ）A、一個(gè)分?jǐn)?shù) B、一個(gè)有理數(shù) C、一個(gè)無理數(shù) D、一個(gè)整數(shù)2、正方形的邊長(zhǎng)為3，它的對(duì)角線長(zhǎng)m可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是整數(shù)嗎？請(qǐng)你估計(jì)一下m在相鄰整數(shù) 和 之間.3、已知是的整數(shù)部分，是小數(shù)部分，則 . 【當(dāng)堂測(cè)試】1.在下列各數(shù)，0.31，0.90108，0.232332（兩個(gè)2之間依次多1個(gè)3），中，無理數(shù)有（ ）個(gè).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列說法:零是絕對(duì)值最小的數(shù)；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；無理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)；一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有一個(gè)，該算術(shù)平方根大于零；面積為4的正方形邊長(zhǎng)是無理數(shù).其中正確的說法有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè)

9、C.3個(gè) D.4個(gè)3.若a是一個(gè)無理數(shù)，則1-a是（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.無理數(shù) D.有理數(shù)4、寫出1和2之間的五個(gè)不相等的無理數(shù)，并按由小到大的順序排列.7.3 是有理數(shù)嗎？（第二課時(shí)）主備人：梁德乾 審核人：李衛(wèi)國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.用不同的方法理解無理數(shù)、等的幾何解釋.2.會(huì)利用勾股定理在數(shù)軸上或方格紙上表示、等無理數(shù)，感悟數(shù)形結(jié)合的思想.【知識(shí)準(zhǔn)備】1.在數(shù)0,1，0.1235，,，,中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 2.邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線是（ ）A.整數(shù) B.有理數(shù) C.分?jǐn)?shù) D.無理數(shù) 3. 求出下列含直角的圖形中線段c的長(zhǎng)度:c211c1c11

10、21cc= . c= . c= . c= .【自學(xué)提示】 一、自學(xué)教材第52頁-53頁內(nèi)容，完成下列題目：1、在直角三角形中：（利用直角三角形或正方形、矩形對(duì)角線）若兩條直角邊分別為1和1，則斜邊的長(zhǎng)為 ；若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長(zhǎng)為 ；若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長(zhǎng)為 ；若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長(zhǎng)為 ；若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長(zhǎng)為 ；若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長(zhǎng)為 ；2、要作出斜邊的長(zhǎng)為的直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)可為 較為簡(jiǎn)單.3、任何一個(gè)無理數(shù)都可以用 的點(diǎn)來表示，數(shù)軸上除去表示有理數(shù)的點(diǎn)以外，其他的點(diǎn)表示的數(shù)都是 .【問題積累】在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？

11、【共同釋疑】(用多媒體出示)1、在RtABC中，如果B是直角，AB=6，BC=5，則AC的長(zhǎng)為 .2、如圖所示，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在ABC中邊長(zhǎng)為無理數(shù)的邊有（ ）條A、0 B、1 C、2 D、33、例2【當(dāng)堂測(cè)試】1、判斷正誤：（1）所有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示.（ ）（2）數(shù)軸上的點(diǎn)都表示無理數(shù).（ ）2、如圖所示，OA=OB，點(diǎn)A表示的數(shù)是 .3、如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在三個(gè)方格紙中分別畫出一個(gè)三角形，使第一個(gè)三角形有一邊的長(zhǎng)為無理數(shù)，第二個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)為無理數(shù)，第三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)都是無理數(shù)。7.4 勾股定理的逆定理主備人：梁德乾 審核人：李衛(wèi)國(guó)【

12、學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索并理解勾股定理的逆定理得出過程；2、會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷已知三邊長(zhǎng)度的三角形是不是直角三角形.【知識(shí)準(zhǔn)備】 1、勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩條直角邊的平方和等于 .2、在直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別是3和4，則斜邊長(zhǎng)是 .3、已知直角三角形其中兩邊的長(zhǎng)分別為5和3，則第三邊的長(zhǎng)是_.【自學(xué)提示】一、自學(xué)教材第56頁-57頁例1內(nèi)容，完成下列題目：（一）“實(shí)驗(yàn)與探究”部分：1、長(zhǎng)度為12單位的細(xì)繩首尾相接圍成的ABC的 三邊的長(zhǎng)分別為：（圖上標(biāo)出即可）2、該ABC的長(zhǎng) （填“=”或“” ）3、你用三角尺或量角器檢驗(yàn)可知B 90°，所以該ABC是 三角形.4、圖7

13、-15中，最長(zhǎng)為13單位的邊所對(duì)角的度數(shù)為 ，所以該也是 .5、結(jié)合圖7-16，利用勾股定理和SSS可得出：勾股定理的逆定理：如果兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是 .（二）勾股定理的逆定理的應(yīng)用：1、判斷由線段，組成的三角形是不是直角三角形:（1），； （2），.2、如果把一個(gè)直角三角形的三邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的倍，得到的新三角形還是直角三角形嗎？【問題積累】在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【共同釋疑】(用多媒體出示)1、已知的三邊分別a,b,c a=, b=2mn, c=(m>n,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由.2、例2（該四邊形ABCD的面積是多少？）【當(dāng)堂測(cè)試】

14、1、如果三條線段長(zhǎng)，滿足，其中最長(zhǎng)的邊為 ，最長(zhǎng)的邊所對(duì)角的度數(shù)為 ，該三角形是 三角形.2、有6根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2,4,6,8,10,12，從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根細(xì)木棒的長(zhǎng)度分別是（ ）A、2,4,8 B、4,8,10 C、6,8,10 D、8,10,123、已知三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別是，試判斷該三角形是否是直角三角形.4、如圖所示，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的長(zhǎng).7.5 平方根主備人：賈愛琴 審核人：李衛(wèi)國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解平方根的意義，知道平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。2. 了解開平方運(yùn)算的意義，知

15、道開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算?！局R(shí)準(zhǔn)備】1. 算術(shù)平方根：_-2. 平方等于4的數(shù)有幾個(gè)？是哪些數(shù)？平方等于2的數(shù)呢？【自學(xué)提示】自學(xué)課本第6162頁的內(nèi)容，完成下列問題：平方根（二次方根）：_-平方根的意義：正數(shù)的平方根有_個(gè)，它們_; 0的平方根有_個(gè)，是_;負(fù)數(shù)的平方根有_個(gè)。開平方：_,a叫做_.【問題積累】你有哪些問題：【共同釋疑】例1. 求下列各數(shù)的平方根：（1）49 （2）0.64 （3）3 （4）對(duì)應(yīng)練習(xí)求下列各數(shù)的平方根：144， 2500， 0.81， ， （-2）， 。例2. 求下列各式的值：（1）- （2）-對(duì)應(yīng)練習(xí)求下列各式的值：-， -， ， 【當(dāng)堂測(cè)試】1.

16、 判斷（1）0的平方根是0； （）（2）1的平方根是1； （）（3）-1的平方根是-1； （）（4）的平方根是-1. （）（5）16的平方根是4； （）（6）-4是16的平方根。（）2.求下列各數(shù)的平方根0.25， 225， ， 3. 求下列各式的值； -； +； -。7.6立方根設(shè)計(jì)人：賈愛琴 審核人：李衛(wèi)國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解立方根的意義，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2. 了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。【知識(shí)準(zhǔn)備】1. 平方根： 。2. 要做一個(gè)正方體形狀的水箱，使它的體積為125m3，怎樣計(jì)算出它的棱長(zhǎng)？3想一想，有沒有立方等于-8的數(shù)？如果有，這個(gè)數(shù)是多少？【自學(xué)提示】預(yù)習(xí)課本第646

17、5頁的內(nèi)容，完成以下知識(shí)：1.立方根（三次方根）： ，記作：_-,讀作：_-,其中a叫做_-,左上角的數(shù)3叫做_-.2.開立方：_-.3.立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)_的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)_的立方根，0的立方根是_.【問題積累】我的疑惑是：_-【共同釋疑】1. 例1.求下列各數(shù)的立方根：64； 64； ； 0.125.對(duì)應(yīng)練習(xí)說出下列各數(shù)的立方根：； 216； 8； ； ； 2； 3.2 .例2求下列各式的值：； ； ； （ ）3。對(duì)應(yīng)練習(xí)求下列各式的值：； ； ； ； 【當(dāng)堂測(cè)試】1. 判斷（1）8的立方根是（）； （2）0.064的立方根是0.4（）；（3）的立方根是（）； （4）1的立方根是

18、1和1. （）2. 求下列各式的值； ； ； 。3（選做題）.求下列各式中x的值 （1）x3=-0.125; (2) x3 +512 =0; (3) 8x3 = -125； （4） （x -3）3 = -1.7.8 實(shí)數(shù)（第1課時(shí)）主備人：黃濤 審核人：李衛(wèi)國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解實(shí)數(shù)的概念，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類、會(huì)說出一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。2、了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)中的對(duì)應(yīng)和一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系?！局R(shí)準(zhǔn)備】列舉以前學(xué)過的數(shù) 【自學(xué)提示】注意：分類時(shí)要做到“不重”、“不漏”一、自學(xué)書本第70-72頁內(nèi)容，完成下列題目1、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為 2、實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)

19、正有理數(shù)_負(fù)有理數(shù)_ 正有理數(shù) 有理數(shù) 有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 3、實(shí)數(shù)與 一一對(duì)應(yīng)。4、 與坐標(biāo)平面上的點(diǎn)也是一一對(duì)應(yīng)的。 5、數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù) .如果a是實(shí)數(shù)，那么|a|就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到 ?！締栴}積累】在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【共同釋疑】例1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-6.8，-5，-，0.21，0，-5.151151115（相鄰兩個(gè)5之間依次多1個(gè)1），,5.1515151515（1）有理數(shù)集合： ；（2）無理數(shù)集合： ；（3）正實(shí)數(shù)集合： ；（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合： 。對(duì)應(yīng)練習(xí)把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0.26，0

20、.10，5.12，0.1040040004（相鄰兩個(gè)4之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）。（1）有理數(shù)集合： ；（2）無理數(shù)集合： ；（3）正實(shí)數(shù)集合： ；（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合： 。例2 比較兩個(gè)數(shù)的大小 3.14與 例3 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：（1）； （2）； （3）3-； （4）2- （5）-【當(dāng)堂測(cè)試】1、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).-7，0.32，0，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 2、的絕對(duì)值和相反數(shù)是（ ）A、3和3 B、3和-3C、和-D、-和3（選做題）、如果0<x<1,那么， ，中最大的一個(gè)是（ ）A

21、、x B、  C、 D、4（選做題）、大家知道，是一個(gè)無理數(shù)，那么在哪兩個(gè)整數(shù)之間（ ）A、1與2B、2與3 C、3與4D、4與57.8 實(shí)數(shù)（第2課時(shí)）主備人：黃濤 審核人：李衛(wèi)國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道有序?qū)崝?shù)對(duì)與直角坐標(biāo)系所有點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，再次感受數(shù)學(xué)中的對(duì)應(yīng)和一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系?！局R(shí)準(zhǔn)備】實(shí)數(shù)的定義與分類，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 【自學(xué)提示】一、自學(xué)書本第73頁內(nèi)容，完成下列題目1、在坐標(biāo)系中標(biāo)出表示有序?qū)崝?shù)對(duì)（ ，0），（0，-），（ ，-）2、在坐標(biāo)系中標(biāo)出表示有序?qū)崝?shù)對(duì)（ ，1）與（-2， ）3、總結(jié)：把有序有理數(shù)對(duì)擴(kuò)充到有序?qū)崝?shù)對(duì)后，每一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)都可以用直角坐標(biāo)系中 來表示.反之， .因此 .【問題積累】在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【共同釋疑】例4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，求ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo).例5、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(, )(1) 分別作出與點(diǎn)A關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)B，關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)D，并寫出它們的坐標(biāo)；(2) 如果A,B,D是矩形的三個(gè)頂