高一數(shù)學(xué)必修四必修五期末綜合測(cè)試試題最終修改版

1、 高中數(shù)學(xué)必修四和必修五綜合測(cè)試題本卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷注意事項(xiàng)：1請(qǐng)將第卷的答案涂寫在答題卡上；2本卷共12小題，每題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；3交卷時(shí)，只交答題紙。一、選擇題（每題5分，共60分）1、設(shè)，則下列不等式中正確的是 （ ）A. B C D 2、已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 （ ）A. B. C. D. 3、已知不等式的解集為，則的解集為 A.B. C. D. 4、已知函數(shù)的定義域是，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 5、已知是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)根，則的

2、最小值為 （ ）A. B. C. D. 6、下列命題正確的是 （ ） A B C D 7、設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，則 （ ） A B C D 8、已知為等比數(shù)列，則 （ ）A. B. C. D. 9、已知是開(kāi)口向上的二次函數(shù)，且恒成立.若，則 的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 10、已知三點(diǎn)共線，數(shù)列是等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則 （ ）A. B. C. D. 11、已知，則函數(shù)的最小值為 （ ）A B. C. D. 12、定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù).若是銳角三角形的兩內(nèi)角，則有 （ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題（共4個(gè)小題，每小題5分，共20分；把

3、答案填答題紙上）13、在中，中，且,則的面積是_ _.14、設(shè)滿足約束條件：則的取值范圍為 .15、已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16、 已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是 .三、解答題（共6小題，17題10分，1822題各12分，共70分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、已知數(shù)列中，求數(shù)列通項(xiàng)公式.18、已知千克的糖水中含有千克的糖；若再加入千克的糖，則糖水變甜了.請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)事實(shí)，寫出一個(gè)不等式 ；并證明不等式成立，請(qǐng)寫出證明的詳細(xì)過(guò)程.19、已知的角所對(duì)的邊分別是，設(shè)向量(1)若求角的大小;(2)若,邊長(zhǎng)，角，求的面積.20、某種汽車的購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年

4、使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)共約為萬(wàn)元，年維修費(fèi)用第一年是萬(wàn)元，第二年是萬(wàn)元，第三年是萬(wàn)元，以后逐年遞增萬(wàn)元. 汽車的購(gòu)車費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用.設(shè)這種汽車使用年的維修費(fèi)用總和為，年平均費(fèi)用為.（1）求出函數(shù)，的解析式； （2）這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最??？最小值是多少？21、設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為.試用寫出的表達(dá)式；試確定的的值，并對(duì)此時(shí)的求出的最大值.22、在數(shù)列中，已知，且.求證：數(shù)列是等比數(shù)列；求數(shù)列的通項(xiàng)公式；求和：. 高一數(shù)學(xué)期末參考答案一、選擇題 1-5 BCABC 6-10 DADBA 11-12 BA

5、二、填空題 13、 14、 15、 16、三、解答題（答題方法不唯一）17、由題知：, ···························4分令，則，有,··············&#

6、183;············6分, ·····························8分即. ·······

7、;······················10分18、填空：; ··························

8、4分證明：作,·······················6分, ·························&

9、#183;6分又, ··························8分即. ·····················

10、83;····10分19、 , ··························2分在中，由正弦定理得：, ···············

11、3;········4分 即 . ··························6分 , ·············

12、3;············8分又 由余弦定理得,解得, · ·························10分. ········&

13、#183;·················12分20、（1）由題意知使用年的維修總費(fèi)用為= 萬(wàn)元 ··························3分 依題得 &#

14、183;···················6分 （2） ·························8分 當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí)取等號(hào) ··················