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1、高等代數(shù)選講復(fù)習(xí)資料一、選擇題1.設(shè)4階方陣的行列式為3，則的伴隨矩陣的行列式為( ) 2. 設(shè)都是階方陣，且，則下列情況絕對(duì)不可能出現(xiàn)的是（）. 和的秩都等于 的伴隨矩陣非零3.設(shè)元齊次線(xiàn)性方程組的系數(shù)矩陣的秩為，則有非零解的充分必要條件是( ) 4. 設(shè)為階矩陣，滿(mǎn)足，且，則（ ）.A.為不可逆矩陣 B.為零矩陣 C.為可逆矩陣D.為對(duì)稱(chēng)矩陣5.設(shè)有向量組，則該向量組的最大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組是( )6.設(shè)4階方陣的行列式為2，則的伴隨矩陣的行列式為( ) 7.向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)的充要條件是（ ）.均不為零向量 中任意兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)分量不成比例中有一個(gè)部分向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)中任意一個(gè)向量都不能由其余個(gè)向量線(xiàn)性

2、表示8.設(shè)元齊次線(xiàn)性方程組的系數(shù)矩陣的秩為，則有非零解的充分必要條件是( )9.設(shè)為同階可逆方陣，則的逆為( ) 10.設(shè)有向量組，則該向量組的最大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組是( )二、填空題1.設(shè)，是的伴隨矩陣，則2.設(shè)是n階方陣，且，則3.向量組，則向量組的秩為4.已知，則5. 方程組有解的充要條件是 三、計(jì)算題1.設(shè)，且求矩陣2.已知向量組，試求：（1）為何值時(shí)，線(xiàn)性無(wú)關(guān)（2）為何值時(shí)，線(xiàn)性相關(guān)，并把表示為的線(xiàn)性組合3.已知階方陣滿(mǎn)足矩陣方程，證明可逆，并求其逆矩陣4.已知線(xiàn)性方程組，問(wèn)為何值時(shí)，方程組有解、無(wú)解5.設(shè)，求復(fù)習(xí)資料參考答案一、選擇題1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. 6. ； 7. ； 8. ； 9. ； 10. 二、填空題1. ； 2. ； 3. ；4. ；5. 或 三、計(jì)算題1解：因?yàn)?，于?而 ， 則 2解：（1）由于線(xiàn)性無(wú)關(guān)（2）當(dāng)時(shí)，線(xiàn)性相關(guān)。顯然，線(xiàn)性無(wú)關(guān)，設(shè)解得，于是，。3. 解：因， 有 分即 可逆

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