軸對(duì)稱單元測(cè)試題B卷含答案

1、第13章 軸對(duì)稱單元測(cè)試題B卷（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）第一卷 選擇題一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列四個(gè)交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形是（）ABCD2從鏡子里看到位于鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，則實(shí)際時(shí)間是（）A 12：01B10：21C15：01D10：513將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D將三角形ABC向左平移了一個(gè)單位4已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）A 55°，55°B70°，40°C 55°，5

2、5°或70°，40°D以上都不對(duì)5在等腰ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A 7B11C7或11D7或106在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知A（3，3），點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，則使AOP為等腰三角形的點(diǎn)P共有（）A 2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7等腰三角形一腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是（）A 30°B60°C150°D30°或150°8如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開(kāi)后所得的圖形是（）ABCD9如圖，在邊長(zhǎng)為1正方形ABCD

3、中，E、F、G分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，3AE=EB，有一只螞蟻從E點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)F、G、H，最后回點(diǎn)E點(diǎn)，則螞蟻所走的最小路程是（）A 2B4CD 第9題 第10題10如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于G則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A AD=BEBBEACCCFG為等邊三角形DFGBC第二卷 非選擇題二、填空題（每小題3分，共18分）11已知點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別是2和3，且點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是12如圖在RtABC中，ACB=90°，B=30°，AD是BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)

4、E，連接CE，則圖中的等腰三角形共有個(gè)13已知如圖，BC=3，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OEAB，OFAC，則三角形OEF的周長(zhǎng)為 第13題 第14題 第15題 第16題14如圖，等邊ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點(diǎn)P，若ABE：CBE=1：2，則BDP=度15如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角若已知1=50°，2=55°，則3=°16如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，ADB=30°，沿對(duì)角線BD折疊（使ABD和EBD落在同一平面內(nèi)），則A、E兩點(diǎn)間的距

5、離為三、解答題（共8小題，共72分）17如圖畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的，再寫(xiě)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的各點(diǎn)坐標(biāo)（不用畫(huà)）（5分）18已知ABC中，BC=a，AB=c，B=30°，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，求PA+PB+PC的最小值（6分）19在ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于O，給出下列四個(gè)條件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC（8分）（1）請(qǐng)你從上述四個(gè)條件中選出兩個(gè)能證明ABC是等腰三角形的條件（選出所有滿足要求的情況，用序號(hào)表示）（2）選擇其中一種進(jìn)行證明20如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把ADE折疊，

6、使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，且ABF的面積是30cm2（1）試求BF的長(zhǎng)；（2）試求AD的長(zhǎng)；（3）試求ED的長(zhǎng)（9分）21如圖，在等腰ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD=AE（10分）（1）若BAC=90°，BAD=30°，求EDC的度數(shù)？（2）若BAC=a（a30°），BAD=30°，求EDC的度數(shù)？（3）猜想EDC與BAD的數(shù)量關(guān)系？（不必證明）22（10分）如圖，A、B、C在同一直線上，且ABD，BCE都是等邊三角形，AE交BD于點(diǎn)M，CD交BE于點(diǎn)N，求證： （1）BDN=BEM；（2）BMN是等邊三角形23在ABC中，AB=AC，

7、將線段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，旋轉(zhuǎn)角為，且0°180°，連接AD、BD（12分）（1）如圖1，當(dāng)BAC=100°，=60°時(shí)，CBD 的大小為；（2）如圖2，當(dāng)BAC=100°，=20°時(shí)，求CBD的大?。唬?）已知BAC的大小為m（60°m120°），若CBD的大小與（2）中的結(jié)果相同，請(qǐng)直接寫(xiě)出的大小24如圖所示，ABC為直角三角形，ACB=90°，BF平分ABC，CDAB于D，CD交BF于點(diǎn)G，GECA，求證：CE與FG互相垂直平分（12分）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）3、

8、解：將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系是關(guān)于y軸對(duì)稱故選：B4、解：當(dāng)70°為頂角時(shí)，另外兩個(gè)角是底角，它們的度數(shù)是相等的，為（180°70°）÷2=55°，當(dāng)70°為底角時(shí)，另外一個(gè)底角也是70°，頂角是180°140°=40°故選C5、解：設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為x，腰長(zhǎng)為y，則根據(jù)題意，得或解方程組得：，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)能組成三角形；7、解：如圖1，高BD在三角形的內(nèi)部時(shí)，高BD是腰長(zhǎng)AB的一半，A=30°，如圖2，高在三角形的外部

9、時(shí)，高CD是腰長(zhǎng)AC的一半，1=30°，BAC=180°30°=150°，綜上所述，這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是30°或150°故選D最小路程為EE'=2故選C10、解：A、ABC和CDE均為等邊三角形，AC=BC，EC=DC，ACBECD=60°，ACDECB，在ACD與BCE中，F(xiàn)GBC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B第二卷 非選擇題二、填空題（每小題3分，共18分）11、解：因?yàn)辄c(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，所以點(diǎn)P在第3象限，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2）1=2，4=5，OEAB，OFAC，1=3，4=6，2=3，5=6，

10、BE=OE，OF=FC，BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，BC=3，OF+OE+EF=3OEF的周長(zhǎng)=OF+OE+EF=3有AE=AF=AB=2三、解答題（共8小題，共72分）從而PA+PB+PC=AP+PP+PCAC=，當(dāng)A、P、P、C四點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)，最小值為；（2）若有一個(gè)角大于120°時(shí)，此時(shí)以該點(diǎn)為中心，以180°減去該角大小為旋轉(zhuǎn)角進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，A120°時(shí)，當(dāng)P點(diǎn)與A重合時(shí)，PA+PB+PC最小，最小值為a+；C120°時(shí)，當(dāng)P點(diǎn)與C重合時(shí)，PA+PB+PC最小，最小值為a+故答案為：或a+AD=AF=13cm（3）設(shè)DE=x，則EC=

11、（5x）cm，BF=12cm，AD=13cm，F(xiàn)C=ADBF=1312=1cm，在RtEFC中，12+（5x）2=x2，解得x=，ED=cm21、（1）解：BAC=90°，AB=AC，B=C=（180°BAC）=45°，ADC=B+BAD=45°+30°=75°，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS）BDN=BEM；（2）ABEDBC，AEB=DCB，又ABD=EBC=60°，MBE=180°60°60°=60°，即MBE=NBC=60°，在MBE和NBC中，DB=BF，DBC=FBCBAC=100°，F(xiàn)AC=