高二上學期理科數(shù)學期末試題含答案

1、一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1拋物線的準線方程為( )A B C D2“”是“”成立的 （ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C非充分非必要條件 D充要條件3如果,那么下列不等式成立的是（ ）A B C D4已知變量、滿足約束條件,則的最小值為（ ）A3 B1 C D5在中,若,則的形狀是（ ）A鈍角三角形. B直角三角形. C銳角三角形. D不能確定.6若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為（ ）Ay=±2x By= C D7下面是關于公差的等差數(shù)列的四個命題: 其中真命題為( )A. B. C. D

2、.8已知為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的是（ ）A B C若,則 D若,則9題圖9如圖，是的重心，則（ ）A B C D10.設是橢圓的左、右焦點，為直線上一點， 是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ）A. B. C. D. 11.等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；則的實軸長為（ ） 12已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標為,則的方程為（ ）A B C D二填空題：( 本大題共4小題，每小題5分，共20分)13不等式的解集為_. 14已知ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC的周長是_ 15在

3、等差數(shù)列中,已知,則_. 16.若不等式對恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17( 本小題滿分10分）在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.()求的值;()邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.18（本小題滿分12分）已知命題 成立.命題有實數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍。19 如圖，四面體中，（）求證：平面；（）求異面直線與所成角的余弦值；（）求點到平面的距離.20（本小題滿分12分）過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點，求線段AB的中點C到焦點F的距離21.( 本

4、小題滿分12分）在數(shù)列中，（）設證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項和22. (本小題滿分12分)已知橢圓的兩個焦點分別為、,短軸的兩個端點分別為(1)若為等邊三角形,求橢圓的方程;(2)若橢圓的短軸長為,過點的直線與橢圓相交于兩點,且,求直線的方程.東聯(lián)現(xiàn)代中學2014-2015學年第一學期高二年級期末考試理科數(shù)學答案1 B 2 A 3 D 4 C 5 A 6 B 7D 8 B 9 D 10 C 11 C 12 D13 14. 15. 16. 17.(1)由已知 .5(2)解法一:,由正弦定理得 10解法二:,由此得得 所以, 18. 解： 即命題 2有實數(shù)根 4分，即 6分因為為假命題，

5、為假命題 則為真命題，所以為假命題， 8為真命題，： 10由 即的取值范圍是： 1219. 【解析】如圖建立空間坐標系，然后可以用向量求解.（）連結(jié) AB=AD，又，平面，（）如圖，以O為原點建立空間直角坐標系， 則B（1，0，0），異面直線AB與CD所成角的余弦為.（），設平面的法向量為則，即，令得點到平面的距離.20解：由已知，AB的方程為yx5，將其代入 .2，則10AB的中點C的坐標為，于是1221.解：（1），則為等差數(shù)列，.5（2）兩式相減，得1222.解(1)設橢圓的方程為. 根據(jù)題意知, 解得, 故橢圓的方程為. .2(2)容易求得橢圓的方程為. 3當直線的斜率不存在時,其方程