高一數(shù)學(xué)必修2必修5考試題3

1、2014年高一數(shù)學(xué)必修2、必修5考試題(3) 1、 選擇題（本題共10小題，每題5分，共50分）1、在空間直角坐標系中Q(1,4,2)到坐標原點的距離為（ ）A.21 B. C.3 D. 2、下列命題是真命題的是( ) A.經(jīng)過三點確定一個平面B.經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面C.四邊形確定一個平面D.兩條相交直線確定一個平面3、兩圓和的位置關(guān)系是（ ）.相離.相交.內(nèi)切.外切4、直線的位置關(guān)系是 （ ） A .垂直 B .平行 C. 相交但不垂直 D .不能確定5、已知兩點A（9，4）和B（3，6），則以AB為直徑的圓的方程為（ ）A. B. C. D.6、直線與圓的位置關(guān)系是：（ ）A.

2、 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.7、過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是A. B. C.y= D.y=8、在等比數(shù)列中，若，則的值為（）A9B6C3D29、已知圓的方程為設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（ ）ABCD10、已知點M是圓上動點，點N是圓上的動點，則|PN|-|PM|的最大值為（ ）AB1C2D二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11、圓心在原點與直線相切的圓的方程為 12、如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的正投影可能是_（要求：把可能的圖的序號都填上）13、圓內(nèi)有一點P(-1,

3、2),AB過點P, 圓上恰有三點到直線AB的距離等于，則直線AB的方程為14、已知實數(shù)滿足, 求的取值范圍為 三、解答題（本題共6題，其中第1516每題12分，第1720每題14分，共80分）15、設(shè)等差數(shù)列滿足，。（1）求的通項公式； （2）求的前項和及使得最大的序號的值。16、已知圓與軸相切，圓心在直線上，且圓在直線上截得的弦長為 ，求此圓的方程。17、已知圓O：和定點A（2，1），由圓O外一點向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足（1）求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系；（2）求線段PQ長的最小值。18、已知圓C：（1）直線過點被圓C截得的弦長為8，求直線的方程；（2）已知為圓內(nèi)一點，求以為中點的弦所在

4、直線方程。19、在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上（1）求圓C的方程；（2）若圓C與直線交于A，B兩點，且求的值20、已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩根，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)是數(shù)列的前項和，求（3）問是否存在常數(shù)，使得對任意都成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題；（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）題號12345678910答案BDCAABCCBC2、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、 12、 13、 14、三、解答題：（本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15（1

5、2分）解：（1）由及，得，可解得 .5分因此數(shù)列的通項公式。 .6分（2）由（1）知，.9分因為，所以當=5時，取得最大值.12分16.(12分)解：設(shè)所求圓的方程為，1分 則7分 解得或10分所以，所求圓的方程為，或12分17.（14分）解：（1）連接OP，因為Q為切點，.1分由勾股定理有， .3分又由已知|PQ|=|PA|，故即，.6分化簡，得。.8分（2）由，得，.9分 .12分故當時，即線段長取最小值為.14分18.(14分)解：（1）圓方程可化為 圓心，半徑2分設(shè)圓心C到的距離為，則，4分當直線的斜率不存在時 ，則的方程為，點到的距離為，符合題意.6分當直線的斜率存在時，設(shè)的方程為，

6、即，解得，8分的方程為.9分綜上所述，直線的方程為或.10分（2）依垂徑定理可知，以Q為中點的弦垂直于點Q與圓心C的連線，因為弦所在直線斜率 .12分弦所在直線方程為，即 .14分19（14分）解：（）曲線與y軸的交點為（0，1），與x軸的交點為（故可設(shè)C的圓心為（3，t），.2分則有解得t=1. .4分則圓C的半徑為 .5分 所以圓C的方程為.6分（）設(shè)A（），B（），其坐標滿足方程組： 消去y，得到方程.8分由已知可得，判別式.9分因此，從而.10分由于OAOB，可得.11分又.12分所以 .13分由，得，滿足故.14分20（14分）（1）證：an，an+1是關(guān)于x 的方程x22n x+ bn=0 (nN*)的兩根， 2分，故數(shù)列是首項為，公比為1的等比數(shù)列. 4分(2)解：由(1)得，即， 6分Sn=a1+ a2+ a3+ an=(2+22+23+2n)(1)+ (1)2+(1)n， 8分（3）要使得bnSn>0對任意nN*都成立，即對任意nN*都成立. 當n為正奇數(shù)時，由(*)式得，即，2n+11>0，對任意正奇數(shù)n都成立.當且僅當n=1時，有最小值1，<1. 10分當n為正偶數(shù)時