高二文科數(shù)學——拋物線練習題

1、高二文科數(shù)學拋物線練習題【知識回顧】平面內與一個定點F和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。 定點F叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線。（1）設是拋物線上的一點，則當焦點在軸上時，；當焦點在軸上時，。此公式叫做焦半徑公式。（2）設是過拋物線的焦點的一條弦，則。一、選擇題（每小題4分，共40分。答案填在答題表里）1經過（1，2）點的拋物線的標準方程是（ ） Ay2=4x Bx2=y C. y2=4x 或x2=y D. y2=4x 或x2=4y2拋物線y= -2x2的準線方程是( )A .x= - B .x= C. y= D. y= -3動圓M經過點A(3，0)且與直線l：x= -3相

2、切，則動圓圓心M的軌跡方程是A. B. C. D.4動點M到定點的距離比它到定直線x+5=0的距離小1，則點M的軌跡是( )Ay2=4x By2=16x Cx2=4y Dx2=16y5已知拋物線的焦點在直線上，則此拋物線的標準方程是A. B. C. 或 D. 或6拋物線y2+4x=0關于直線x+y=0對稱的曲線的方程為（ ）Ax2= -4y Bx2=4y Cy2=4x Dy2= -4x7已知拋物線的頂點為原點，焦點在軸上，拋物線上的點到焦點P的距離為，則的值為 ( ) A. B. C. 或 D. 8設是拋物線的焦點弦，在準線上的射影分別為，則等于（ ） A. B. C. D.9拋物線y=x2上

3、的點到直線2x-y=4的距離最短的點的坐標是（ ）A() B(1,1) C() D(2,4)10設為拋物線的焦點，點在拋物線上運動，點為定點，使為最小值時點的坐標是 ( ) A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共16分。答案填在試卷指定的橫線上）11拋物線y2= -8x的焦點到準線的距離是 12拋物線的焦點坐標是 13過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若，則的值是 14設AB是拋物線的過焦點的弦，則線段AB中點C到直線的距離為 【附加題】（12廣東文）（12分）在平面直角坐標系中，已知橢圓的左焦點，且在在上。（1）求的方程；（2）設直線同時與橢圓和拋物線相切，求直線的方程高二文科數(shù)

4、學第15周周練答卷 班別 座號 姓名 一、選擇題答題表（每小題4分，共40分）題號12345678910答案二、填空題（每小題4分，共16分）11 12 13 14 三、解答題（10+10+12+12=44分）15（編者自擬題）（10分）已知動圓過定點，且與直線相切。 （1）求動圓圓心的軌跡方程；（2）若點的橫坐標為，求。 16（編者自擬題）（10分）已知直線與拋物線有兩個不同的交點。 （1）求的取值范圍； （2）若的面積為，其中為原點，求的值。 17（編者自擬題）（12分）已知過點的一條動直線與拋物線交于兩點。 （1）若點恰是線段的中點，求直線的方程； （2）若點是線段的中點，求動點的軌跡方

5、程。18（編者自擬題）（12分）已知過拋物線的焦點的直線與拋物線交于兩點。 （1）若，求直線的方程；（2）若，求直線的方程。高二文科數(shù)學答案【部分習題思路提示】第8題：。第9題：拋物線y=x2上的點可表示為(x,x2)。第10題：設點到準線的距離為，則。第14題：先求線段AB中點C到拋物線的準線的距離。一、選擇題答題表（每小題4分，共40分）題號12345678910答案CCACCBACBC二、填空題（每小題4分，共16分）（11） 4 （12） （13） （14） 三、解答題（10+10+12+12=44分）15解：（1）根據(jù)動圓過定點，且與直線相切，可知動圓圓心到定點的距離與到定直線的距離

6、相等，可見圓心的軌跡是以為焦點，為準線的拋物線，其中焦點到準線的距離為，故所求的動圓圓心的軌跡方程為。 （2）根據(jù)點到焦點的距離等于到準線的距離，可知。16解：（1）將代入，得。要使直線與拋物線有兩個不同的交點，就要使，即或，故所求的的取值范圍是或。（2）設兩點的坐標分別為，則由（1），知，其中，于是。又設原點到直線，即的距離為，則。由，得。 滿足（1）的結論，所求的的值為17解：（1）若直線軸，則條件顯然不成立。若直線不垂直于軸，則直線可設為，即，代入，得，故線段的中點的橫坐標為，依題意知，此時直線方程可化為，易知與拋物線有兩個不同的交點。所求的直線方程為。（2）若直線軸，則條件顯然不成立。設動點的坐標為，則，其中，消去，得，即，這就是所求的動點的軌跡方程。18解：（1）易知拋物線的焦點的坐標為，準線方程為。當直線軸時，條件顯然不成立，設所求的直線方程為，它與拋物線的交點的坐標分別為，則根據(jù)拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，得。將代入，得。再由，得故所求的直線方程為，即與。（2）當直線軸時，條件顯然不成立，則由，得，即。再由，得，其中與條件不符