寧夏銀川市第一中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(理)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上銀川一中2020屆高三年級(jí)第三次月考理 科 數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則CRA=A B C D2設(shè)是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部是互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為A B C D3若向量=（0，-2），=（，1），則與共線的向量可以是A（，-1） B（-1，） C（，-1） D（）4設(shè)，那么“”是“”的A充分不必要條件

2、 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為A2 B3C2D26等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)和為，則當(dāng)時(shí)，的最小值與最大值的比值為AB C D7某汽車公司的A,B兩個(gè)裝配廠可裝配甲、乙兩種不同型號(hào)的汽車,若A廠每小時(shí)可裝配1輛甲型車和2輛乙型車,B廠每小時(shí)可裝配3輛甲型車和1輛乙型車.現(xiàn)要裝配40輛甲型車和40輛乙型車,若要使所費(fèi)的總工作時(shí)數(shù)最少,則這兩個(gè)裝配廠的工作時(shí)數(shù)分別為A16,8 B15,9 C17,7 D14,108已知正數(shù)滿足，則的最小值為A5BCD29已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把圖象的橫坐標(biāo)縮小到原來的

3、一半，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為ABCD10執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為ABCD 11甲、乙、丙三人中,一人是教師、一人是記者、一人是醫(yī)生.已知:丙的年齡比醫(yī)生大;甲的年齡和記者不同;記者的年齡比乙小.根據(jù)以上情況,下列判斷正確的是A甲是教師,乙是醫(yī)生,丙是記者 B甲是醫(yī)生,乙是記者,丙是教師C甲是醫(yī)生,乙是教師,丙是記者 D甲是記者,乙是醫(yī)生,丙是教師12已知定義在上的連續(xù)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知函數(shù)，如果不等式的解集為，那么不等式的解集為_.14觀察下列各式

4、：，由此推得： 15若函數(shù)的圖象如圖所示,則圖中的陰影部分的面積為 .16底面半徑為1cm的圓柱形容器里放有四個(gè)半徑為cm的實(shí)心鐵球，四個(gè)球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面相切.現(xiàn)往容器里注水，使水面恰好浸沒所有鐵球，則需要注水體積為 cm3.3、 解答題：共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟.第1721題為必考題，第22、23題為選考題.（一）必考題：共60分17（12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知S2=4,an+1=2Sn+1,nN*.(1)求通項(xiàng)公式an.(2)求數(shù)列an-n-2的前n項(xiàng)和.18（12分）某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)

5、宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費(fèi)用p(萬元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關(guān)系為,若距離為1km時(shí)，測(cè)算宿舍建造費(fèi)用為100萬元.為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需5萬元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬元，設(shè)f(x)為建造宿舍與修路費(fèi)用之和.(1)求f(x)的表達(dá)式(2)宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用f(x)最小并求最小值. 19（12分）如圖，在四邊形中，（1）求的正弦值；（2）若，且的面積是面積的4倍，求的長(zhǎng).20（12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求；（3）求滿足

6、的最大正整數(shù)n的值.21（12分）已知函數(shù) (1)討論的單調(diào)性；(2)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（為自然常數(shù)）；(3)求證：(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若直線的極坐標(biāo)方程是，射線與曲線的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)23選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若，求證：. 參考答案一、選擇題： 題號(hào)123456789101112答案AABBDBACDDCC二、填空題

7、：13 14 15. 16. 三、解答題：17解：(1)由題意得則-2分又當(dāng)n2時(shí),由an+1-an=(2Sn+1)-(2Sn-1+1)=2an,得an+1=3an,-4分所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng),公比為3的等比數(shù)列,所以an=3n-1,nN*.-6分(2)記Sn=(a1-1-2)+(a2-2-2)+(a3-3-2)+(an-n-2) -8分 =(a1+a2+an)-3+4+5+(n+2) -10分 =-12分18解(1)根據(jù)題意，距離為1km時(shí)，測(cè)算宿舍建造費(fèi)用為100萬元-3分-6分 (2)=75-8分當(dāng)且僅當(dāng)即x5時(shí)-11分答：宿舍應(yīng)建在離廠5km處可使總費(fèi)用f(x)最小為75萬元. -

8、12分19.（）在中，設(shè)，由余弦定理得，-2分整理得，解得.所以-4分由正弦定理得，解得 .6分 （）由已知得，所以，化簡(jiǎn)得 -8分所以 于是-10分 因?yàn)椋覟殇J角， 所以.-12分 因此 .12分2021解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?, 2分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為； 3分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為； 4分（2）令, 則，令，則 5分 （a）若,即 則在是增函數(shù), 無解. 6分（b）若即，則在是減函數(shù), 所以 7分（c）若,即，在是減函數(shù), 在是增函數(shù), 可得 可得所以 綜上所述 8分（3）令（或）此時(shí)，所以，由（1）知在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，即，對(duì)一切成立， 9分，則有， 10分 所以 12分22.(1)曲線的普通方程為 ，極坐標(biāo)方程為 -4分(2)設(shè)，則有解得 -6分設(shè)，則有解得-8分所以 . -10分23.解：（1）f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時(shí)，由2x28，解得x5； 當(dāng)3x1時(shí)，f(x)8不成立；當(dāng)x1時(shí)，由2x28，解得x34分所以，