高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷匯總

1、高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1）考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分第卷 （100分） 一、選擇題:（本大題共8小題，每小題5分，共40分。每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案填在相應(yīng)位置上） 1命題的否定是AB C D2. 雙曲線5+k=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（，0），那么實(shí)數(shù)k的值為 A-25 B25 C-1 D1 3. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1,2,1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A.(-1,2,1） B.（-1,-2,1） C.（1,-2,-1） D.（1,2,-1） 4. 下列命題是假命題的是 A.命題“若則全為0”的逆命題B.命題“全等三角形是相似三角形”的否命題C.

2、命題“若則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題D.命題“中，如果，那么” 的逆否命題 5. 已知, ，則向量，的夾角為 A. B. C. D.6. “直線l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的 A充要條件 B充分非必要條件 C必要非充分條件 D既非充分又非必要條件CDBMA 7. 如圖，四面體ABCD中，設(shè)M是CD的中點(diǎn)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B C D 8. 已知P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若，則等于A11 B5 C5或11 D7 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 9. 已知向量，且，則= _. 10. 若拋物線上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的

3、距離等于8，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是_. 11. 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若，則=_ 12. 如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為_(kāi)米. 三、解答題（本大題共有3個(gè)小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。） 13. (本小題滿分13分)已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.14.（本題滿分14分）已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利

4、用空間向量方法解答以下問(wèn)題：(1)求證：；(2) 求證：；(3)求直線與直線所成角的余弦值15.（本題滿分13分）已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為的拋物線與直線相交于兩點(diǎn)，.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的值； （3）當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)時(shí)，求面積的最大值 第卷（50分） 一、選擇題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案填在答卷相應(yīng)位置上） 1. 設(shè)向量是空間一個(gè)基底，則一定可以與向量構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的向量是ABCD 2. 雙曲線的離心率，則m的取值范圍是A. B.C. D. 3. 已知=3 , A,B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，,則動(dòng)點(diǎn)P

5、的軌跡方程是A B C D 二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 4. 設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為、，異于、的點(diǎn)在橢圓上，則 的斜率之積為 . 5. 如圖，在的二面角內(nèi)，于， 于，且，則的長(zhǎng)為 。三、解答題（本大題共有2個(gè)小題，共25分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。） 6. (本小題滿分12分)如圖，在平行四邊形中，將它們沿對(duì)角線折起，折后的點(diǎn)變?yōu)?，且?）求點(diǎn)到平面的距離；（2）為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)為多少時(shí),與平面所成的角為？ 7. (本小題滿分13分) 如圖，已知橢圓:的離心率為，左焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍；（）

6、在軸上，是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值；若不存在，說(shuō)明理由高二數(shù)學(xué) 選修2-1 試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第I卷一選擇題1-8：DCCBD CAA二填空題9-12：3，4，8，614. 解：連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，連結(jié)OP。四邊形ABCD是正方形，ACBDPA=PC，OPAC，同理OPBD，以O(shè)為原點(diǎn)，分別為軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系 2分 6分10分14分15. 解：（1）設(shè)所求的拋物線方程為，根據(jù)題意， 所求的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為. 2分（2）設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2),由得4x2+4(b-1)x+b2=0, 3分=16(b-1)2-16b2>0. . 5分又由韋達(dá)定理有x1+x2=1-b,x1x2=,= 7分即. . 8分第卷一選擇題：1-3：CAB二填空題：4. 5. 6. 解法一：（1） 又 過(guò)點(diǎn)做于，則即為到平面的距離，則 6分（2）過(guò)作于，則，故，連，則就是與平面所成的角 設(shè)，故知，則，同理可知，在中，由余弦定理得若，則，故有，解得，即時(shí)，與平面所成的角為12分解法二： 又 AB平面BC1D 依題意，建立空間直角坐標(biāo)系B-xyz 2分則A(0,0,1),C1 (1, 0),D(0, ,0)設(shè) 是平面的一個(gè)法向量，解得，令y=1， 4分到平面的距離 6分（2）設(shè)，則 又是平面BC1D的一個(gè)法向量 8分依題意得