高中數(shù)學必修一測試題正式

1、秀全中學20122013學年第一學期高一數(shù)學第二章單元檢測（滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題只有一項是符合要求的）1函數(shù)（0且1）的圖象必經(jīng)過點 （A）（0,1）（B） (1,1) （C） (2,3) （D）(2,4)2函數(shù) A.是偶函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增 B.是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增 D是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減3三個數(shù)的大小關系為 A. B. C D. 4函數(shù)的定義域是 A B C D5、已知鐳經(jīng)過100年，剩留原來質(zhì)量的9576%，設質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年的剩留量為y，則y與x的函數(shù)關系是 （A）y=(09576

2、) （B）y=(09576)100x（C）y=( )x （D）y=1（00424）6、函數(shù)y=在1,3上的最大值與最小值的和為1，則a = （A） （B） 2 （C） 3 （D） 7、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上不是增函數(shù)的是 （A） （B） （C） （D）8、函數(shù) 與 （ ）在同一坐標系中的圖像只可能是 ； ； ； 。9、對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2（x1x2），有如下結論： f (x1+x2)=f (x1)+f (x2)； f (x1x2)=f (x1)+f (x2 ) ；0； .當f(x)=log2 x時，上述結論中正確結論的序號選項是（A）（B） （C） （D）10、已知

3、是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（A） （B） （C） （D）二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)11已知函數(shù)f (x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是 12.函數(shù)（a1且m1，試比較（lgm）0.9與（lgm）0.8的大?。?0分）18、（15分）已知 （）證明函數(shù)f ( x )的圖象關于軸對稱；（5分 ）（）判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；（6分）（）當x2，1時函數(shù)f (x )的最大值為，求此時a的值. （4分）19（15分）已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍20（

4、10分）如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t, t+2, t+4(t1).(1)設ABC的面積為S 求S=f (t) ；(2)判斷函數(shù)S=f (t)的單調(diào)性；(3) 求S=f (t)的最大值.測試題答案1、 選擇題：（40分）題號12345678910答案DABCACCACC2、 填空題（20分）11. （0，1） 12. 二 13. 14. 15. 三、解答題(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)共60分16解：（1）原式=。= 4 5分 （2）原式= （ 8分 ） = 4a (10分)17、解：m1，lgm0；以下分類為lgm1，lgm=1；0lgm1三種情形討論

5、（lgm）09與（lgm）08的大小2分當lgm1即m10時，（lgm）09（lgm）08；5分當lgm=1即m=10時，（lgm）09=（lgm）08；7分當0lgm1即1m10時，（lgm）09（lgm）0810分18、解：（）要證明函數(shù)f ( x )的圖象關于軸對稱則只須證明函數(shù)f ( x )是偶函數(shù)1分xR 2分由 4分函數(shù)f ( x )是偶函數(shù)，即函數(shù)f ( x )的圖象關于軸對稱5分（）證明：設，則6分=由a1 且 00，、；0即；所以， f(x)在上都為增函數(shù).11分（）由（）知f(x) 是偶函數(shù)且在上為增函數(shù)，則知f(x)在上為減函數(shù)；則當x2，1時，函數(shù)f (x )為減函數(shù)由

6、于函數(shù)f(x)的最大值為，則f(2)= 即，解得，或 .15分19 (1)函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)， f(0)0，即0，解得b1，a2， 從而有f(x)2分又由f(1)f(1)知，解得a2. 5分(2)先討論函數(shù)f(x)的增減性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指數(shù)函數(shù)2x為增函數(shù)，0， f(x2)f(x1)，函數(shù)f(x)是定義域R上的減函數(shù)10分由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2，只需k，即得k的取值范圍是15分20解：（1）過A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1CS梯形A