長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷

1、2020年長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（一）注意事項(xiàng)：1答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿(mǎn)分120分.一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（ ）A.B.C.D.2.下列運(yùn)

2、算正確的是（）A.B.C.D.3.如圖所示的三視圖是下列哪個(gè)幾何體的三視圖（ ）A. B. C. D. 4.把一把直尺和一塊三角板（含30，60角）按如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，則的大小為（ ）A.130B.135C.140D.145 第4題圖 第5題圖 5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，如果將Rt繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到Rt，那么點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.B.C.D.6.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”，獲得的數(shù)據(jù)如下表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)53981562022

3、44若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則正面朝上的頻數(shù)最可能接近（）A.200B.300C.500D.8007.下列命題正確的是（ ）A. 矩形的對(duì)角線(xiàn)，互相垂直B. 方程的解為C. 六邊形的內(nèi)角和為D. 一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等8.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）A.B.C.D.9.“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”。在今年的慈善一日捐活動(dòng)中，長(zhǎng)沙市某中學(xué)八年級(jí)三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)如圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.20，30B.30，20C.20，20

4、D.30，3010.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，。若，則的大小為（ ）A.B.C.D. 第9題圖 第10題圖 第12題圖11.九章算術(shù)勾股章有一問(wèn)題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行（繩索頭與地面接觸），在離木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡，請(qǐng)問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？若設(shè)繩索長(zhǎng)度為尺，根據(jù)題意，可列方程為（ ）A.B. C. D. 12.如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)的點(diǎn)處，連接，則的長(zhǎng)為（ ）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13.預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶(hù)將超過(guò)460

5、000 000戶(hù)，數(shù)據(jù)460 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 。14.函數(shù)中，自變量的取值范圍是 。15.某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績(jī)分別按60%，40%的比例計(jì)入學(xué)期總成績(jī)。小明實(shí)踐能力這一項(xiàng)成績(jī)是81分，若想學(xué)期總成績(jī)不低于90分，則紙筆測(cè)試的成績(jī)至少是 分。16.已知一個(gè)圓錐的底面半徑是2，母線(xiàn)長(zhǎng)是4，則該圓錐的側(cè)面積是 。17.如圖，一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（）相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連接。若的面積為8，則 。 第17題圖 第18題圖18.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為4，分別是，邊上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論：；為等邊三角形；若，則。其中正確結(jié)論的序號(hào)有 。三、解答題（本大題

6、共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟）19.計(jì)算：20.解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上。21.長(zhǎng)沙市中小學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”宣傳交流活動(dòng)，某校響應(yīng)號(hào)召，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行體育模擬測(cè)試，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)等級(jí)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）。等級(jí)得分（分）頻數(shù)（人）A4BCD24E8F4請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量，其中 ， ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角 ；（3）已知該校九年級(jí)

7、共有700名學(xué)生，可以預(yù)計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?cè)贏，B兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生共有 人。（4）該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、丙、?。┲须S機(jī)抽取2名作為代表參加全市體育交流活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法。求恰好抽到甲和乙的概率。22.如圖，某貨船以24海里/小時(shí)的速度將一批貨物從處運(yùn)往正東方向的處，在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東60方向上。該貨船航行30分鐘后到達(dá)處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30的方向上。（1）求的度數(shù)；（2）已知在島周?chē)?海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁，若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？試說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：，）23.長(zhǎng)沙高橋大市場(chǎng)某工藝品店購(gòu)進(jìn)A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為2

8、00元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A種工藝品和三個(gè)B種工藝品共需要花費(fèi)520元。（1）求A，B兩種工藝品的單價(jià)；（2）該店主欲用9 600元用于進(jìn)貨，且最多購(gòu)進(jìn)A種工藝品36個(gè)，B種工藝品數(shù)量不超過(guò)A種工藝品數(shù)量的2倍，則共有幾種進(jìn)貨方案？（3）已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元，售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品，為希望工程捐款元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則的值是多少？此時(shí)店主可獲利多少元？24.如圖，已知是的直徑，弦，垂足為，在上有點(diǎn)滿(mǎn)足，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的的平行線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)。（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，求的直徑長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度。25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上。點(diǎn)，均在線(xiàn)段上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于，在中，若軸，軸，則稱(chēng)為點(diǎn)，的“云三角形”。（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，的“云三角形”的面積為 ；（2）當(dāng)點(diǎn)，的“云三角形”是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在（2）的條件下，作過(guò)，三點(diǎn)的拋物線(xiàn)。若點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，是點(diǎn)，的“云三角形”，求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)，的“云三角形”的面積為3，且拋物線(xiàn)與點(diǎn)，的“云三角形”恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍。26.已知關(guān)于的二次函數(shù)（）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，