56應用一元一次方程—追趕小明

1、追 趕 小 明1 1、應用題的類型：、應用題的類型：2 2、計算公式：、計算公式：3 3、相等關系：、相等關系：4 4、若設爸爸追上小明用了、若設爸爸追上小明用了 minmin，可列表如下：，可列表如下：分析：分析：行程問題。行程問題。路程路程= =速度速度時間。時間。爸爸的行程爸爸的行程=小明先走的行程小明先走的行程+小明后走的行程。小明后走的行程。x路程（路程（m）速度（速度（m/min）時間（時間（min）小明小明80（ + 5 ）80 + 5爸爸爸爸180180 xxxx想一想追 趕 小 明想一想解方程，得解方程，得 = 4x（2）1804=720（m）（1 1）設爸爸追上小明用了）設

2、爸爸追上小明用了 minmin，根據題意，得，根據題意，得x80（ + 5） = 180 xx因此，爸因此，爸爸追爸追上小明用了上小明用了4min。解：解：1000 720=280（m）所以，追上小明時，距離學校還有所以，追上小明時，距離學校還有280（m）。）。1 1、應用題的類型：、應用題的類型：2 2、計算公式：、計算公式：3 3、相等關系：、相等關系：4 4、若設小亮的速度為、若設小亮的速度為 千米千米/ /小時，可列表如下：小時，可列表如下：分析：分析：行程問題。行程問題。路程路程= =速度速度時間。時間。A、B兩地兩地的路程的路程=小亮的行程小亮的行程+小明的行程。小明的行程。x路

3、程（千米）路程（千米）速度（千米速度（千米/小時）小時）時間（小時）時間（小時）小亮小亮 22小明小明 2（ - 2） 22xxxx想一想小亮騎自行車小亮騎自行車 小亮騎自行車從小亮騎自行車從A地到地到B地，小明騎自行車從地，小明騎自行車從B地到地到A地，兩人均勻速前進，地，兩人均勻速前進，2小時后，他們相遇。已知小時后，他們相遇。已知A、B兩地相距兩地相距72千米，小亮的速度比小明的速度每小時快千米，小亮的速度比小明的速度每小時快2千千米，求兩人的速度。米，求兩人的速度。解方程，得解方程，得 = 19x若若設小亮的速度為設小亮的速度為 千米千米/小時小時，根據題意，得，根據題意，得x解：解：

4、19 2 = 17 所以，小亮的速度為所以，小亮的速度為19千米千米/小時，小明的速度小時，小明的速度 為為17千米千米/小時。小時。+= 72 育育 紅紅 學學 校校議一議議一議 育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，七（育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，七（1）班的）班的學生組成前隊，步行速度為學生組成前隊，步行速度為4km/h，七（，七（2）班的學生組）班的學生組成后隊，速度為成后隊，速度為6Km/h。前隊出發(fā)。前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎自行車的速度為行聯絡，

5、他騎自行車的速度為12km/h。 根據上面的事實提出問題并嘗試去解答。根據上面的事實提出問題并嘗試去解答。 分析：分析：1、這是一道關于行程問題的應用題，在七（、這是一道關于行程問題的應用題，在七（1）班學生、）班學生、七（七（2）班學生、聯絡員這三個對象中，他們的）班學生、聯絡員這三個對象中，他們的 是已知的，而是已知的，而他們的他們的 是未知的，所以在提問時應從是未知的，所以在提問時應從 兩兩 方面來提。方面來提。速度速度行程和時間行程和時間 行程和時間行程和時間 2、在行程過程中，聯絡員先是追、在行程過程中，聯絡員先是追 七（七（1）班學生）班學生 ，后是與，后是與七（七（2）學生）學生

6、 相遇，然后又去追相遇，然后又去追 七（七（1）班學生）班學生 ，而七（，而七（2）班）班學生一直都是在追學生一直都是在追 七（七（1）班學生）班學生 。3、此問題是屬于行程問題中的、此問題是屬于行程問題中的 追及問題和相遇問題追及問題和相遇問題 。育育 紅紅 學學 校校討討 論論 根據前面的分析，我們針對這個根據前面的分析，我們針對這個事實可以提出哪些問題？并償試去解答。事實可以提出哪些問題？并償試去解答。 1 1、當聯絡員追上七（、當聯絡員追上七（1 1）班學生時，）班學生時，用了多長時間？用了多長時間？此時他或七（此時他或七（1 1）班學生離學校有多遠？七（）班學生離學校有多遠？七（2

7、2）班學生離）班學生離學校有多遠？或兩個班的學生相距有多遠？學校有多遠？或兩個班的學生相距有多遠？ 2、當聯絡員返回時，、當聯絡員返回時，用了多長時間與七（用了多長時間與七（2）班學生）班學生相遇？此時他們離學校有多遠？七（相遇？此時他們離學校有多遠？七（1）班學生離學校又）班學生離學校又有多遠？或兩個班的學生相距有多遠？有多遠？或兩個班的學生相距有多遠？ 3、相遇后，當聯絡員再次追上七（、相遇后，當聯絡員再次追上七（1）學生時，）學生時，用了用了多長時間？此時聯絡員或七（多長時間？此時聯絡員或七（1）班學生及七（）班學生及七（2）班學生）班學生離學校又有多遠？或兩個班的學生相距有多遠？離學校又有多遠？或兩個班的學生相距有多遠？ 4、當七（、當七（2）班學生追上了七（）班學生追上了七（1）班學生時，）班學生時，用了多用了多長時間？此時他們離學校有多遠？長時間？此時他們離學校有多遠？談談這節(jié)課你有什么收獲？談談這節(jié)課你有什么收獲？1 1、借助線段圖理解題意。、借助線段圖理解題意。2 2、追及問題的相等關系：、追及問題的相等關系：甲的行程