造價工程師考試常用公式

1、2018年造價工程師考試常用公式資金時間價值是資金社會再生產(chǎn)過程所產(chǎn)生的增值，實質(zhì)是勞動者創(chuàng)造的剩余價值。一、資金成本1、資金成本可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示。K=其中：K資金成本率（一般統(tǒng)稱為資金成本）P籌集資金總額 D使用費 F籌資費f籌資費費率（即籌資費占籌集資金總額的比率）2、各種資金來源的資金成本計算1）普通股成：如果普通股各年份的股利固定不變，則Kc=其中：Kc普通股成本率 普通股股票面值或時?？傤~D每年固定股利總額（i為股利率） f籌資費率2）優(yōu)先股成本：Kp=其中：Kp優(yōu)先股成本率 Dp優(yōu)先股每年股息Po優(yōu)先股票面值 i股息率 f籌資費率例：某企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股股票，票面額

2、按正常市場價計算為300萬元，籌資率為4%，股息年利率為15%，則其成本率為多少？解：Kp=8.98%3）債券成本：企業(yè)發(fā)行債券后，所支付的債券利息是列入企業(yè)的成本開支的，因而使企業(yè)少繳一部分所得稅，兩者抵消后，實際上企業(yè)支付的債券利息僅為：債券利息：債券利息×（1-所的稅稅率）其中：KB債券成本率 Bo債券發(fā)行總額I債券年利息總額 f籌資費率T所得稅稅率 i債券年利息率例：某企業(yè)發(fā)行長期債券500萬元，籌資費率為3%，債券利息率為13%，所得稅稅率為33%，則起成本率為多少？=8.98%4）銀行借款：企業(yè)所支付的利息和費用一般可作為企業(yè)的費用開開支，相應減少部分利潤，會使企業(yè)少繳納

3、一部分所得稅，因而使企業(yè)的實際支出相應減少。對每年年末支付利息，貸款期末一次全部還本的的借款，其借款成本率：其中：Kg借款成本率 G貸款總額I貸款年利息（i為貸款年利息） F貸款費用5）租賃成本：將租賃成本列入企業(yè)成本，可以減少應付所得稅：其中：租賃成本率 租賃資產(chǎn)價值 E年租金額 T所得稅稅率例：某企業(yè)租入施工機械一臺，價值50萬元，年租金10萬元沒，所得稅稅率33%，計算租賃成本率？=13.4%二、利率利率也稱為利息率，是單位時間內(nèi)利息量和本金的比率其中：i利率 L單位時間內(nèi)的利息 P本金單位時間也稱為計息周期，通常為一年，但也有以半年、季度、月甚至周為單位。三、資金利息計算1、單利計算：

4、僅用本金計算利息，不計算利息所產(chǎn)生的利息（私人多年定期存款中，銀行不將第一年所獲得利息轉(zhuǎn)入到后一年本金去）。利息發(fā)生在計息周期末。如果有n個計息周期，則L=P×i×n到投資期末，本金與利息之和（本利和），則F=P（1+i.n）其中：n計息周期數(shù) F本利和例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%，3年后本利和為？F=P（1+i.n）=1000（1+0.13×3）=1390元2、復利計算：除了本金利息外，還要計算利息產(chǎn)生的利息。例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%，3年后本利和為？若采用復利計算則：F=P（1+i.n）3=1000（1+

5、0.13×1）3=1442.89（元）四、資金的時間價值1、一次支付終值公式已知：在第一年投入資金P，以年利率i進行復利計算，問第n年末的本利和F？F=P（1+i）n 式中：（1+i）n稱為復利終值系數(shù)，（，i，n）表示則F=P（，i，n）例：某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率為7%，5年后償還？F=P（1+i）n =100（1+0.07）5=140.26（萬元）2、一次支付現(xiàn)值公式已知：欲在n年后取出款金額F，銀行利率i進行復利計算，現(xiàn)在應付P？P = F（1+i）-n 式中：（1+i）-n稱為復利終值系數(shù)，（，i，n）表示則P =F（，i，n）例：某企業(yè)兩年后擬從銀行取出50萬元

6、，假定年利率為8%，現(xiàn)應存多少？P = F（1+i）-n =50（1+0.07）-2=42.867（萬元）3、等額年終值公式：在經(jīng)濟活動期內(nèi)，每單位時間間隔里具有相同的收入與支出（年等值）。設在n個時間周期內(nèi)，每個時間周期末支出（或收入）相同的金額A，并在投資期末將資金全部收入（或支出）。年終值公式：F=A系數(shù)稱為等額年終值公式系數(shù)，記為（，i，n）故：F=A（，i，n）例：連續(xù)每年年末投資1000元，年利率為6%，到第五年末可得本利和？F=A=1000=5637（元）若發(fā)生在年初，則=（1+0.06）×F=5975.22（元）4、等額存儲償債基金公式：已知：一筆n年末的借款F，擬在

7、1至n年末等額存儲一筆資金A，以便到n年期末償還債務F，問A？A = F 系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為（，i，n）故：A=F（，i，n）例：為了在五年末獲得5637元的資金，當資金利率為6%，每年末應存款多少？A = F =5637=1000（元）5、等額支付資金回收公式：現(xiàn)投入一筆資金P，希望今后n年內(nèi)將本利和在每年末以等額A的方式回收，問A？A = P 系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為（，i，n）故：A=P（，i，n）例：現(xiàn)投資100萬元，預期利率為10%，墳年回收，每年可回收多少？A = P =100=26.38（萬元）6、等額年現(xiàn)金值公式：已知：n年內(nèi)每年年末有一筆等額的收入（支出）A，求現(xiàn)值

8、P？P=A系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為（，i，n）故：P = A（，i，n）例：某公司擬投資一個項目，預計建成后每年獲利10萬元，3年后回收全部投資的利和，設貸款利率為10%，問該項目總投資為多少？P=A=10=24.87（萬元）五、實際利率與名義利率1、名義利率計算：在一年內(nèi)，不考慮多次計息中利息產(chǎn)生的利息，此時資金的年利率成為名義利率；2、實際利率：以計息周期利率來計算年利率，考慮了利息的時間價值（利息）；設：名義利率為i，實際利率為r，m為一年內(nèi)資本計息次數(shù)；可得：r=（1+）-1若按名義利率i存入一筆資金，每年計息m次，共存n年，則可得本利和為？F=P（1+）例：1000元3年存款期，名

9、義利率為8%，則：1）單利：F= P（1+i.n）=1000（1+0.08×3）=1240（元）2）年復利：=P（1+i）3=1000（1+0.08）3=1259.71（元）3）季復利：=P（1+）=1268.42（元）六、投資方案經(jīng)濟效益評價指標凈現(xiàn)金流量是指同一時期發(fā)生的現(xiàn)金收入與先進支出之代數(shù)和。1、靜態(tài)評價指標：主要包括投資回收期和投資收益率。由于靜態(tài)評價指標對方案進行評價時沒有考慮資金的時間價值，因而主要適用于對方案的粗率評價、機會鑒別、初步可行性研究。1）靜態(tài)投資回收期以Pt表示，是指以項目每年的凈收益回收全部投資所需要的時間，是考察項目投資回收能力的重要指標。其中：Pt

10、靜態(tài)投資回收期（年） CI現(xiàn)金流入量 CO現(xiàn)金流出量 第t年凈現(xiàn)金流量累計現(xiàn)金流量為0的年份，即為項目的靜態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期（Pt）=累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+例：某公司準備購入一設備以擴充生產(chǎn)能力，購買該設備花費50 000元，設備使用期5年，經(jīng)計算在這5奶奶中發(fā)生在設備上的每年凈現(xiàn)金流量分別為第一年7 500元，第二年9 600元，第三年9 500元，第四年9 900元，第五年25 000（假設均發(fā)生在年末），計算該方案靜態(tài)投資回收期？每年凈現(xiàn)金流量及累計凈現(xiàn)金流量表年 份012345每年凈現(xiàn)金流量-50 0007 5009 6009 5009 90025 000累

11、計凈現(xiàn)金流量-50 000-42 500-32 900-23 400-13 50011 500靜態(tài)投資回收期（Pt）=累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+=5-1+=4.54（年）2）投資收益率（投資效果系數(shù)）：項目達到設計能力后，其每年的凈收益與項目全部投資的比率。是考察項目單位投資贏利能力的指數(shù)。投資收益率=項目在正常年份的收益情況變化幅度較大的時候，可采用投資收益率=投資收益率是一個綜合性指標，在進行投資鮮明古經(jīng)濟評價時，根據(jù)不同的分析目的，又具體分為投資利潤率，投資利稅率，資本金利潤率，最常用的是投資利潤率。投資利潤率：是指項目在正常生產(chǎn)年份內(nèi)，企業(yè)所獲得年利潤總額或年平均利潤總額

12、與項目全部投資的比率：投資利潤率=例：某項目投資與收益情況年 份0123456789投 資260利 潤82528303227343230投資利潤率=10.5%2、動態(tài)評價指標：與靜態(tài)評價指標相比，動態(tài)評價指標考慮了時間價值。其指標一般有：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期。1）凈現(xiàn)值：將項目計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按照一個給定折現(xiàn)率（基準收益率）折算到建設初期（項目建設期第一年初）的現(xiàn)值和。A、該指標是考察項目在計算期內(nèi)贏利能力的主要動態(tài)評價指標：其中：投資方案的凈現(xiàn)值；年度現(xiàn)金流入量（收入）；年度現(xiàn)金流出量（支出）；第t年凈現(xiàn)金流量；B、凈現(xiàn)值計算結(jié)果判斷。在計算出后有三種情況：>0

13、，說明方案可行，即項目的贏利能力超過期望收益水平；=0，說明方案可考慮接受，即項目的贏利能力能達到所期望的最低財務贏利水平；<0，說明方案不可行，即項目的贏利水平較低，甚至可能會虧損；綜合，0，方案可行；<0，方案不可行；C、凈現(xiàn)值法計算步驟：計算每年的凈現(xiàn)金流量；按標準收益率將凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)；計算凈現(xiàn)值；運用決策規(guī)則判斷投資方案的優(yōu)劣； 例：某投資項目的各年現(xiàn)金流量見下表，當標準折現(xiàn)率ic=10%時，試用凈現(xiàn)值法判斷該方案是否可行？ 某項目現(xiàn)金流量表 單位：萬元年序012345678910111213投資支出680120經(jīng)營 成本4004004004004004004004004

14、00400400400收入450480550550550550550550550550550600凈現(xiàn)金流量-680-1205080150150150150150150150150150200現(xiàn)值系數(shù)10.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.4670.4240.3860.3500.3190.290現(xiàn)值-680-109.0841.3060.08102.4593.1584.6076.9570.0563.6057.9052.5047.8558.00第一步：計算每年凈現(xiàn)金流量；第二步：用公式P = F（1+i）-n計算各年現(xiàn)值系數(shù)，即現(xiàn)值系數(shù)為（1+i）-n；第三步：

15、用各年凈現(xiàn)金流量乘以現(xiàn)值系數(shù)；第四步：=各年現(xiàn)值之和判斷，>0，方案可行2）內(nèi)部收益率：指項目在整個計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率，即=0時的折現(xiàn)率。A、內(nèi)部收益率B、內(nèi)部收益率（）方案的判斷原則：若>，則>0，方案可以接受；若=，則=0，方案可以考慮接受；若<，則<0，方案不可行；C、內(nèi)部收益率的計算：實際工作中，采用線性插值法來求得內(nèi)部收益率，計算步驟：根據(jù)經(jīng)驗，選定一個適當?shù)恼郜F(xiàn)率；根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量表，用選定的折現(xiàn)率求出方案凈現(xiàn)值；若>0，適當增大；若<0，適當減少；重復第三步，直到出現(xiàn)兩個折現(xiàn)率和，使對應求出的凈現(xiàn)值&g

16、t;0; <0,其中不超過2%5%。例：某投資項目現(xiàn)金流量表見下表，采用列表法測算內(nèi)部收益率的范圍？年 序012345年凈現(xiàn)金流量-1000040002000200020002000測算：年 序年凈現(xiàn)金流量測算6%測算7%測算8%現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值0-100001-100001-100001-10000140000.94337720.93537400.9263704220000.89017800.87317460.8571714320000.84016800.81616320.7491588420000.79215840.76315260.7351470520000.7

17、4714940.71314260.6181362凈現(xiàn)值31070-162現(xiàn)值系數(shù)=（1+i）-n；的范圍為7%8%之間；3）動態(tài)投資回收期：在考慮了時間價值的情況下，以項目每年的凈收益回收全部投資所需的時間。A、其中：投資回收期；行業(yè)基準現(xiàn)率；B、動態(tài)投資回收期計算方法：根據(jù)項目的現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)進行計算；=（累計凈現(xiàn)金值出現(xiàn)正現(xiàn)值的年份數(shù)）-1+例：某投資項目現(xiàn)金流量的有關數(shù)據(jù)如下表，基準收益率=12%，計算動態(tài)回收期？年 序0123456投 資4010經(jīng)營成本3540404545銷售收入4753556570凈現(xiàn)金流量-40-101213152025凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-40-8.939.5649.

18、2569.5411.3412.675累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值-40-48.93-39.366-30.11-20.57-9.233.445解：=6-1+÷12.675=5.73年C、動態(tài)投資回收期對方案評價判斷準則：當0時，n為貸款機構(gòu)要求的還貸期。若n，則0，方案可以考慮接受；若>n，則<0，方案不可行；七、壽命期相同互斥方案比選凈現(xiàn)值法：計算各個備選方案的凈現(xiàn)值后比較其大小而判斷方案優(yōu)劣的方法。步驟：分別計算各個方案的凈現(xiàn)值，并用判斷準則進行檢驗，剔除<0的方案；對所有0方案的凈現(xiàn)值進行比較；根據(jù)凈現(xiàn)值最大準則，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最佳投資方案；例：現(xiàn)有A、B、C三個互

19、斥方案，其壽命期均為8年，各方案的凈現(xiàn)金流量見下表，已知=10%，試用凈現(xiàn)值法選擇最佳方案。年序方案建 設 期生 產(chǎn) 期012345678A-80-5025363636323645B-70-4020303030313035C-60-6018252830303032方案A凈現(xiàn)值（）凈現(xiàn)金流量-80-5025363636323645現(xiàn)值系數(shù)10.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.467凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-80-45.4520.6527.03624.58822.35618.04818.46821.015=26.711（萬元）同理：=21.029（萬元）=4.111（萬

20、元）可見方案A的凈現(xiàn)值最大，故方案A為最佳方案。八、盈虧平衡分析1、盈虧平衡分析是研究工程建設項目投產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)量、成本、利潤三者之間的平衡關系，以盈虧平衡時的狀況為基礎，測算項目的生產(chǎn)負荷及承受風險的能力。盈虧平衡點越低，說明項目抵抗風險的能力越強。1）利潤構(gòu)成：項目或企業(yè)的利潤一般由收入情況和總的成本決定，而收入和成本都與項目正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品銷量有關?？偟匿N售收入在單位產(chǎn)品價格（P）一定的情況下與產(chǎn)品的產(chǎn)銷量（Q）成正比，成本的總額與產(chǎn)銷量之間也有著相互依存的關系。產(chǎn)品的成本總額由固定成本（F）和變動成本（，其中為單位產(chǎn)品變動成本）構(gòu)成。在計算項目利潤時還要考慮其產(chǎn)品應繳納的稅金

21、總額（，為單位產(chǎn)品的銷售稅）。項目的利潤表示：2）盈虧平衡分析：當盈虧平衡時，企業(yè)利潤為零，則可以得：其中：盈虧平衡點產(chǎn)量，又稱保本點產(chǎn)量。越小表示抵抗風險能力越強。2、盈虧平衡分析的應用1）在已知單位變動成本、固定成本總額和單位產(chǎn)品售價的情況下，可先預測保本的產(chǎn)銷量，然后再根據(jù)市場預測結(jié)果判斷項目的風險程度。一般借助于經(jīng)營安全率指標來確定。經(jīng)營安全率越大，表明企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況越良好，擬建項目越可靠安全。一般來說：30%，說明經(jīng)營狀況良好；25%30%為較好，要警惕； 10%則很危險。2）當已知保本時的產(chǎn)銷量，可計算保本時的生產(chǎn)能力利用率。這個指標表示達到盈虧平衡時實際利用的生產(chǎn)能力占項目設計

22、生產(chǎn)能力的比率。這個比率越小，說明項目適應市場變化和抵御風險能力越強，反之，企業(yè)要利用較多的生產(chǎn)能力才能保本，項目承受風險能力較弱。=××100%，Q為設計生產(chǎn)能力。3）在已知項目產(chǎn)品的產(chǎn)銷量，單位銷售價格和固定成本總額的情況下，可預測保本要求的單位變動成本額，然后與項目產(chǎn)品實際可能發(fā)生的單位變動成本相比較，從而判斷擬建項目偶無成本過高的風險。，其中與保本點產(chǎn)量對應的單位變動成本，也稱保本最高單位產(chǎn)品成本。4）當已知項目產(chǎn)品的產(chǎn)銷量，單位變動成本及固定總成本時，可測算保本的產(chǎn)品銷售價格，將此最低售價與市場預測價格相比較，可判斷擬建項目在產(chǎn)品價格方面能承受的風險。，其中為保本

23、單位產(chǎn)品售價，也稱保本最低銷售價格。例：某方案年設計生產(chǎn)能力6000件，每件產(chǎn)品價格為50元，變動成本為20元，單位產(chǎn)品稅金10元，年固定成本為64000元。求最大利潤，產(chǎn)量盈虧平衡點，安全經(jīng)營率，生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點。當價格下跌46元/件時，安全經(jīng)營率為多少？并估計風險。解：最大利潤：=6000×50-（64000+20×6000+10×6000）=56000（元）產(chǎn)量盈虧平衡點：=3200（件）經(jīng)營安全率：=產(chǎn)生能力利用率表示的盈虧平衡點：=當價格下跌為46元/件時：=4000（件）經(jīng)營安全率：=33%計算結(jié)果表明，當價格下跌到46元/件時經(jīng)營安全率

24、有所下降（30%），但仍然處于經(jīng)營良狀況，項目風險很小。九、敏感性分析敏感性：指某一相關因素的變動對項目評價指標（內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期）的影響程度。敏感性分析是為了提高決策的正確性和可靠性，預防決策中相關因素的變動可能帶來的損失，或測算相關因素變動對項目投資評價指標的影響程度，或測算保持項目可行時，容許相關因素變動的范圍?？捎妹舾卸葋砻枋鼋o定的不確定性變量因素的不同變動幅度對指標的影響程度：，其中表示評價指標的變化值；表示不確定因素的變化值；例：某項目總投資550萬元，設計年生產(chǎn)能力為6000臺，預計產(chǎn)品價格為500元/臺，年經(jīng)營成本為200萬元，項目壽命期為10年，殘值不計，標準折

25、現(xiàn)率為10%，試分析該項目凈現(xiàn)值對各項因素的敏感性。解：現(xiàn)金流量：A=0.05×6000=300萬元；該項目的凈現(xiàn)值：=（-500）+（0.05*600-200）=64.40，項目可行敏感性因素確定：項目總投資、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本的所有因素中，任何一個因素的變化都會導致凈現(xiàn)值發(fā)生變化，所以應對這些因素進行敏感性分析。三個因素：將這三個因素在初始值的基礎上按±10%、±20%的變化幅度變化，分別計算初始對應凈現(xiàn)值的變化情況，的出結(jié)果如下表：單位：萬元變化幅度項目-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%敏感程度總投資174.4119.464.49.4-45.

26、6-8.54%8.54%較敏感產(chǎn)品價格-304.24-119.9264.4248.72433.0428.62%-28.62%最敏感經(jīng)營成本310.16187.2864.4-58.54-181.36-19.08%19.08%很敏感從上可以看出，產(chǎn)品價格的變動對凈現(xiàn)值的影響程度最大。他們對凈現(xiàn)值的敏感排序為：產(chǎn)品價格經(jīng)營成本總投資，因此應對該項目的產(chǎn)品價格做進一步的測算，因為產(chǎn)品價格的變化會給投資帶來較大的風險。十、概率分析概率分析又稱為風險分析，是利用概率來研究和預測不確定因素對項目經(jīng)濟評價影響的一種定量分析方法。1、概率的基本概念1）隨機現(xiàn)象、隨機時間和隨機變量：無法事先預料其結(jié)果的偶然性現(xiàn)象

27、，稱隨機現(xiàn)象；隨機現(xiàn)象的每一種結(jié)果，就是一次隨機事件。表示各種結(jié)果的變量，稱為隨機變量。對一個擬建工程來說，其產(chǎn)品價格是不確定的，今后產(chǎn)品價格的變動，是一種隨機現(xiàn)象，存在著多種可能性，每一種可能性，就代表了一次隨機事件，而產(chǎn)品售價本身，可以看成是由各種復雜因素隨機的決定的隨機變量。概率分析可以對產(chǎn)品售價這種隨機變量進行分析，并且找出最有可能實現(xiàn)的產(chǎn)品售價，進而重新計算項目的經(jīng)濟效益。2）概率：某件事情發(fā)生的可能性程度。概率有主觀概率和客觀概率?？陀^概率的確定是以無數(shù)次實驗為基礎。對于隨機變量，其概率寫作。概率可以用百分比表示，也可以用小數(shù)表示。概率的基本性質(zhì)：概率是正值，即0；任何隨機時間的概

28、率皆在0與之間，即01；所有隨機實踐的綜合等于1，即3）概率分布：所有隨機變量可能出現(xiàn)的概率的分布情況。某項目產(chǎn)品售價（隨機變量）的可能取值范圍及各取值的概率可用概率分布表表示。產(chǎn)品售價500元540元570元600元629元概率0.10.20.20.30.24）數(shù)學期望值：隨機變量取值的加權平均值稱為數(shù)學期望值。這個平均值實際上是隨機變量最可能出現(xiàn)的值。數(shù)學期望值用表示：，其中為各個取值的概率值；為對應隨機變量。5）標準偏差：表示數(shù)學期望值和真實值的偏差程度的一個概念，亦稱均方差。通過計算標準偏差，可以了解到隨機變量最可能的變動范圍沒，從而相應縮小不確定性分析的范圍。標準偏差計算：=±，其中表示隨機變量X經(jīng)平方后的平均值，隨機變量X平